Begrip
Elektryske potinsjeel wurdt definiearre as de potinsjele enerzjy per ienheid elektryske lading . Bygelyks, as lading q op punt a in potinsjele enerzjy fan EP a hat , dan wurdt de potinsjeel op punt a as folget formulearre:
Beskriuwing: V = elektryske potinsjeel, EP = elektryske potinsjele enerzjy, q = elektryske lading.
V bestiet net allinnich op punt a, mar ek op alle punten yn it elektryske fjild . Punt a wurdt as foarbyld brûkt. Lykas letter útlein wurdt, hinget syn wearde net ôf fan 'e lading q.
EP en elektryske lading binne skalêre hoemannichten, dus V is ek in skalêre hoemannichte. De ynternasjonale systeemienheid fan EP is de Joule en de ynternasjonale systeemienheid fan elektryske lading is de Coulomb, dus de ynternasjonale systeemienheid fan V is Joule per Coulomb (J/C). In oare namme foar J/C is Volt, ôflaat fan 'e namme fan 'e Italjaanske wittenskipper en útfiner fan 'e elektryske batterij, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektrysk potinsjaal ferskil
V op in punt, bygelyks V op punt a, nammentlik V a , kin net bekend wurde, om't wat betsjuttingsfol is de feroaring yn potinsjeel is. De wearde fan potinsjeelferoaring kin bekend wurde troch berekkening of mjitting. V feroaret as lading q fan it iene punt nei it oare beweecht. Stel dat lading q fan punt a nei punt b beweecht, dan is de feroaring yn potinsjeel:
V ab is it potinsjaalferskil tusken twa punten yn in elektrysk fjild, bygelyks punten a en b. It potinsjaalferskil tusken punten a en b (V ab ) is gelyk oan it wurk dien troch de elektryske krêft op 'e elektryske lading as dy fan punt a nei punt b beweecht, per ienheid lading (W ab /q). It moat opmurken wurde dat it wurk dien troch de elektryske krêft op 'e lading q as dy fan punt a nei punt b beweecht (W ab ) gelyk is oan de feroaring yn 'e potinsjale enerzjy fan 'e lading q (ΔEP ). Dêrom kin yn 'e boppesteande fergeliking ΔEP ferfongen wurde troch W ab.
As in objekt op in bepaalde hichte boppe de grûn is, hat it gravitasjonele potinsjele enerzjy, wêrby't it grûnoerflak as referinsjepunt brûkt wurdt. Yn dit gefal wurde de hichte fan it grûnoerflak en de gravitasjonele potinsjele enerzjy direkt by it grûnoerflak op nul ynsteld. Fergelykber mei gravitasjonele potinsjele enerzjy, as wy stelle dat in punt in bepaald potinsjeel hat, moat in oar punt as referinsjepunt brûkt wurde, om't allinich it potinsjeel ferskil berekkene wurde kin. Meastentiids wurdt de grûn of in elektryske geleider dy't ferbûn is mei de grûn keazen as referinsjepunt, wêrby't it potinsjeel op 'e geleider of it potinsjeel yn 'e grûn op nul ynsteld is. Dus, as in punt in V fan 12 Volt hat, is it potinsjeel ferskil tusken dat punt en de grûn 12 Volt. Yn in 6 Volt batterij is it potinsjeel ferskil tusken de positive terminal en de negative terminal 6 Volt. Omdat de ienheid fan potinsjeel ferskil Volt is, wurdt it potinsjeel ferskil tusken twa punten meastentiids oantsjut as elektryske spanning.
De hjirboppe neamde potinsjele ferskilfergeliking kin opnij skreaun wurde as hjirûnder:
As lading q troch in potinsjaal ferskil V gietab dan feroaret de potinsjele enerzjy mei ΔEP. Bygelyks, as in lading fan 2 Coulombs troch in potinsjeel ferskil fan 12 Volt giet, feroaret de potinsjele enerzjy mei (2 C)(12 V) = 24 Joules. Likegoed, as in lading fan 4 Coulombs troch in potinsjeel ferskil fan 24 Volt giet, feroaret de potinsjele enerzjy mei (4 C)(24 V) = 96 Joules.
Dat de feroaring yn potinsjele enerzjy (ΔEP) is evenredich mei de lading (q) en de elektryske spanning (Vab ) . Hoe grutter de elektryske lading en/of elektryske spanning, hoe grutter de feroaring yn potinsjele enerzjy. Potinsjele enerzjy is relatearre oan it fermogen om wurk te dwaan, dus as de feroaring yn potinsjele enerzjy grut is, is it fermogen om wurk te dwaan ek grut.
De hjirboppe neamde potinsjaalferskilfergeliking is noch altyd algemien. Om in detaillearre V-fergeliking te krijen, beskôgje it potinsjaalferskil yn in homogeen elektrysk fjild en dat generearre troch in inkele lading.
Homogeen elektrysk fjild
It potinsjaalferskil tusken twa punten yn in homogeen elektrysk fjild, bygelyks punt a en punt b, kin berekkene wurde mei de ûndersteande fergeliking:
Beskriuwing: V ab = potinsjaal ferskil tusken twa punten, E = elektrysk fjild en s = ôfstân tusken twa punten.
Ien lading
De potinsjeel op in punt fanwegen de oanwêzigens fan in inkele lading dy't in elektrysk fjild produseart, kin berekkene wurde mei de fergeliking:
Beskriuwing: V ab = potinsjaalferskil tusken twa punten, k = Coulomb's konstante, Q = ienkele lading dy't in elektrysk fjild produseart, r = ôfstân tusken lading Q en it punt dêr't de potinsjaal berekkene wurdt.
De relaasje tusken elektrysk fjild en potinsjeel
It elektryske fjild is in fektorhoeveelheid, wylst de potinsjeel in skalêre hoeveelheid is. Fektorhoeveelheden hawwe te krijen mei rjochting, wêrtroch't se dreger te berekkenjen binne as skalêre hoeveelheden. Om berekkeningen te ferienfâldigjen, wurdt in fergeliking brûkt dy't de relaasje tusken it elektryske fjild en de potinsjeel útdrukt.
De potinsjele ferskilfergeliking dy't earder útlein is, wurdt as hjirûnder opnij skreaun:
Wiskundich is arbeid it produkt fan krêft en ferpleatsing, wêrby't krêft it produkt is fan lading en elektrysk fjild. De relaasje tusken arbeid, krêft en ferpleatsing wurdt útdrukt troch de ûndersteande fergeliking:
As de twa boppesteande fergelikingen byinoar set wurde, wurdt in nije fergeliking makke lykas hjirûnder:
Beskriuwing: E = Elektrysk fjild, V ab = potinsjaalferskil tusken twa punten, bygelyks punten a en b, d = ôfstân tusken twa punten.
De ienheid fan potinsjaal ferskil is Volt en de ienheid fan ôfstân is meter, sadat it elektryske fjild útdrukt wurde kin yn ienheden fan Volt per meter (V/m).
Dizze fergeliking kin brûkt wurde om in (homogeen) elektrysk fjild te bepalen as it potinsjaalferskil tusken twa punten en de ôfstân tusken har bekend binne. Neffens de fergeliking is it elektryske fjild evenredich mei de potinsjaal en omgekeerd evenredich mei de ôfstân. Dit betsjut dat hoe grutter de potinsjaal, hoe grutter it elektryske fjild, en hoe grutter de ôfstân, hoe lytser it elektryske fjild.
