Ympulsmomentumbotsingen - Problemen en oplossingen

Ympulsmomentumbotsingen - Problemen en oplossingen

1. In rubberen kûgel fan 40 gram skeat horizontaal yn 'e muorre, lykas te sjen is yn 'e ôfbylding hjirûnder. De kûgel wurdt mei deselde snelheid weromkaatst. Wat is de feroaring yn momentum fan 'e bal?

Bekend: Ympuls, momentum, botsingen - problemen en oplossingen 1

Massa (m) = 40 gram = 0.04 kg

Begjinsnelheid (v _o ) = – 50 m/s

Einsnelheid (v _t ) = 50 m/s

De rjochting fan 'e ferpleatsing fan' e bal (rjochting fan snelheid) is tsjinoersteld, sadat de begjinsnelheid en de einsnelheid tsjinoerstelde tekens hawwe.

Winske: De feroaring yn momentum fan 'e bal

Oplossing:

De feroaring yn momentum:

Δp = m(vt _– v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. In rubberen bal fan 75 gram wurdt horizontaal smiten om de muorre te reitsjen, lykas te sjen is yn de ûndersteande ôfbylding. De bal wurdt mei deselde snelheid weromkaatst. Wat is de ympuls?

Bekend:

Massa fan bal (m) = 75 gram = 0.075 kg Ympuls, momentum, botsingen - problemen en oplossingen 2

Begjinsnelheid (v _o ) = -20 m/s

Einsnelheid (v _t ) = 20 m/s

De rjochting fan 'e ferpleatsing fan' e bal (rjochting fan snelheid) is tsjinoersteld, sadat de begjinsnelheid en de einsnelheid tsjinoerstelde tekens hawwe.

Socht: Ympuls

Oplossing:

Impuls = De feroaring yn momentum

Ik = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Newton sekonden

Perfekt elastyske botsing

3. Twa ballen, A en B, komme nei elkoar ta lâns in horizontaal flak. Snelheid fan bal A, v _A = 4 m/s en snelheid fan bal B, v _B = 6 m/s. De botsing is perfekt elastysk. De snelheid fan objekt B nei de botsing is 4 m/s. Wat is de snelheid fan bal A nei de botsing?

Bekend:

Massa fan bal A (m_A) = m Ympuls, momentum, botsingen - problemen en oplossingen 3

Massa fan bal B (m _B ) = m

Snelheid fan bal A foar de botsing (v _A ) = 4 m/s

Snelheid fan bal B foar de botsing (v _B ) = 6 m/s

Snelheid fan bal B nei botsing (v _B ') = 4 m/s

Winske: Snelheid fan bal A nei in botsing (v _A ')

Oplossing:

De massa fan 'e ballen is itselde, sadat:

Snelheid fan bal A foar de botsing (v _A ) = snelheid fan bal B nei de botsing (v _B ') = 4 m/s

Snelheid fan bal B foar de botsing (v _B ) = snelheid fan bal A nei de botsing (v _A ') = 6 m/s

Foar in part elastyske botsingen

4. Twa objekten mei deselde massa bewege yn in rjochte line dy't nei elkoar ta geane, lykas te sjen is yn 'e ûndersteande figuer. As v ₂ de snelheid fan objekt 2 is, nei de botsing nei rjochts mei 5 ms ^-1 , dan is de snelheid fan objekt (1) nei de botsing...

Bekend:

Massa fan objekt = m Ympuls, momentum, botsingen - problemen en oplossingen 4

Snelheid fan objekt 1 foar botsing (v1 ₎ = 8 m/s

Snelheid fan objekt 2 foar botsing (v2 ₎ = 10 m/s

Snelheid fan objekt 2 nei botsing (v ₂ ') = 5 m/s

Winske: Snelheid fan objekt 1 nei botsing (v ₁ ')

Oplossing:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m ( v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _v1_' + _v2 '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

5. Objekt A mei in massa fan 4 kg en objekt B mei in massa fan 5 kg komme byinoar lâns in horizontaal flak lykas te sjen is yn de ûndersteande ôfbylding. Nei de botsing is de snelheid fan bal A = 4 m/s en de snelheid fan bal B = 2 m/s. Wat is de snelheid fan bal B foar de botsing?

Bekend:

Massa fan objekt A (m_A) = 4 kg Ympuls, momentum, botsingen - problemen en oplossingen 5

Massa fan objekt BB (mB ₎ = 5 kg

Snelheid fan objekt A foar botsing (v _A ) = 6 m/s

Snelheid fan objekt A nei botsing (v _A ') = 4 m/s

Snelheid fan objekt B nei botsing (v _B ') = -2 m/s

Plus- en mintekens jouwe oan dat ballen tsjinoerstelde rjochtingen hawwe.

Winske: Snelheid fan bal B foar botsing (v _B )

Oplossing:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

In minteken jout oan dat de rjochting fan 'e bal nei de botsing tsjinoerstelde is oan 'e rjochting fan 'e bal foar de botsing.

