De kinetyske teory stelt dat elke stof bestiet út atomen of molekulen en dat de atomen of molekulen kontinu soarchleas bewege. Dizze oanname fan 'e kinetyske teory komt oerien mei de situaasje en tastân fan it atoom of molekule fan it gasbestanddiel. De oanlûkingskrêft tusken de atomen of molekulen dy't it gas foarmje is swak, sadat de atomen of molekulen frij bewege kinne.
As atomen of molekulen bewege, hawwe se snelheid. Atomen of molekulen hawwe ek massa. Omdat it massa (m) en snelheid (v) hat, hat it atoom of molekule kinetische enerzjy (KE) en momentum (p). Kinetische enerzjy: KE = 1/2 mv 2. Wylst momentum: p = m v. Neist kinetische enerzjy en momentum is der ek krêft (F). As der frij bewege wurdt, moatte botsingen foarkomme. Dat, krêft nimt ta fanwegen feroaringen yn momentum as in botsing foarkomt. Kinetische enerzjy, momentum en ympulskrêften binne de kearn fan ús diskusje oer de dynamyk (de wetten fan beweging, ympuls en momentum). Wy kinne sizze dat de kinetische teory fan gassen dynamyk tapast op atomêr of molekulêr nivo.
Ideaal gaskonsept (basearre op makroskopyske eigenskippen fan gas)
Yn 'e diskusje oer de gaswetten is útlein oer trije hoemannichten dy't de makroskopyske aard fan echt gas oanjaan. De trije hoemannichten yn kwestje binne Temperatuer (T), Folume (V) en druk (P). De relaasje tusken dizze trije makroskopyske hoemannichten wurdt oanjûn yn 'e Wet fan Boyle, de wet fan Charles en de wet fan Gay Lussac. Tink derom dat dizze trije wetten allinich jilde foar echt gas dat in druk en tichtheid (tichtheid = massa/folume) hat dy't net te grut binne. Dizze trije wetten jilde ek allinich foar in echt gas waans temperatuer net tichtby it siedpunt is.
De wet fan Boyle, de wet fan Charles en de wet fan Gay-Lussac jilde net foar alle echte gasomstannichheden, sadat wy in ideaal gasmodel meitsje kinne. Ideaal gas bestiet net yn it deistich libben; it ideale gas is gewoan de perfekte foarm dy't makke is om ús analyze te helpen, krekt as ideale stive en floeibere lichems. Dêrom beskôgje wy de wet fan Boyle, de wet fan Charles en de wet fan Gay-Lussac as jildende foar alle ideale gasomstannichheden. It bestean fan in ideaal gasmodel helpt ús de relaasje tusken makroskopyske hoemannichten gas te besjen.
De ideale gaswet wurdt útdrukt yn twa fergelikingen, PV = nRT (ideale gaswet yn it oantal mol) en PV = NkT (ideale gaswet yn it oantal molekulen). Wy nimme oan dat it ideale gas oan dizze twa fergelikingen foldocht. Mei oare wurden, de ideale gaswet jildt foar alle ideale gasomstannichheden, oft de ideale gasdruk of massa enoarm is of as de ideale gastemperatuer it siedpunt benaderet. Yn tsjinstelling, de ideale gaswet jildt net foar alle echte gasomstannichheden. De ideale gaswet jildt allinich as de druk en tichtheid fan it echte gas net te grut binne. De ideale gaswet jildt ek allinich as de temperatuer fan it echte gas net tichtby it siedpunt is. Op basis fan dizze koarte beskriuwing kinne wy sizze dat echt gas allinich ferlykbere eigenskippen hat as ideaal gas as de echte tichtheid,
en de gasdruk is net te grut en as de echte gastemperatuer net tichtby it siedpunt is.
It konsept fan it ideale gas dat hjirboppe beskreaun is, wurdt besjoen op basis fan makroskopyske eigenskippen. Hoewol in ideaal gas allinich in ideaal model is, wurdt in ideaal gas noch altyd beskôge as in gas dat bestiet út atomen of molekulen dy't frij bewege. Dêrom soe it moai wêze as wy it konsept fan it ideale gas ek fanút in mikroskopysk perspektyf besprekke soene.
