Ideale gaswet (tastânsfergeliking fan in ideaal gas)

Artikel oer de ideale gaswet (tastânsfergeliking fan in ideaal gas)

Gaswetten omfetsje: De wet fan Boyle, de wet fan Charles en de wet fan Gay-Lussac As de ideale gaswet net jildt foar alle gasomstannichheden, sil ús analyze dreger wêze. Om de analyze te ferienfâldigjen, is in model fan in ideaal gas makke. Ideale gassen besteane net yn it deistich libben; se binne gewoan perfekte foarmen makke om de analyze te ferienfâldigjen. It konsept fan in ideaal gas helpt ús ek tige by it ûndersykjen fan de relaasje tusken de trije gaswetten.

De relaasje tusken temperatuer, folume en druk fan in gas

Troch te ferwizen nei de trije gaswetten hjirboppe, kinne wy ​​in algemiener relaasje ôfliede tusken de temperatuer, it folume en de druk fan in gas.

As fergeliking 1, fergeliking 2 en fergeliking 3 ta ien kombinearre wurde, sil it der sa útsjen: PV ∝ T → Fergeliking 4

Dizze ferhâlding stelt dat druk (P) en folume (V) evenredich binne mei absolute temperatuer (T).

Omkeard is folume (V) omgekeerd evenredich mei druk (P).

De ferhâlding 4 wurdt feroare nei de fergeliking:

Ynformaasje:

P₁ = begjindruk (Pa of N/m²)

P₂ = eindruk (Pa of N/m²)

V₁ = begjinfolume (m³)

V₂ = einfolume (m³)

T₁ = begjintemperatuer (K)

T₂ = eintemperatuer (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m² = fjouwerkante meter, m³ = kubike meter, K = Kelvin)

De relaasje tusken gasmassa (m) en folume (V)

As in hjitteluchtballon opblaasd wurdt, hoe mear lucht der ynnommen wurdt, hoe mear er útset. Mei oare wurden, hoe grutter de massa fan it gas, hoe grutter it folume fan 'e ballon. Wy kinne sizze dat de massa fan it gas (m) direkt evenredich is mei it folume fan it gas (V). Wiskundich:

V ∝ m → Ferhâlding 5

As fergeliking 4 kombinearre wurdt mei fergeliking 5 dan:

PV ∝ mT → Ferliking 6

Oantal mollen (n)

1 mol = de massa fan in stof dy't gelyk is oan de molekulêre massa fan dy stof. Molekulêre massa en massa binne ferskillend.

Foarbyld 1, de molekulêre massa fan soerstofgas (O₂) = 16 u + 16 u = 32 u (elk soerstofmolekule befettet 2 soerstofatomen, wêrby't elk soerstofatoom in massa fan 16 u hat). Sa is 1 mol O₂ hat in massa fan 32 gram. Of de molekulêre massa fan O₂ = 32 gram/mol = 32 kg/kmol.

Foarbyld 2, molekulêre massa fan koalstofmonoksidegas (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (elk koalstofmonoksidemolekule befettet 1 koalstofatoom (C) en 1 soerstofatoom (O). Massa fan 1 koalstofatoom = 12 u en massa fan 1 soerstofatoom = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Sa hat 1 mol CO in massa fan 28 gram. Of de molekulêre massa fan CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.

Foarbyld 3, de molekulêre massa fan koalstofdioksidegas (CO₂) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (elk koalstofdioksidemolekule befettet 1 koalstofatoom (C ) en 2 soerstofatomen (O). De massa fan 1 koalstofatoom = 12 u en de massa fan 1 soerstofatoom = 16 u). Sa is 1 mol CO₂ hat in massa fan 44 gram. Of de molekulêre massa fan CO₂ = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.

It oantal mol (n) fan in stof = de ferhâlding fan 'e massa fan 'e stof ta syn molekulêre massa. Wiskundich skreaun sa:

Foarbyld 1: Bereken it oantal mol yn 64 gram O₂

Massa O₂ = 64 gram

Foarbyld 2: Bereken it oantal mol yn 280 gram CO

Massa fan CO = 280 gram

Foarbyld 3: Bereken it oantal mol yn 176 gram CO₂

Massa fan CO₂ = 176 gram

Universele gaskonstante (R)

Op basis fan ûndersyk útfierd troch wittenskippers, waard ûntdutsen dat as it oantal mol (n) brûkt wurdt om de grutte fan in stof út te drukken, de proporsjonaliteitskonstante foar elk gas deselde wearde hat. De proporsjonaliteitskonstante yn kwestje is de universele gaskonstante (R).

