Floeistofdruk

Materiaal foar floeistofdruk

Yn 'e natuerkunde wurdt druk definiearre as de krêft per ienheid fan oerflak, wêrby't de rjochting fan 'e krêft loodrecht op it oerflak is. Wiskundich wurdt druk útdrukt troch de fergeliking P = F/A, wêrby't P = druk, F = krêft en A = oerflak. De ienheid fan krêft (F) is Newton (N), de ienheid fan oerflak is fjouwerkante meters (m²).²Omdat druk krêft per ienheid fan oerflak is, is de ienheid fan druk N/m²In oare namme foar N/m² is de pascal (Pa). De Pascal wurdt brûkt as in ienheid fan druk ta eare fan Blaise Pascal.

As in floeistof yn rêst is, oefenet it in krêft út dy't loodrecht stiet op it hiele oerflak dêr't it mei yn kontakt is. Tink bygelyks oan wetter yn in glês; elk diel fan it wetter oefenet in krêft út dy't loodrecht stiet op 'e glêzen wand. Dêrom oefenet elk diel fan it wetter in krêft út dy't loodrecht stiet op elke ienheidsoppervlakte fan 'e kontener dy't it ynnimt. Dit is in wichtige eigenskip fan in statyske floeistof, in floeistof yn rêst. As in floeistof in krêft útoefenet op in oerflak, dêr't de krêft net loodrecht stiet, sil it oerflak in reaksjekrêft útoefenje, dy't ek net loodrecht stiet. Dit sil derfoar soargje dat de floeistof streamt. Yn werklikheid bliuwt de floeistof lykwols yn rêst. Dêrom, yn in floeistof yn rêst, is de krêft altyd loodrecht op it oerflak fan 'e kontener dy't it ynnimt.

In oare wichtige eigenskip fan in floeistof yn rêst is dat it altyd druk yn alle rjochtingen útoefenet. Om dit better te begripen, pleats in driuwend objekt yn in kontener mei wetter. As it wetter folslein stil stiet, sil it objekt stilstean bliuwe, om't de druk dy't op syn heule oerflak útoefene wurdt gelyk is. As de wetterdruk ûngelyk is, sil der in netto krêft wêze, dy't it objekt yn beweging bringt.

Effekt fan djipte op druk

Hoe beynfloedet djipte of hichte de floeistofdruk? Is de druk fan seewetter op in djipte fan 10 meter itselde as de druk fan seewetter op in djipte fan 100 meter? Litte wy de wetterdruk yn in kontener beskôgje lykas werjûn yn 'e ôfbylding. De hichte fan 'e floeistofkolom is h en syn dwerstrochsneed is A. Wat is de wetterdruk oan 'e ûnderkant fan' e kontener?

w = gewicht fan wetter, h = hichte fan 'e wetterkolom yn in silindryske kontener, A = oerflakte en P is druk.

Ynformaasje:
w = swiertekrêft
ρ = tichtheid
m = massa
g = fersnelling troch swiertekrêft
V = hA = folume fan floeistofkolom (h = hichte, A = oerflakte)

As wy it yn 'e drukfergeliking ynfoegje, krije wy:

p = ρ gh → Fergeliking 1 (sletten kontener)
p = pa + ρ gh → Fergeliking 2 (iepen kontener)

Ynformaasje:
pa = Atmosfearyske druk
ρ gh = Hydrostatyske druk

Yn 'e ôfbylding hjirboppe wurdt de atmosfearyske druk net ôfbylde, mar yn werklikheid, as de kontener mei wetter iepen is, sil de atmosfearyske druk ek ynwurkje op it oerflak fan it wetter, dat nei ûnderen rjochte is.

Op basis fan 'e boppesteande fergeliking liket it derop dat de druk direkt evenredich is mei de tichtheid en djipte fan 'e floeistof (gravitaasjefersnelling bliuwt konstant). As de djipte fan 'e floeistof tanimt, nimt de druk ek ta. Floeistoffen binne hast net te komprimearjen fanwegen it gewicht fan 'e floeistof derboppe, sadat de tichtheid fan 'e floeistof konstant bliuwt. As it hichteferskil tige grut is (bygelyks yn tige djip seewetter), fariëarret de tichtheid wat. As it hichteferskil lykwols net te grut is, is de tichtheid fan 'e floeistof yn essinsje itselde of is it ferskil sa lyts dat it negearre wurde kin.

Wy kinne de boppesteande fergeliking ek brûke om it ferskil yn druk op ferskate djipten te berekkenjen. De boppesteande fergeliking kin omskreaun wurde as:

Atmosfearyske druk

As wy ûnder wetter dûke, wurdt ús hiele lichem omjûn troch wetter. Hoe djipper wy dûke, hoe grutter de druk dy't wy fiele. Eins wurde wy alle dagen ek omjûn troch de atmosfear, dy't konstant op alle dielen fan ús lichem drukt, krekt as wannear't wy ûnder wetter binne. Krekt as yn seewetter kin it ierdoerflak fergelike wurde mei de "seeboaiem" fan 'e atmosfear. As it wier is dat de atmosfear ek altyd op alle dielen fan ús lichem drukt, wêrom fiele wy it dan net, as wiene wy ​​op 'e boaiem fan 'e see? De sellen fan ús lichem behâlde in ynterne druk dy't hast itselde is as de eksterne druk. Dêrom fiele wy de effekten fan dit drukferskil net.