Ideaal gaskonsept (basearre op mikroskopyske eigenskippen fan gas)
Hjirûnder binne wat koarte beskriuwingen dy't de mikroskopyske omstannichheden fan it ideale gas beskriuwe, dy't basearre binne op 'e Gas Kinetic Theory:
1. In ideaal gas bestiet út dieltsjes, neamd molekulen. De ideale gasmolekulen kinne ien atoom of meardere atomen befetsje. Elk molekule hat massa (m) en beweecht willekeurich yn elke rjochting mei in spesifike snelheid (v).
2. De ôfstân tusken elk molekule is heger as de diameter fan elk molekule.
3. Dizze molekulen folgje de bewegingswetten en ynteraksje mei-inoar as botsingen foarkomme.
4. Botsings tusken molekulen en molekulen of tusken molekulen mei in kontenerwand binne de perfekte botsing, en elke botsing bart yn in bondige tiid.
By de perfekte botsing jildt de wet fan behâld fan enerzjy (enerzjy foar botsing = enerzjy nei botsing) en de wet fan behâld fan momentum (momentum foar botsing = momentum nei botsing).
De resinsje fan ympulsbotsing foar de kinetyske teory fan gassen
Besjoch de kwantitative relaasje tusken de makroskopyske hoemannichten en de mikroskopyske hoemannichten fan it gas. De hoemannichten dy't de makroskopyske aard fan gas oanjaan binne temperatuer (T), folume (V) en druk (P). Wylst de hoemannichten dy't de mikroskopyske aard fan gas oanjaan snelheid of snelheid (v), momentum (p), krêft (F) en kinetyske enerzjy (EK) fan atomen of molekulen dy't it gas foarmje binne.
Wy besjogge guon gasmolekulen yn in sletten kontener. De sydlingte fan 'e doaze = l en de dwersdoorsnede = A.
Molekulen hawwe massa (m) en, by beweging, hat it molekule snelheid (v). Omdat de kontener sletten is, is der in mooglikheid fan botsingen tusken molekulen en de wand fan it fet dat in oerflak fan A hat.
Om de analyze te ferienfâldigjen, beskôgje wy allinnich de botsing dy't op 'e loftermuorre foarkomt (de muorre dy't parallel is oan de z-as). Earst besprekke wy de botsings dy't ien molekule ûnderfynt. Neam it molekule 1. De molekulêre massa = m1 en de bewegingssnelheid = v1. De rjochting fan beweging nei lofts is ynsteld op negatyf, wylst de rjochting fan beweging nei rjochts ynsteld is op posityf.
Wy kinne oannimme dat foardat de kontenerwand botst, de molekulêre beweging parallel is oan de x-as en de rjochting fan 'e beweging nei lofts. Dêrom is der in komponint fan snelheid op 'e x-as dy't negatyf is (-v1xOmdat it massa hat (m1) en snelheid (-v1x), hat it molekule momentum (p1 = -m1 v1x). Dit is it earste momentum. By in botsing mei in muorre soarget it molekule foar in aksjekrêft op 'e muorre. Omdat der in aksjekrêft is, soarget de muorre foar in reaksjekrêft. De reaksjekrêft fan 'e muorre soarget derfoar dat it molekule nei rjochts reflektearre wurdt. Fanwegen de rjochting fan beweging nei rjochts is de molekulêre snelheidskomponint posityf (v1x). It molekulêre momentum nei de botsing is p2 = m1 v1xDit is it lêste momint.
De grutte fan 'e feroaring yn momentum troch botsingen is:
Totale momentum = definitive momentum - earste momentum
p totaal = p 2 – p 1
p totaal = m1 v 1x – ( -m1 v 1x )
p totaal = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = totale momentum foar ien botsing. Omdat molekulêre botsings de perfekte botsing binne, komme de botsings net allinich ien kear foar, mar werhelle. Yn 'e perfekte botsing jildt de wet fan behâld fan enerzjy en de wet fan behâld fan momentum. Enerzjy en momentum foar de botsing = enerzjy en momentum nei de botsing. Dêrom sil it molekule nea ophâlde mei bewegen (einleaze enerzjy). Molekulêre snelheid nimt ek nea ôf (bliuwt momentum troch).
