Sampla de ghluaiseacht líneach luasghéaraithe go haonfhoirmeach

10 Sampla de ghluaiseacht líneach luasghéaraithe go haonfhoirmeach

1. Bíonn an carr ina stad ar dtús. Tar éis 10 soicind, méadaíonn luas an ghluaisteáin go 20 m/s. Faigh luasghéarú an ghluaisteáin!
Plé
Gan foirmle (bain úsáid as loighic) :
Athraíonn luas an ghluaisteáin go 20 m/s tar éis 10 soicind. Ciallaíonn sé seo go méadaíonn luas an ghluaisteáin faoi 2 m/s gach soicind. Mar sin, is é luasghéarú an ghluaisteáin ná 2 m/s in aghaidh an tsoicind = 2 m/s in aghaidh an tsoicind = 2 m/s².
Ag baint úsáide as an bhfoirmle :
Is eol go:
Luas tosaigh (v_o) = 0 (tá an carr ina stad)
Eatramh ama (t) = 10 soicind
Luas deiridh (v_t) = 20 m/s
Ceist: luasghéarú an ghluaisteáin (a)
Freagra:
Mar is eol v_oi_t, t agus d'iarr a ansin bain úsáid as an bhfoirmle GLBB v_t = vo + ag
v_t =v_o + ag
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2m/s²
Is é 2 m/s méid luasghéaraithe an ghluaisteáin²Ciallaíonn sé seo go méadaíonn luas an ghluaisteáin faoi 2 m/s gach soicind.

2. Bogann an carr ar luas 30 m/s ar dtús agus laghdaíonn sé a luas go dtí go stopann sé tar éis 10 soicind. Is é méid luasmhoillithe an ghluaisteáin ná...
Plé
Gan foirmle (bain úsáid as loighic):
Laghdaíonn luas an ghluaisteáin ó 30 m/s go 0 m/s thar 10 soicind. Ciallaíonn sé seo go laghdaíonn luas an ghluaisteáin faoi 3 m/s gach soicind. Mar sin, is é luasmhoilliú an ghluaisteáin ná 2 m/s in aghaidh an tsoicind = 3 m/s.².
Ag baint úsáide as an bhfoirmle:
Is eol go:
Luas tosaigh (v_o) = 30 m/s
Luas deiridh (v_t) =0
Eatramh ama (t) = 10 soicind
Ceist: luasmhoilliú (a)?
Freagra:
Mar is eol v_oi_t, t agus d'iarr a ansin bain úsáid as an bhfoirmle GLBB v_t = vo + ag
v_t =v_o + ag
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3m/s²
Is é -3 m/s méid luasghéaraithe an ghluaisteáin²Ciallaíonn sé seo go laghdaíonn luas an ghluaisteáin 3 m/s gach soicind. Léiríonn an comhartha diúltach go laghdaíonn luas an ghluaisteáin.

3. Bogann réad atá i riocht suaimhneach ar dtús le luasghéarú tairiseach de 4 m/s.²Faigh amach an luas agus an fad a taistealaíodh tar éis 10 soicind.
Plé
(a) Luas
Luasghéarú 4 m/s² Ciallaíonn sé seo go méadaíonn luas an réada 4 m/s gach soicind. Tar éis 2 shoicind, sroicheann luas an réada 8 m/s. Tar éis 10 soicind, sroicheann luas an réada 40 m/s.
(b) An fad a taistealaíodh
Luas tosaigh (v_o) =0
Luas deiridh (v_t) = 40 m/s
a = 4m/s²