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 kal / mol. K

(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosfear, cal = kaloaren)

IDEALE GASWET (yn mol)

De boppesteande ferliking kin omset wurde yn in fergeliking troch it oantal mol (n) en de universele gaskonstante (R) yn te fieren.

PV = nRT

Dizze fergeliking wurdt de ideale gaswet of de ideale gastoestânsfergeliking neamd.

Ynformaasje:

P = gasdruk (N/m²²)

V = gasvolume (m³)

n = oantal mol (mol)

R = universele gaskonstante (R = 8,315 J/mol.K)

T = absolute temperatuer fan gas (K)

By it oplossen fan problemen sille jo de term STP tsjinkomme. STP is in ôfkoarting fan Standert temperatuer en druk of Standerttemperatuer en druk.

Standerttemperatuer (T) = 0 ^oC = 273 K

Standertdruk (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / m² = 1,013 x 10² kPa = 101 kPa

By it oplossen fan gaswetproblemen moat temperatuer útdrukt wurde op 'e Kelvin (K) skaal.

As de gasdruk noch in mjitdruk is, konvertearje it dan earst nei absolute druk.

Absolute druk = atmosfearyske druk + mjitterdruk (atmosfearyske druk = bûtenluchtdruk)

As wat bekend is de atmosfearyske druk (d'r is gjin mjitterdruk), los it probleem dan direkt op.

Foarbyldfraach 1:

By atmosfearyske druk (101 kPa) is de temperatuer fan koalstofdioksidegas = 20 ^oC en it folume = 2 liter. As de druk feroare wurdt nei 201 kPa en de temperatuer ferhege wurdt nei 40 ^oC, berekkenje it definitive folume fan koalstofdioksidegas.

Diskusje

It is bekend dat:

P₁ = 101 kPa

P₂ = 201 kPa

T₁ = 20 ^oC + 273 K = 293 K

T₂ = 40 ^oC + 273 K = 313 K

V₁ = 2 liter

Fraach: V₂

Antwurd:

Foarbyldfraach 2:

Bepale it folume fan 2 mol gas by STP (oannimme dat dit gas in ideaal gas is)

Diskusje

It folume fan 2 mol gas by STP (standerttemperatuer en druk) is 44,8 liter.

Foarbyldfraach 3:

Folume fan soerstofgas by STP = 20 m³Wat is de massa fan soerstofgas?

Diskusje

De molekulêre massa fan soerstof = 32 gram/mol (massa fan 1 mol soerstof = 32 gram). Sa is de massa fan soerstofgas:

massa (m) = oantal mol (n) x molekulêre massa

massa = (893 mol) x (32 gram/mol) = 28576 gram = 28,576 kg

Foarbyldfraach 4:

In tank befettet 4 liter soerstofgas (O₂De temperatuer fan it soerstofgas = 20 ^oC en de mjitten druk = 20 x 10⁵ N / m²Bepale de massa fan it soerstofgas (molekulêre massa fan soerstof = 32 kg/kmol = 32 gram/mol)

Diskusje

IDEALE GASWET (Yn oantal molekulen)

As wy de grutte fan in stof net útdrukke yn termen fan massa (m), mar yn termen fan it oantal mol (n), dan jildt de universele gaskonstante (R) foar alle gassen. Dit waard earst ûntdutsen troch Amedeo Avogadro (1776‐1856), in Italjaanske wittenskipper.

Avogadro sei dat as it folume, de druk en de temperatuer fan elk gas itselde binne, dan hat elk gas itselde oantal molekulen.