Yn plestik botsingen

6. In bal fan 2 kg en in bal fan 1 kg komme nei elkoar ta lâns in horizontaal flak, lykas te sjen is yn de ûndersteande ôfbylding.

Snelheid fan bal 1, v ₁ = 2 ms ^-1 en snelheid fan bal 2, v ₂ = 4 ms ^-1 . Nei de botsing bliuwe beide oaninoar plakke. Wat is de snelheid nei de botsing?

Bekend:

Massa fan bal 1 (m₁) = 2 kg Ympuls, momentum, botsingen - problemen en oplossingen 6

Massa fan bal 2 (m² ₎ = 1 kg

Snelheid fan bal 1 foar botsing (v ₁ ) = 2 m/s

Snelheid fan bal 2 foar botsing (v2 ₎ = -4 m/s

De rjochting fan ' e ferpleatsing fan' e bal (rjochting fan snelheid) is tsjinoersteld, sadat de snelheid fan bal 1 en snelheid fan bal 2 tsjinoerstelde tekens hawwe.

Winske: Snelheid nei botsing (v')

Oplossing:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Wat is de ympuls-momentum-stelling?

Antwurd: $De$ ympuls-momentum-stelling stelt dat de ympuls dy't op in objekt tapast wurdt gelyk is oan de feroaring yn syn momentum. Wiskundich is $Impuls = F \times Δt = Δp, wêrby't F de$ gemiddelde $tapaste$ krêft is, $Δt de$ tiid is wêrfoar't de krêft tapast wurdt, en $Δp$ $de feroaring$ $yn$ momentum is $.$

2. Hoe wurdt it prinsipe fan behâld fan momentum tapast by botsingen?

Antwurd: Yn in isolearre systeem (gjin eksterne krêften) is it totale momentum foar in botsing gelyk oan it totale momentum nei de botsing. Dit jildt foar sawol elastyske as ynelastyske botsingen.

3. Meitsje ûnderskied tusken in elastyske en in ynelastyske botsing.

Antwurd: Yn in elastyske botsing binne sawol momentum as kinetyske enerzjy bewarre bleaun. Dit betsjut dat de totale kinetyske enerzjy foar de botsing gelyk is oan de totale kinetyske enerzjy nei de botsing. Yn in inelastyske botsing, wylst momentum bewarre bliuwt, is kinetyske enerzjy net needsaaklikerwize bewarre bleaun, en kin in part dêrfan omset wurde yn oare foarmen fan enerzjy lykas waarmte of lûd.

4. Wêrom hâldt in stuiterjende bal úteinlik op mei stuiterjen as er fan in bepaalde hichte falle lit?

Antwurd: Sels hoewol de bal sawat elastyske botsingen mei de grûn ûndergiet, wurdt net al syn kinetyske enerzjy werom omset yn potinsjele enerzjy. Guon enerzjy giet ferlern oan oare foarmen lykas waarmte, lûd en ynterne deformaasjes yn 'e bal. As gefolch dêrfan nimt de hichte mei elke stuit ôf oant de bal úteinlik stilstiet.

5. Hoe ferhâldt ympuls him ta in feroaring yn snelheid?

Antwurd: Ympuls is it produkt fan 'e gemiddelde krêft en de tiid wêryn't it op in objekt wurket. Mei de ympuls-impuls-teorema is ympuls gelyk oan de feroaring yn momentum. Foar in objekt mei konstante massa is momentum ( $p) massa$ ( $m$ $) \times snelheid (v) . Dêrom wurdt$ in feroaring yn momentum oerset nei in $feroaring yn snelheid .$

6. Yn in botsing tusken twa auto's dêr't beide auto's folslein ta stilstân komme, bliuwt momentum dan noch bewarre?

Antwurd: Ja, it momentum is noch altyd bewarre. It totale momentum fan 'e twa auto's foar de botsing soe gelyk wêze oan it totale momentum nei de botsing. Om't beide auto's ta stilstân komme, is har yndividuele momentum nul, mar har kombineare momentum is noch altyd itselde as foar de botsing.

7. Hoe ferminderet de ympuls dy't troch in airbag yn in auto levere wurdt de ynfloed op in passazjier by in botsing?

Antwurd: In airbag fergruttet de tiid wêryn't de fertraging fan 'e passazjier plakfynt. Troch de tiid te ferlingjen wurdt de gemiddelde krêft dy't de passazjier ûnderfynt (fanwegen de ympuls-momentum-stelling) fermindere, wêrtroch it risiko op ferwûnings ferminderet.

8. Wêrom dogge atleten in "rol" as se fan in flinke hichte lânje?

Antwurd: Troch te rôljen by de lâning ferlingt in atleet de doer fan 'e ynfloed. Dizze langere tiid ferminderet de gemiddelde krêft dy't ûnderfûn wurdt tidens de lâning, wêrtroch it risiko op blessueres ferminderet. It is in tapassing fan 'e ympuls-momentum-stelling yn it echte libben.