Míleáiste:
s = v_o t + ½ ag² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 méadar
4. Bíonn luasmhoilliú tairiseach de 10 m/s ag réad atá ag gluaiseacht ar dtús ag luas tairiseach 2 m/s.² go dtí go stopann sé. Faigh amach an t-eatramh ama agus an fad a thaistealaíonn an carr sula stopann sé.
Plé
Is eol go:
Luas tosaigh (v_o) = 10 m/s
Luasghéarú (a) = -2 m/s² (má tá sé ag moilliú tugtar comhartha diúltach dó)
Luas deiridh (v_t) = 0 (stopann an réad ag bogadh)
Ceist: eatramh ama agus an fad a thaistealaíonn sula stopann an carr.
Freagra:
(a) Eatramh ama
Mar is eol v_oi_t, a agus d'iarr t ansin bain úsáid as an bhfoirmle GLBB v_t =v_o + ag
v_t =v_o + ag
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 soicind
Eatramh ama roimh stad = 5 soicind.
(b) An fad a taistealaíodh
v_t² =v_o² + 2 ais
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 soicind
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 méadar
Ba é 25 méadar an fad a thaistil an carr sular stop sé

5. Bíonn luasmhoilliú tairiseach de 4 m/s ag baint le carr atá ag gluaiseacht ar luas 40 m/s ar dtús.²Faigh amach an luas agus an fad a thaistil an carr tar éis dó luasmhoilliú a mhoilliú ar feadh 10 soicind.
Plé
Is eol go:
Luas tosaigh (v_o) = 40 m/s
Luasghéarú (a) = -4 m/s²
Eatramh ama (t) = 10 soicind
Ceist: luas (v)_t) agus an fad (s) tar éis luasmhoillithe ar feadh 10 soicind
Freagra:
(a) Luas deiridh
v_t =v_o + ag = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Tar éis moilliú ar feadh 10 soicind, athraíonn luas an ghluaisteáin go 0 nó stopann an carr.
(b) An fad a taistealaíodh
s = v_o t + ½ ag² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 méadar
Is é 200 méadar an fad a thaistealaíonn an carr tar éis dó luasghéarú ar feadh 10 soicind go dtí go stopann sé.
6. Tá luas (v) réada atá ag gluaiseacht i líne dhíreach comhréireach leis an am (t) mar a thaispeántar sa ghraf v-t. Is é an fad a thaistealaíonn an réad i 5 soicind ná…

Plé
Fad taistilte (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 méadar
7. Léiríonn an graf ar an taobh gluaiseacht ghluaisteáin ag gluaiseacht i líne dhíreach ar ráta tairiseach. Is é an fad a thaistealaíonn an carr i 4 shoicind ná….

Plé
Fad taistilte = achar cearnóige + achar triantáin
Fad taistilte = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 méadar
8. Taispeánann an graf ar an taobh carr ag gluaiseacht i líne dhíreach ag luas tairiseach. Is é an fad a thaistealaíonn an carr i 4 shoicind ná….

Plé
Fad taistilte = achar triantáin = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 méadar

9. Féach ar an tábla seo a leanas!

Taispeánann an tábla thuas trí réad ag bogadh i líne dhíreach ag ráta tairiseach agus an fad céanna á chlúdach acu. Is iad luas deiridh P agus luas tosaigh Q na réad ná….

A. 20 ms ^-1 agus 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 agus 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 agus 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 agus 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 agus 40 ms ^-1

Plé

Tá an fad a thaistil réad uimhir 3 mar an gcéanna, mar sin ríomh ar dtús an fad a thaistil réad uimhir 3.

Fad a thaistil réad uimhir 3:

Is eol go:

Luas tosaigh (v _o ) = 0 m/s

Luas deiridh (v _t ) = 30 m/s

Luasghéarú (a) = 3 m/ ^s²

Ceist : Fad

Freagra:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 mar

vt ₂ – v _o ^{2 = 2} mar

30 ² – 0 ² = 2 (3) soicind

900 – 0 = 6 soicind

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 méadar

Luas deiridh réada uimhir 1:

Is eol go:

Luas tosaigh (v _o ) = 20 m/s

Luasghéarú (a) = 4 m/ ^s²

Fad (s) = 150 méadar

Ceist : Luas deiridh (v _t )

Freagra:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 mar

vt ₂ = 20 ^{2 + 2 (4) (} 150)

vt2 = 400 + ¹²⁰⁰_​

vt2 = ¹⁶⁰⁰_​

v _t = 40 m/s

Luas tosaigh réada uimhir 2:

Is eol go:

Luas deiridh (v _t ) = 50 m/s

Luasghéarú (a) = 3 m/ ^s²

Fad (s) = 150 méadar

Ceist : Luas tosaigh (v _o )

Freagra:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 mar

vt² – ^{2 mar} _{= v²}

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

Is é an freagra ceart ná E.