De sin yn fet kursyf wurdt de hypoteze fan Avogadro neamd. De hypoteze fan Avogadro, of fermoeden, is yn oerienstimming mei it feit dat de konstante R itselde is foar alle gassen. Hjir binne wat bewiis:

Earste, as wy it probleem oplosse mei de ideale gaswetfergeliking (PV = nRT), sille wy fine dat as it oantal mol (n) itselde is, de druk en temperatuer ek itselde binne, dan sil it folume fan alle gassen itselde wêze, as wy de universele gaskonstante brûke (R = 8,315 J/mol.K). By STP sil elk gas dat itselde oantal mol (n) hat itselde folume hawwe. It folume fan 1 mol gas by STP = 22,4 liter. It folume fan 2 mol gas = 44,8 liter. It folume fan 3 mol gas = 67,2 liter. Ensafuorthinne ... dit jildt foar alle gassen.

Twadde, it oantal molekulen yn 1 mol is itselde foar alle gassen. It oantal molekulen yn 1 mol = it oantal molekulen per mol = Avogadro's getal (N_A). Dat it getal fan Avogadro is itselde foar alle gassen.

De grutte fan it getal fan Avogadro wurdt krigen troch mjittingen:

NA = 6,02 x 10²³ molekulen/mol

Om it totale oantal molekulen (N) te krijen, kinne wy ​​it oantal molekulen per mol (NA) fermannichfâldigje mei it oantal molen (n).

Dit is de ideale gaswetfergeliking yn termen fan it oantal molekulen.

Ynformaasje:

P = Druk

V = Folume

N = Totaal oantal molekulen

k = Boltzmann's konstante (k = 1,38 x 10^‐23 J/K)

T = Temperatuer

Folume

1 liter (L) = 1000 milliliter (mL) = 1000 kubike sintimeter (cm³)

1 liter (L) = 1 kubike desimeter (dm³) = 1 x 10^‐3 m³

Tekanan

1 N / m² = 1 Pa

1 atm = 1.013 x 10⁵ N / m² = 1,013 x 10⁵ Pa = 1,013 x 10² kPa = 101,3 kPa (meastal wurdt 101 kPa brûkt)

Pa = pascal

atm = atmosfear

Ynterne enerzjy fan in ideaal gas

Ynterne enerzjy fan in monatomysk ideaal gas

De ynterne enerzjy fan in monatomysk ideaal gas is de totale som fan 'e translasjonele kinetyske enerzjy fan 'e molekulen fan it monatomyske ideale gas. De totale som fan 'e translasjonele kinetyske enerzjy fan 'e molekulen fan in ideaal gas = it produkt fan 'e gemiddelde translasjonele kinetyske enerzjy fan elk molekule troch it oantal molekulen (N). Wiskundich:

Ynformaasje:

U = Ynterne enerzjy fan in monoatomysk ideaal gas (J)

N = Oantal molekulen

k = Boltzmann's konstante (k = 1,38 x 10 ^‐23 J/K)

T = Absolute temperatuer (K)

n = Oantal mol (mol)

R = Universele gaskonstante (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

Enerzjy yn in diatomysk ideaal gas

De ynterne enerzjy fan in diatomysk ideaal gas is de som fan 'e translasjonele kinetyske enerzjy, rotaasjekinetyske enerzjy, en trillingskinetyske enerzjy fan 'e molekulen fan it diatomysk ideale gas. Neffens it prinsipe fan ekwiferdieling fan enerzjy is de ynterne enerzjy fan in diatomysk ideaal gas:

U = 5/2 n RT

Enerzjy yn in polyatomysk ideaal gas

De ynterne enerzjy fan in polyatomysk ideaal gas is de som fan 'e translasjonele kinetyske enerzjy, rotaasjekinetyske enerzjy, en trillingskinetyske enerzjy fan 'e molekulen fan it polyatomysk ideale gas. Neffens it prinsipe fan ekwiferdieling fan enerzjy is de ynterne enerzjy fan in polyatomysk ideaal gas:

U = 7/2 n RT

Enerzjy yn echt gas

De enerzjy yn in echt gas hinget ek ôf fan 'e temperatuer. As de druk fan in echt gas heech genôch is (it folume fan it echte gas is lyts), begjint it echte gas ôfwikend gedrach te fertoanen. Dêrom kin sein wurde dat de enerzjy yn in echt gas ek ôfhinklik is fan druk en folume.