5 foarbylden fan fragen oer folume-útwreiding
1. In fêste bal is makke fan aluminium mei in lineêre útwreidingskoëffisjint fan 24 x 10⁻⁶ ° C -1 . As by in temperatuer fan 30 ° C it folume fan 'e bal 30 sm³ is , dan moat de bal, om it folume fan 'e bal te ferheegjen nei 30,5 sm³ , ferwaarme wurde ta in temperatuer fan….. ° C.
Diskusje
It is bekend dat:
Koëffisjint fan lineêre útwreiding (α ) = 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Folume-útwreidingskoëffisjint (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10-6 o C -1 = 72 x 10-6 o C -1
Begjintemperatuer (T1 ) = 30 ° C
Begjinfolume (V1 ) = 30 cm3
Einfolume (V² ) = 30,5 cm³
Folumeferoaring (ΔV ) = 30,5 cm³ – 30 cm³ = 0,5 cm³
Fraach: Eintemperatuer ( T2 )
Antwurd:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 cm3 = (72 x 10-6 oC-1)(30 sm3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10-6 ) ( T2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10-3 ) ( T2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10-3 ) ( T2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10-3 ) = T2 – 30
0,23 x 103 = T2 – 30
0,23 x 1000 = T2 – 30
230 = T2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 ° C
2. In holle bal makke fan glês hat in koëffisjint fan lineêre útwreiding fan 9 x 10⁻⁶ ° C -1 . By in temperatuer fan 20 ° C is de binnendiameter fan 'e bol 2,2 sm. As de binnendiameter fan 'e bal tanimt nei 2,8, dan is de eintemperatuer ...
Diskusje
It is bekend dat:
Koëffisjint fan lineêre útwreiding (α ) = 9 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Koëffisjint fan folume-útwreiding (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10⁻⁶ oC⁻¹ = 27 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Begjintemperatuer (T1 ) = 20 ° C
Begjindiameter (D1 ) = 2,2 sm
Einddiameter (D² ) = 2,8 sm
Begjinradius (r1 ) = D1 / 2 = 2,2 sm3 / 2 = 1,1 sm3
Eindradius (r² ) = D² / ² = 2,8 sm³ / ² = 1,4 sm³
Begjinfolume (V1 ) = 4/3 π r1 / 3 = (4/3)(3,14)(1,1 cm3) = (4/3)(3,14)(1,331 cm3 ) = 5,57 cm3
Finale folume (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3) (3,14) (1,4 cm) 3 = (4/3) (3,14) (2,744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
Folumeferoaring (ΔV ) = 11,48 cm³ – 5,57 cm³ = 5,91 cm³
Fraach: Eintemperatuer ( T2 )
Antwurd:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 cm3 = (27 x 10-6 oC-1)(5,57 cm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10-6 ) ( T2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10-6 = T2 – 20
0,039 x 103 = T2 – 20
39 x 103 = T2 – 20
39000 = T2 – 20
39000 + 20 = T2
T2 = 39020 ° C
3. As loft ferwaarme wurdt, is de tanimming fan folume evenredich mei...
A. Begjintemperatuer
B. Eintemperatuer
C. Temperatuerferheging
D. Begjinfolume
E. Einfolume
Diskusje:
De tanimming fan loftfolume is evenredich mei de tanimming fan temperatuer of feroaring yn temperatuer. Hoe grutter de temperatuerferheging, hoe grutter de tanimming fan folume.
4. In glêzen bak fan 4 liter wurdt fol mei wetter, en dan ferwaarme sadat de temperatuer mei 20 ° C omheech giet. It docht bliken dat in part fan it wetter útspielt. It is bekend dat de koëffisjint fan lineêre útwreiding fan glês = 9 x 10-6 ° C - 1 is; de koëffisjint fan folume-útwreiding fan wetter = 2,1 x 10-4 ° C - 1 , dan is de hoemannichte wetter dy't útspielt...
A. 0,015 liter
B. 0,018 liter
C. 0,020 liter
D. 0,021 liter
E. 0,025 liter
Diskusje
It is bekend dat:
Begjinfolume fan glêzen fet en wetter (V o ) = 4 liter
Temperatuerferoaring fan glês en wetter ( ΔT) = 20 ° C
De koëffisjint fan lineêre útwreiding fan glês (α) = 9 x 10-6 o C - 1
Glêsfolume-útwreidingskoëffisjint (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC - 1 ) = 27 x 10-6 oC - 1
Útwreidingskoëffisjint fan wettervolume ( γ ) = 2,1 x 10⁻⁴ o C⁻¹
Fraach: B Hoefolle wetter is der ferspild?
Antwurd:
Formule foar folume-útwreiding:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Ynformaasje:
V = einfolume, V o = begjinfolume, ΔV = feroaring yn folume, γ = koëffisjint fan folume-útwreiding, ΔT = feroaring yn temperatuer.
Berekenje de feroaring yn folume fan it glêzen fet:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10-6 ) (4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 liter
Berekenje de feroaring yn wettervolume:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10-4 )(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 liter
De feroaring yn wetterfolume is grutter as it glêzen fet, sadat in part fan it wetter ferspilt.
Berekenje it folume fan ferspild wetter:
0,0168 liter – 0,002160 liter = 0,01464 liter = 0,015 liter
It goede antwurd is A.
5. In skip makke fan stiel (koëffisjint fan lineêre útwreiding = 10-5 oC-1) hat in grutte fan 6 liter fol mei acetonfloeistof (folume-útwreidingskoëffisjint = 1,5 x 10-3 oC-1). As beide ferwaarme wurde sadat de keamertemperatuer omheech giet fan 0oC oant 40oC, dan is it folume fan ferspilde aceton ...
A. 0,35 liter
B. 0,48 liter
C. 0,58 liter
D. 1,36 liter
E. 1,48 liter
Diskusje
It is bekend dat:
Begjinfolume fan stielen fet en aceton (V o ) = 6 liter
Temperatuerferoaring fan stielen fet en aceton ( ΔT) = 40 ° C
De koëffisjint fan lineêre útwreiding fan stiel (α) = 10-5 o C -1
Koëffisjint fan folume-útwreiding fan stiel ( γ ) = 3α = 3 (10⁻⁶ oC⁻¹ ) = 3 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Aceton folume-útwreidingskoëffisjint ( γ) = 1,5 x 10-3 o C - 1
Fraach: B Hoefolle wetter is der ferspild?
Antwurd:
Formule foar folume-útwreiding:
ΔV = γ V o ΔT
Ynformaasje:
ΔV = feroaring yn folume, γ = koëffisjint fan folume-útwreiding, V o = begjinfolume, ΔT = feroaring yn temperatuer.
Berekenje de feroaring yn folume fan it stielen skip:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10-5 )(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 liter
Berekenje de feroaring yn folume fan aceton:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10-3 )(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 liter
De feroaring yn folume fan aceton is grutter as dy fan it stielen fet, sadat in part fan it wetter derút streamt.
Berekenje it folume fan ferspild wetter:
0,360 liter – 0,00720 liter = 0,3528 liter = 0,35 liter
It goede antwurd is A.