10. Bogann trí réad i líne dhíreach ag ráta tairiseach ar dhromchla cothrom. Bogann na trí réad leis an luasghéarú céanna. Taispeántar méideanna na dtrí réad tar éis dóibh bogadh ar feadh 10 soicind sa tábla seo a leanas:

Tá luach na sonraí P agus Q sa tábla….

A. 6 agus 140

B. 6 agus 120

C. 4 agus 120

D. 4 agus 100

E. 1 agus 100

Plé

Tá luasghéarú na dtrí réad mar an gcéanna, dá bhrí sin ríomh luasghéarú réad 1 ar dtús.

Luasghéarú réada 1:

Is eol go:

Luas tosaigh (v _o ) = 2 m/s

Luas deiridh (v _t ) = 22 m/s

Fad (s) = 120 méadar

Ceist : Fad

Freagra:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 mar

vt ₂ – v _o ^{2 = 2} mar

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Luas tosaigh réada 2:

Is eol go:

Luasghéarú (a) = 2 m/ ^s²

Luas deiridh (v _t ) = 24 m/s

Fad (s) = 140 méadar

Ceist : Luas tosaigh (v _o )

Freagra:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 mar

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Fad réada 3:

Is eol go:

Luas tosaigh (v _o ) = 0 m/s

Luas deiridh (v _t ) = 20 m/s

Luasghéarú (a) = 2 m/ ^s²

Ceistithe : Fad ( s )

Freagra:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 mar

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 soicind

s = 400/4

s = 100 méadar

Is é an freagra ceart ná D.

Ceisteanna faoi ghluaiseacht líneach luasghéaraithe go haonfhoirmeach

1. Bíonn an carr ina stad ar dtús. Tar éis 5 soicind, méadaíonn luas an ghluaisteáin go 15 m/s. Faigh luasghéarú an ghluaisteáin!
2. Bogann an carr ar luas 24 m/s ar dtús agus laghdaíonn sé a luas go dtí go stopann sé tar éis 3 soicind. Is é méid luasmhoillithe an ghluaisteáin ná...
3. Bogann réad atá i riocht suaimhneach ar dtús le luasghéarú tairiseach de 5 m/s.²Faigh amach an luas agus an fad a taistealaíodh tar éis 10 soicind.
4. Bíonn luasmhoilliú tairiseach de 5 m/s ag réad atá ag gluaiseacht ar dtús ag luas tairiseach 5 m/s.² go dtí go stopann sé. Faigh amach an t-eatramh ama agus an fad a thaistealaíonn an carr sula stopann sé.
5. Bíonn luasmhoilliú tairiseach de 5 m/s ag baint le carr atá ag gluaiseacht ar luas 30 m/s ar dtús.²Faigh amach an luas agus an fad a thaistil an carr tar éis dó luasmhoilliú a mhoilliú ar feadh 5 soicind.
6. Tá luas (v) réada atá ag gluaiseacht i líne dhíreach comhréireach leis an am (t) mar a thaispeántar sa ghraf v-t. Is é an fad a thaistealaíonn an réad i 10 soicind ná…

7. Léiríonn an graf ar an taobh gluaiseacht ghluaisteáin ag gluaiseacht i líne dhíreach ar ráta tairiseach. Is é an fad a thaistealaíonn an carr i 4 shoicind ná….

8. Taispeánann an graf ar an taobh carr ag gluaiseacht i líne dhíreach ag luas tairiseach. Is é an fad a thaistealaíonn an carr i 4 shoicind ná….

[Béarla: Luasghéarú tairiseach – fadhbanna agus réitigh ]