1. Definysje fan it Swarte Prinsipe
As wy waarm en kâld wetter mingje yn in iepen kontener (bygelyks in amer), giet der waarmte oer fan waarm wetter nei kâld wetter. Omdat de kontener iepen is, beweecht der wat waarmte de loft yn. De kontener wurdt ek waarmer. Waarmte dy't frijkomt troch waarm wetter wurdt net allinich opnommen troch kâld wetter, mar ek opnommen troch de sfear en konteners. Yn dit gefal is de amer in net-isolearre systeem. As wy waarm en kâld wetter mingje yn in sletten thermosfles, giet der waarmte oer fan waarm wetter nei kâld wetter. Thermosfles binne isolearre systemen, dus giet der gjin waarmte oer yn 'e loft of in thermosfles. Kâld wetter absorbearret allinich de waarmte dy't frijkomt troch waarm wetter oant it mingsel fan waarm wetter en kâld wetter it termysk lykwicht berikt.
It Swarte Prinsipe stelt dat yn in isolearre sletten systeem, waarmte frijjûn troch in objekt mei hege temperatuer = waarmte opnommen troch in objekt mei lege temperatuer.
2. Swarte prinsipeformule
Q- frijlitting = Q- absorpsje
Q-frijlitting = waarmte frijjûn troch objekten mei hege temperatuer, Q-absorpsje = waarmte opnommen troch objekten mei lege temperatuer.
3. Foarbylden fan fragen en diskusjes
Foarbyld fan probleem 1.
In hjit izer mei in massa fan 1 kg en in temperatuer fan 100 ° C wurdt yn in kontener pleatst mei 2 kg wetter en in temperatuer fan 20 ° C. Wat is de temperatuer fan it definitive mingsel? De spesifike waarmte fan izer = 450 J/kg C₂ , de spesifike waarmte fan wetter = 4200 J/kg C₂.
Bekend:
Massa fan izer (m) = 1 kg
Temperatuer fan izer (T) = 100 o C
Massa wetter (m) = 2 kg
Temperatuer fan wetter (T) = 20 ° C
Spesifike waarmte foar izer (c) = 450 J/kg C o
Spesifike waarmte foar wetter (c) = 4200 J/kg C o
Socht: T?
Oplossing:
Izer hat in hegere temperatuer as wetter, sadat izer waarmte ôfjout, wetter waarmte opnimt.
Q- frijlitting = Q- absorpsje
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000: 8850
T = 24 ° C
De eintemperatuer fan it mingsel fan hyt izer en kâld wetter as beide yn termysk lykwicht binne, is 24 ° C.
Foarbyld fan probleem 2.
0.2 kg massa iis mingd mei waarme tee mei in massa fan 0.2 kg. Temperatuer fan iis = -10 o C, temperatuer fan waarme tee = 40 o C. De spesifike waarmte fan iis = 2100 J/kg C₂ , de spesifike waarmte fan wetter = 4200 J/kg C₂ , de waarmte fan smelten foar wetter = 334000 J/kg. Iis en tee wurde mingd yn in isolearre, sletten systeem.
Bekend:
Massa fan iis (m) = 0.2 kg
Massa fan tee (m) = 0.2 kg
Spesifike waarmte fan wetter (c) = 4180 J/kg C o
Spesifike waarmte fan iis (c) = 2100 J/kg C o
Fúzjewaarmte foar wetter (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
Temperatuer fan iis (T iis ) = -10 ° C
Temperatuer fan tee (T tee ) = 40 ° C
Socht: T-mingsel
Oplossing:
Earste stap, skatte de definitive steat
De waarmte dy't troch wetter frijjûn wurde moat om de temperatuer fan 0.2 kg waarme tee te ferminderjen fan 40 °C nei 0 °C
Q frijlitting = mc ∆T
Q-frijlitting = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 ° C – 0 ° C)
Q-frijlitting = (0.2 kg) (4180 J/Kg C2 ) (40 ° C)
Q-frijlitting = 33,440 Joule
Q-frijlitting = 33.44 kJ
Waarmte wurdt opnommen troch 0.2 kg iis om de temperatuer te ferheegjen fan -10 ° C nei 0 ° C
Q opnommen = mc ∆T
Q opnommen = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q opnommen = (0.2 kg) (2100 J/Kg C2 ) (10 ° C)
Q opnommen = 4,200 Joule
Q opnommen = 4.2 kJ
De waarmte dy't opnommen wurdt om 0.2 kg iis te smelten (waarmte dy't nedich is om al it iis yn wetter te smelten)
Q fúzje = m L F
Q fúzje = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q-fúzje = 66.8 x 10³ Joule
Q-fúzje = 66.8 kJ
Op basis fan de boppesteande berekkeningen binne de resultaten:
Q-frijlitting = 33.44 kJ
Q absorbearje = 4.2 kJ
Q-fúzje = 66.8 kJ
As tee safolle waarmte frijkomt as 33.44 kJ, feroaret de temperatuer fan tee fan 40 o C nei 0 o C. Guon frijkommende waarmte (sawat 4.2 kJ) wurdt brûkt om de iistemperatuer te ferheegjen fan -10 o C nei 0 o C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. De oerbleaune waarmte = 29.24 kJ. Om al it iis yn wetter te smelten is in waarmte fan 66.8 kJ nedich. De oerbleaune waarmte is mar 29.24 kJ.