9. Hoe is momentum relatearre oan Newton syn tredde bewegingswet?

Antwurd: De tredde wet fan Newton stelt dat foar elke aksje in gelikense en tsjinoerstelde reaksje is. By botsingen oefenet it iene objekt in krêft út op it twadde, en it twadde oefenet in gelikense en tsjinoerstelde krêft út op it earste. Dit betsjut dat de feroaring yn momentum (of ympuls) dy't it iene objekt ûnderfynt, gelyk is yn grutte en tsjinoersteld yn rjochting oan dy fan it oare objekt, wêrtroch it behâld fan momentum garandearre wurdt.

10. Hoe beynfloedet de ynfalhoeke by in botsing de resultearjende snelheden fan botsende objekten?

Antwurd: De ynfalhoeke kin de rjochting fan 'e resultearjende snelheden nei in botsing bepale. By twadiminsjonale botsingen moat it behâld fan momentum apart tapast wurde foar de horizontale en fertikale komponinten. Ofhinklik fan 'e botsingshoeke en de eigenskippen fan 'e objekten kin dit liede ta ferskate útkomsten yn termen fan rjochting en grutte fan 'e resultearjende snelheden.

Wat is de relaasje tusken ympuls en momentum?
- antwurdImpuls is de feroaring yn momentum fan in objekt. Wiskundich is ympuls it produkt fan krêft en de tiid wêryn't it wurket, en it is gelyk oan de feroaring yn momentum.
Hoe jildt it behâld fan momentum foar botsingen?
- antwurdYn in isolearre systeem (dêr't gjin eksterne krêften oan wurkje) is it totale momentum foar in botsing gelyk oan it totale momentum nei de botsing. Dit is it prinsipe fan behâld fan momentum.
Meitsje ûnderskied tusken elastyske en ynelastyske botsingen.
- antwurdYn in elastyske botsing bliuwe sawol momentum as kinetyske enerzjy bewarre. Yn in ynelastyske botsing bliuwt momentum bewarre, mar kinetyske enerzjy net. Perfekt ynelastyske botsingen binne in ûnderdiel wêrby't de objekten nei de botsing oaninoar plakke.
Wêrom hâldt in stuiterjende bal úteinlik op mei stuiterjen as er werhelle kearen falle lit?
- antwurdGjin botsing is perfekt elastysk fanwegen faktoaren lykas loftwjerstân en deformaasje-enerzjy. Mei elke stuit wurdt in part fan 'e kinetyske enerzjy fan' e bal omset yn oare foarmen, lykas waarmte, wat liedt ta lytsere en lytsere opfolgjende stuiten oant er stilstiet.
Hoe ferminderet de ympuls dy't troch in airbag levere wurdt de kâns op ferwûnings by in auto-ûngelok?
- antwurdIn airbag ferlingt de doer fan 'e botsing. Dêrtroch ferminderet it de gemiddelde krêft dy't op 'e passazjier útoefene wurdt, wêrtroch it risiko op ferwûnings ferminderet.
Wêrom is it makliker om in rau aai te fangen troch jo hân mei de beweging fan it aai te bewegen by it fangen, ynstee fan jo hân statysk te hâlden?
- antwurdTroch jo hân mei te bewegen mei de beweging fan it aai, ferlingje jo de tiid fan ynfloed. Dit ferminderet de gemiddelde krêft op it aai, wêrtroch't it minder kâns hat om te brekken.
Hoe brekt in karate-ekspert in boerd of stien mei syn hân sûnder himsels sear te dwaan?
- antwurdIn karate-ekspert brûkt in rappe, presys beweging om in grutte ympuls yn in koarte tiid te jaan. De rappe oerdracht fan momentum brekt it boerd, mar de hân bliuwt net lang genôch yn kontakt om in skealike krêft te absorbearjen.
Wêrom is it gefaarlik om midden op in hege-snelheidsdyk yn rêst te wêzen?
- antwurdAs in auto dy't mei hege snelheid rydt botst tsjin in stilsteand objekt (of persoan), komt de feroaring yn momentum (en dus de ympuls) yn in tige koarte tiid foar, wat liedt ta tige grutte krêften. Dizze grutte krêften kinne swiere skea feroarsaakje.
As twa objekten botsje, wêrom kin ien dan in gruttere krêft ûnderfine as de oare, sels as har feroaringen yn momentum itselde binne?
- antwurdWylst de feroaring yn momentum (en dus de ympuls) itselde is foar beide objekten fanwegen de tredde wet fan Newton, hinget de krêft dy't in objekt ûnderfynt ôf fan hoe fluch de momentumferoaring plakfynt. As ien objekt in koartere botsingsdoer hat, sil it in gruttere krêft ûnderfine.
Wêrom hawwe guon sportartikelen, lykas honkbalhandschoenen of cricketbeskermers, padding?

antwurdPadding fergruttet de tiid wêryn't in botsing (lykas in bal dy't tsjin de apparatuer rekket) plakfynt. Dit ferspriedt de ympuls oer in langere tiid, wêrtroch't de gemiddelde krêft en potinsjele ferwûning ferminderet.