De atmosfearyske druk op ierde feroaret ek mei de hichte. De atmosfearyske druk ferskilt lykwols wat fan dy fan floeistoffen. De feroaring yn tichtens fan floeistoffen is tige lyts foar lytse ferskillen yn djipte, dus wurdt oannommen dat de tichtens fan floeistoffen itselde is. Dit is oars as de tichtens fan 'e atmosfear fan ierde. De tichtens fan 'e atmosfear fan ierde ferskilt signifikant mei de hichte. De tichtens fan loft op ferskate hichten is oars, dus wy kinne de atmosfearyske druk net berekkenje mei de hjirboppe ôflaatte fergeliking. Fierder is der gjin dúdlike atmosfearyske grins wêrfan hichte metten wurde kin. De atmosfearyske druk ferskilt ek mei it waar. Om de atmosfearyske druk te bepalen, dogge wy mjittingen.

Drukmjitting

Evangelista Torricelli (1608–1647), in learling fan Galileo, ûntwikkele yn 1643 in metoade foar it mjitten fan de atmosfearyske druk mei syn kwikbarometer. De barometer bestie út in lange glêzen buis fol mei kwik. De mei kwik folde glêzen buis waard omkeard yn in skûtel dy't ek fol wie mei kwik.

As in glêzen buis mei kwik op 'e kop set wurdt, is it ein fan 'e buis net fol mei kwik, it befettet allinich kwikdamp wêrfan de druk sa lyts is dat it negearre wurdt (p₂ = 0). Op it oerflak fan it kwik yn 'e plaat is der atmosfearyske druk dy't nei ûnderen rjochte is (de atmosfear drukt op it kwik yn 'e plaat). Dizze atmosfearyske druk stipet de kolom kwik yn 'e glêzen buis. Yn 'e ôfbylding wurdt de atmosfearyske druk symbolisearre troch p_o De grutte fan 'e atmosfearyske druk kin berekkene wurde mei de fergeliking:

p_o = ρ gh

Op basis fan 'e mjitresultaten is de gemiddelde atmosfearyske druk op seenivo 1,013 x 10⁵ N / m²De grutte fan 'e atmosfearyske druk op seenivo wurdt brûkt om in oare ienheid fan druk te definiearjen, nammentlik de atmosfear. Dus 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 101,3 kPa (kPa = kilopascal). In oare ienheid fan druk is de bar (faak brûkt yn meteorology). 1 bar = 1,00 x 10⁵ N / m² = 100 kPa.

Hoe wurdt de hjirboppe neamde wearde fan 'e atmosfearyske druk krigen?
De mjitting brûkt it prinsipe dat hjirboppe troch Torricelli demonstrearre is. De hichte fan 'e brûkte kwikkolom is 76 sm (atmosfearyske druk kin allinich in kwikkolom stypje dy't mar 76,0 sm heech is), wêrby't de temperatuer fan it brûkte kwik presys 0 is. ^oC en de grutte fan 'e gravitasjonele fersnelling is 9,8 m/s²De tichtheid fan kwik yn dizze tastân is 13,6 x 10³ kg / m³Atmosfearyske druk:

Drukmeter

Der binne in soad ark dy't brûkt wurde om druk te mjitten, ynklusyf de iepen buismanometer.

Yn in iepen-buis manometer, dêr't de buis U-foarmich is, is de buis foar in part fol mei floeistof (kwik of wetter). De mjitten druk is relatearre oan it ferskil yn 'e twa hichten fan 'e floeistoffen dy't yn 'e buis ynfoege wurde. De druk wurdt berekkene mei de fergeliking:

Yn 't algemien wurdt net it produkt fan ρ gh berekkene, mar de hichte fan 'e floeistof (h), om't druk soms útdrukt wurdt yn millimeters kwik (mm Hg) of millimeters wetter (mm H₂O). In oare namme foar mm hg is torr (ta oantinken oan Evangelista Torricelli).

Neist manometers binne der ek oare mjitynstruminten, nammentlik aneroïde barometers, sawol meganysk as elektrysk, ynklusyf bândrukmeters, ensfh. It ynstrumint dat Torricelli brûkt om de atmosfearyske druk te mjitten wurdt ek wol in kwikbarometer neamd, wêrby't in glêzen buis fol mei kwik wurdt en dan omkeard wurdt yn in plaat dy't ek kwik befettet.

Rated druk, gauge druk en absolute druk

By it foljen fan autobannen mei lucht wurdt typysk in luchtdrukmeter brûkt. Dit soarget derfoar dat de bândruk net te leech of te heech is. By it foljen fan bannen mei lucht wurdt allinich de luchtdruk yn 'e bân metten. Atmosfearyske druk wurdt net meirekkene. Net allinich by it mjitten fan bândruk, mar ek by de measte oare drukmjittingen wurdt de atmosfearyske druk net metten. Dizze metten druk wurdt metten druk neamd. Dus, wat is it ferskil tusken dizze en absolute druk?

