3 Fragen oer de fergeliking foar touspanning
1. De ôfbylding hjirûnder lit trije blokken sjen, nammentlik A, B en C, dy't op in glêd horizontaal flak lizze. As massa A = 1 kg, massa B = 2 kg en massa C = 2 kg en F = 10 N, bepaal dan de ferhâlding fan 'e spanning yn it tou tusken A en B ta de spanning yn it tou tusken B en C.
Bekend:
De massa fan A (m A ) = 1 kg
Massa B (mB ) = 2 kg
De massa fan C (m C ) = 2 kg
Trekkrêft (F) = 10 N
Socht: T AB : T BC
Oplossing:
Berekenje de fersnelling fan it systeem mei de formule fan 'e twadde wet fan Newton:
ΣF = ma
F = (m A + m B + m C ) a
10 = (1 + 2 + 2) in
10 = 5 in
a = 10/5
in = 2 m/ s²
Brûk de formule foar touspanning om T AB te berekkenjen
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 Newton
Brûk de formule foar touspanning om T BC te berekkenjen
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Newton
2. Objekt A mei in massa fan 6 kg en objekt B mei in massa fan 3 kg binne ferbûn troch in tou lykas werjûn. As de wriuwingskoëffisjint 0.3 is en g = 10 m/s² , bepale dan de fersnelling fan it objekt en de spanning yn 'e touwen fan elk blok.
Bekend:
De massa fan objekt A (m A ) = 6 kg
De massa fan objekt B (mB ) = 3 kg
Wriuwingskoëffisjint fan blok A (µk ) = 0.3
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
It gewicht fan blok A (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
Normale krêft op blok A (N A ) = w A = 60 N
It gewicht fan blok B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
Winske: De fersnelling fan it systeem (a) en de spanning yn it tou (T)
Oplossing:
Berekenje de kinetische wriuwingskrêft, d.w.s. de wriuwingskrêft as blok A beweecht:
F k = µk N A = (0,3)(60) = 18 Newton
Berekenje de fersnelling fan it systeem (a):
ΣF = ma
wB – Fk = (m A + m B ) a
30 – 18 = (6 + 3) in
12 = 9 in
in = 12 / 9 = 1,3 m/ s²
Berekenje de spanning yn 'e snaar op blok A (T A ):
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
T A – 18 = (6)(1,3)
T A – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 Newton
Berekenje de spanning yn it tou op balk B (T B ):
ΣF = ma
w B – T B = m B (a)
30 – T B = 3 (1,3)
30 – T B = 3,9
T B = 30 – 3,9
T B = 26,1 Newton
3. Twa objekten A en B mei massa's fan 5 kg en 3 kg binne ferbûn troch in wriuwingleaze katrol. De krêft P wurdt yn opwaartse rjochting op 'e katrol tapast. As beide blokken yn earste ynstânsje yn rêst op 'e flier binne, wat is dan de fersnelling fan blok A, as de grutte fan P 60 N is?
Bepale ek de spanning yn it tou op blokken A en B.
Bekend:
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/ s²
De massa fan A (m A ) = 5 kg
It gewicht fan blok A (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 Newton
Massa B (mB ) = 3 kg
It gewicht fan blok B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Krêft P = 60 N
Winske: Fersnelling fan it systeem fan balken A en B (a) en de spanning yn it tou op balk A (T A ) en balk B (T B )
Oplossing:
Berekenje de fersnelling fan it systeem mei de formule fan 'e twadde wet fan Newton.
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) in
20 = 8 in
a = 20/8
in = 2,5 m/ s²
Brûk de formule foar spanningskrêft om de spanning yn it tou te berekkenjen
De spanning yn it tou op blok A:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – T A = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
T A = 50 – 12,5 = 37,5 Newton
De spanning yn it tou op blok B:
ΣF = ma
T B – w B = m B a
T B – 30 = 3 (2,5)
T B – 30 = 7,5
T B = 7,5 + 30 = 37,5 Newton