Nei it botsen tsjin de loftermuorre beweecht it molekule nei rjochts oant it de rjochtermuorre rekket. Nei it botsen tsjin de rjochtermuorre beweecht it molekule werom nei lofts en rekket it de loftermuorre wer. Omdat de lingte fan 'e sydkant fan 'e doaze = l is, sil it molekule nei it botsen tsjin de loftermuorre foar de earste kear in ôfstân fan 2l ôflizze foardat it in twadde kear tsjin de loftermuorre botst. As molekulen oant 2l bewege, moatte se in bepaald tiidsynterval ( Δt ) nedich hawwe. De hoemannichte tiidsynterval ( Δt ) dy't it molekule nedich hat om oant 2l te bewegen, is wiskundich:
Δt is it tiidsynterval tusken elke botsing. By in botsing tsjin in muorre soarget it molekule foar in aksjekrêft op 'e muorre. Fanwegen de aksjekrêft soarget de muorre foar in reaksjekrêft. It bestean fan dizze reaksjekrêft soarget derfoar dat it molekule wer nei rjochts beweecht. Yn dit gefal feroaret de rjochting fan 'e molekulêre beweging. Earst beweecht it molekule nei lofts (-v1x), nei it botsen tsjin 'e muorre beweecht it molekule nei rjochts (v1x ) . Feroarings yn bewegingsrjochting feroarsaakje feroarings yn momentum (eindmomentum - begjinmomentum = m1v1x – ( -m1v1x ) = 2m1v1x ). Wy kinne sizze dat de feroaring yn momentum foarkomt fanwegen de totale krêft dy't troch de muorre jûn wurdt. De hoemannichte totale krêft dy't troch de muorre jûn wurdt, wiskundich:
Yn it fak hjirboppe wurdt mar ien molekule beskreaun. Dit betsjut net dat der mar ien gasmolekule yn 'e doaze sit. Yn werklikheid binne der in protte gasmolekulen. De hoemannichte totale krêft foar alle gasmolekulen yn 'e doaze, wiskundich:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F1 = totale krêft foar molekule 1
F2 = totale krêft foar molekule 2
F3 = totale krêft foar molekule 3
…… = en sa fierder
F n = totale krêft foar molekulen 4
n = it lêste molekule.
m1 = molekulêre massa 1, m2 = molekulêre massa 2, m3 = molekulêre massa 3, mn = massa fan it lêste molekule. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (de massa fan gas yn 'e doaze). l = lingte fan 'e sydkant fan 'e doaze.
v 12x = molekulêre snelheid 1, v 22 x = molekulêre snelheid 2, v 33 x = snelheid fan molekule 3, v n2 x = snelheid fan it lêste molekule. De snelheid fan elk molekule ferskilt, dus wy moatte de gemiddelde snelheid fan alle molekulen berekkenje. Om de gemiddelde snelheid fan in molekule te berekkenjen, kinne wy de snelheid fan alle molekulen diele troch it oantal molekulen. Yn 'e kinetyske teory fan gas wurdt it oantal molekulen meastentiids it symboal N jûn. Wiskundich wurdt de gemiddelde snelheid fan alle molekulen skreaun as:
Wy kombinearje de fergeliking b mei de fergeliking a:
F = krêft, m = massa fan gassen, l = lingte fan 'e sydkant fan 'e doaze, N = oantal molekulen.
Yn 'e foarige útlis waard de beweging fan molekulen parallel oan 'e x-as oannommen. Dizze oanname is makke om ús analyze makliker te meitsjen. Yn werklikheid bewege alle gasmolekulen yn in doaze net willekeurich yn in rjochting. Omdat de beweging willekeurich plakfynt, hat it molekule, neist in gemiddelde snelheidskomponint op 'e x-as, ek in gemiddelde snelheidskomponint op 'e y-as of z-as. Sa is de gemiddelde snelheid fan in gasmolekule = it totale oantal komponinten fan 'e gemiddelde snelheid op 'e x-as, y-as en z-as. Wiskundich:
Omdat molekulen willekeurich bewege, hawwe de snelheidskomponinten op 'e x-as, y-as en z-as deselde grutte. Wiskundich:
Wy kombinearje fergeliking 2 mei fergeliking 1 :
Wy kombinearje fergeliking 3 mei fergeliking nc :
F = de hoemannichte krêft dy't útoefene wurdt troch gasmolekulen op 'e muorre fan 'e kontener, dy't in oerflak fan A hat.
De relaasje tusken druk (P) en mikroskopyske grutte
Druk (P) is in kwantiteit dy't de makroskopyske aard fan gas oanjout. Besjoch Druk basearre op de mikroskopyske eigenskippen fan it gas. De hoemannichte druk jûn troch it gasmolekule op 'e muorre mei in dwersdoorsnede A is:
P = druk, N = oantal gasmolekulen, m = massa, v = Gemiddelde snelheid fan in molekule, V = folume fan kontener