Absolute druk = atmosfearyske druk + mjitten druk. Om de absolute druk te krijen, telle wy de mjitten druk op by de atmosfearyske druk. Mei oare wurden, absolute druk = totale druk. Wiskundich kin dit skreaun wurde as:

p = pa + p mjitte

Bygelyks, as de bândruk dy't wy mjitte = 100 kPa is, dan is de absolute druk:
p = pa + p mjitte
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
De absolute druk = 201 kPa.

Der is noch in oare term: oerdruk, ek wol bekend as oerdruk. Oerdruk is de oerdruk boppe de atmosfearyske druk. Tink bygelyks oan de bândruk fan in motorfyts. As in motorfytsbân leeg is, is de druk yn 'e bân gelyk oan de atmosfearyske druk (atmosfearyske druk = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). As de bân fol is mei loft, nimt de bândruk fansels ta. As de bândruk mear as 101 kPa is, wurdt de oerdruk ek wol oerdruk neamd.

Foarbyldfragen foar floeistofdruk

Foarbyldfraach 1:

In ûnderseeboat dûkt nei in djipte fan 200 meter. Hokker druk ûnderfynt de ûnderseeboat?
de dûk? g = 10 m/s²
Diskusje
It is bekend dat:
Djipte (h) = 200 m
Dichtheid fan seewetter (ρ) = 1,03 x 10³ kg / m³ = 1030 kg/m³ (sjoch tichtheidstabel)
Atmosfearyske druk (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (Kg m/s²)/m² = 1 x 10⁵ Kg/ms²
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Fraach: Druk
Antwurd:

De kontener is iepen, sadat de atmosfearyske druk net meiteld is yn 'e berekkeningen.

Foarbyldfraach 2:

In wetterreservoir fan 10 meter heech is fol mei wetter. As it oerflak fan it wetterreservoir is
sluten, wat is de wetterdruk oan 'e ûnderkant fan 'e kontener? g = 10 m/s²
Diskusje
It is bekend dat:
Hichte (h) = 10 m
Dichtheid fan wetter (ρ) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg/m³
Atmosfearyske druk (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (kg m/s²) / m² = 1 x 10⁵ Kg/ms²
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Fraach: Druk
Antwurd:

De kontener is sletten, sadat de atmosfearyske druk net meiteld wurdt yn 'e berekkeningen.

Foarbyldfraach 3:

De hichte fan 'e wetterkolom (rjochts) = 50 sm, wylst de hichte fan 'e oare floeistofkolom (lofts) = 30 sm is. Wat is de tichtheid fan 'e oare floeistof?

Diskusje
It is bekend dat:
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Wetternivo (h₁) = 50 sm
Dichtheid fan wetter (ρ₁) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg/m³
Oare floeistofhichte (h₂) = 30 sm
Dichtheid fan oare floeistoffen (ρ₂) =?

pa + ρ₁ gh₁ = pa + ρ₂ gh₂

Atmosfearyske druk (Pa) en gravitasjonele fersnelling (g) binne itselde, dus se heffen inoar op.

Foarbyldfraach 4:

Yn in glêzen buis sit in floeistof fan 10 sm heech. De wetterdruk oan 'e ûnderkant fan 'e buis is 1200 N/m².²As g = 10 m/s²Negearje de loftdruk. Wat is de tichtheid fan 'e floeistof?
A. 800 kg/m²³
B. 900 kg/m²³
C. 1000 kg/m²³
D. 1200 kg/m²³
E. 1300 kg/m²³
Diskusje:
It is bekend :
Ketinggian floeistof (h) = 10 sm = 0,1 meter
Wetterdruk (P) oan 'e basis fan 'e buis = 1200 N/m²
Fersnelling fan swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege :
Dichtheid floeistof?
Jawab :

Dichtheid de floeistof is 1200 kg/m³³.
It goede antwurd is D.

Foarbyldfraach 5:

Kwik yn ferbûne skippen hat in oerflakferskil fan 3 sm. De tichtheid fan kwik = 13,6 gr/cm³De hichte fan 'e floeistof yn 'e buis oan 'e lofterkant is 10 sm. Wat is de tichtheid fan 'e floeistof?
A. 800 kg/m²³
B. 1030 kg/m²³
C. 1080 kg/m²³
D. 1300 kg/m²³
E. 1360 kg/m²³

Diskusje:
It is bekend :
Hichte (h) fan Merkurius = 3 sm = 0,03 m
Dichtheid fan kwik = 13,6 gr/cm³ = 13600 kg/m³
Hichte (h) fan floeistof = 10 sm = 0,1 m
frege :
Dichtheid floeistof?
Antwurd:
It systeem is yn in steat fan statysk lykwicht, dêrom floeistofdruk (linker buis) = kwikdruk (rjochter buis)
P_loft + P._floeistof =P_loft + P._kwik
De loftdruk is itselde, dus it is út 'e fergeliking helle

P_floeistof =P_loft

It goede antwurd is C.