Konklúzjend, de waarmte dy't frijkomt troch waarme tee wurdt allinich brûkt om de iistemperatuer te ferheegjen fan -10 ° C nei 0 ° C en wat iis te smelten. Guon iis is yn wetter smolten; guon net. Tidens it proses fan it feroarjen fan in fêste stof yn in floeistof feroaret de temperatuer net. Dêrom is de temperatuer fan it definitive mingsel = 0 ° C.
Foarbyld fan probleem 3.
massa fan waarme tee (m) = 0.4 kg,
massa fan iis (m) = 0.2 kg,
temperatuer fan iis = -10 ° C
temperatuer fan waarme tee = 90 ° C.
As beide mingd wurde, wat is dan de temperatuer fan it definitive mingsel?
De spesifike waarmte foar wetter (c) = 4180 J/kg C o ,
De spesifike waarmte foar iis (c) = 2100 J/kg C o ,
Fúzjewaarmte foar wetter (L F ) = 334 x 103 J/kg
Oplossing:
Earste stap: Skat de definitive steat
De waarmte dy't troch wetter frijjûn wurde moat om de temperatuer fan 0.4 kg hjitte tee te ferminderjen fan 90 ° C nei 0 ° C
Q frijlitting = mc ∆T
Q-frijlitting = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 ° C – 0 ° C)
Q-frijlitting = (0.4 kg) (4180 J/Kg C2 ) (90 ° C)
Q-frijlitting = 150,480 Joule
Q-frijlitting = 150.48 kJ
De waarmte dy't troch 0.2 kg iis opnommen wurdt om de temperatuer te ferheegjen fan -10 ° C nei 0 ° C
Q opnommen = mc ∆T
Q opnommen = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q opnommen = (0.2 kg) (2100 J/Kg C2 ) (10 ° C)
Q opnommen = 4,200 Joule
Q opnommen = 4.2 kJ
De waarmte dy't nedich is om 0.2 kg iis te smelten (waarmte dy't nedich is om al it iis yn wetter te feroarjen)
Q fúzje = m L F
Q fúzje = (0.2 kg) (334 x 10³ J /Kg)
Q-fúzje = 66.8 x 10³ Joule
Q-fúzje = 66.8 kJ
Op basis fan de boppesteande berekkeningen, de resultaten:
Q-frijlitting = 150.48 kJ
Q opnommen = 4.2 kJ
Q-fúzje = 66.8 kJ
Doe't waarme tee 150.48 kJ waarmte frijkaam, feroare de temperatuer fan 'e waarme tee fan 90 ° C nei 0 ° C. Guon frijkommende waarmte (sawat 4.2 kJ) waard brûkt om de iistemperatuer te ferheegjen fan -10 ° C nei 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. De oerbleaune waarmte = 146.28 kJ.
De waarmte dy't nedich is om al it iis yn wetter te smelten is mar 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. It die bliken dat de oerskot 79.48 kJ wie. Hjitte tee jout pas alle waarmte frij as de temperatuer nei 0 o C sakke is. Konklúzje: de temperatuer fan it definitive mingsel moat heger wêze as 0 o C.
Stap Twa: Bepale de definitive temperatuer (T)
De waarmte dy't nedich is om de iistemperatuer te ferheegjen fan -10 ° C nei 0 ° C = 4200 Joules
De waarmte moast al it iis yn wetter smelte, oftewol latente waarmte = 66,800 Joules
De waarmte moast de temperatuer fan it wetter (wetter fan al it iisfúzje) ferheegje fan 0 ° C nei T = (iismassa) (waarmte fan wetter) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C o )(T) = (836 T) J/C o
De waarmte dy't frijkomt troch waarme tee om de temperatuer te ferminderjen fan 90 oC nei T = (massa fan hyt wetter) (waarmtetype wetter) (90 oC – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C o ) (90 oC – T) = 1672 J/C o (90 oC – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Eintemperatuer = 31.7 ° C
