Foarbyld fan diskusjefragen oer gemyske kinetika
Gemyske kinetika is in tûke fan skiekunde dy't de snelheden fan gemyske reaksjes bestudearret en de faktoaren dy't har beynfloedzje. In yngeand begryp fan gemyske kinetika is essensjeel foar gemyske wittenskippers en yngenieurs om effisjinte yndustriële prosessen te ûntwikkeljen en de ferskate biogemyske reaksjes te begripen dy't foarkomme yn libbene organismen. Dit artikel sil ferskate foarbyldproblemen beprate dy't relatearre binne oan gemyske kinetika en har oplossingen om in djipper begryp fan dit ûnderwerp te jaan.
Foarbyldfraach 1: Bepaling fan reaksjefolchoarder
Fraach:
In reaksje hat de folgjende algemiene taryffergeliking:
\[ R = k[A]^m[B]^n \]
Wêr:
– \(R \) is de reaksjesnelheid,
– \(k \) is de taryfkonstante,
– \([A] \) en \([B] \) binne de konsintraasjes fan reaktanten A en B,
– \(m \) en \(n \) binne de reaksjeoarders mei respekt foar A en B.
It is bekend dat it eksperimint útfierd waard mei de folgjende konsintraasjefarianten:
| Eksperimint | \([A]\) (mol/L) | \([B]\) (mol/L) | Reaksjesnelheid (mol/(Ls)) |
|————–|——————-|——————–|————————|
| 1 | 0,10 | 0,20 | 0,030 |
| 2 | 0,10 | 0,40 | 0,060 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,120 |
Bepale de reaksjefolchoarder mei respekt foar A en B en de wearde fan 'e taryfkonstante \(k \).
Diskusje:
Om de reaksjefolchoarder te bepalen mei respekt foar A en B, moatte wy de reaksjesnelheden fergelykje mei ferskate konsintraasjefariaasjes.
Earst bepale wy de folchoarder fan reaksje mei respekt foar B troch eksperiminten 1 en 2 te fergelykjen:
\[ \frac{\text{R2}}{\text{R1}} = \frac{k[A]^m[B_2]^n}{k[A]^m[B_1]^n} \]
\[ \frac{0,060}{0,030} = \frac{[0,10]^m [0,40]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 2 = \lofts(\frac{0,40}{0,20}\rjochts)^n \]
\[ 2 = 2^n \]
\[ n = 1 \]
De reaksjefolchoarder mei respekt foar B is 1.
Folgjende bepale wy de reaksjefolchoarder mei respekt foar A troch eksperiminten 1 en 3 te fergelykjen:
\[ \frac{\text{R3}}{\text{R1}} = \frac{k[A_3]^m[B]^n}{k[A_1]^m[B]^n} \]
\[ \frac{0,120}{0,030} = \frac{[0,20]^m [0,20]^n}{[0,10]^m [0,20]^n} \]
\[ 4 = \lofts(\frac{0,20}{0,10}\rjochts)^m \]
\[ 4 = 2^m \]
\[m = 2 \]
De reaksjefolchoarder mei respekt foar A is 2.
Sa is de reaksjesnelheidsfergeliking:
\[ R = k[A]^2[B] \]
No fine wy de wearde fan 'e taryfkonstante \(k \). Brûk de gegevens fan eksperimint 1:
\[ 0,030 = k[0,10]^2[0,20] \]
\[ 0,030 = k \kear 0,01 \kear 0,20 \]
\[ 0,030 = k \ kear 0,002 \]
\[k = \frac{0,030}{0,002} \]
[k = 15 L²/(mol² s)]
Dat betsjut dat de taryfkonstante \(k \) 15 L²/(mol²·s).
Foarbyldfraach 2: Healtiid fan in reaksje fan twadde oarder
Fraach:
Jûn in reaksje fan 'e twadde oarder mei de taryffergeliking:
\[ R = k[A]^2 \]
De taryfkonstante (\(k \)) fan 'e reaksje is 0,5 L/(mol·s). As de begjinkonsintraasje fan 'e reaktant \([A]_0 \) 1 mol/L is, fyn dan de healweartiid fan 'e reaksje.
Diskusje:
Foar reaksjes fan twadde oarder kin de healweardetiid (\(t_{1/2} \)) berekkene wurde mei de fergeliking:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} \]
Ferfange de bekende wearden:
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5 \times 1} \]
\[ t_{1/2} = \frac{1}{0,5} \]
\[ t_{1/2} = 2 \ \tekst{s} \]
Sa is de healweartiid fan in reaksje fan twadde oarder mei in taryfkonstante fan 0,5 L/(mol·s) en in earste reaktantkonsintraasje fan 1 mol/L 2 sekonden.
Foarbyldfraach 3: Aktivaasje-enerzjy fia de Arrhenius-fergeliking
Fraach:
In reaksje hat twa ferskillende taryfkonstanten by twa ferskillende temperatueren:
– By 300 K is de taryfkonstante (\(k_1 \)) 0,2 L/(mol·s)
– By 350 K is de taryfkonstante (\(k_2 \)) 0,4 L/(mol·s)
Bepale de aktivearringsenerzjy (\(E_a \)) fan 'e reaksje mei de Arrhenius-fergeliking:
\[ k = A e^{-E_a/(RT)} \]
Diskusje:
De Arrhenius-fergeliking kin as folget yn logaritmyske foarm skreaun wurde:
\[ \ln k = \ln A – \frac{E_a}{RT} \]
Wy kinne twa taryfkonstantegegevens by twa ferskillende temperatueren brûke om \(E_a \) te bepalen:
Litte wy twa fergelikingen skriuwe foar dizze twa betingsten:
[ \ln k_1 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1} \]
[ \ln k_2 = \ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2} \]
Troch dizze twa fergelikingen ôf te lûken:
[\ln k_2 – \ln k_1 = \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_2}\right) – \left(\ln A – \frac{E_a}{R \cdot T_1}\right) \]
\[ \ln \left(\frac{k_2}{k_1}\right) = -\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T_2} – \frac{1}{T_1}\right) \]
Ferfang de wearden fan \(k_1 \), \(k_2 \), \(T_1 \), en \(T_2 \):
[\ln \left(\frac{0,4}{0,2}\right) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
[\ln(2) = -\frac{E_a}{8,314} \left(\frac{1}{350} – \frac{1}{300}\right) \]
[0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \lofts(\frac{300 – 350}{350 \cdot 300}\rjochts) \]
\[ 0,693 = -\frac{E_a}{8,314} \lofts(\frac{-50}{105000}\rjochts) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8,314} \lofts(\frac{1}{2100}\rjochts) \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{17462850/2100} \]
\[ 0,693 = \frac{E_a}{8314} \]
\[E_a = 0,693 \times 8314 \]
\[ E_a = 5761,842 \ \tekst{J/mol} \]
Sa is de aktivearringsenerzjy (\(E_a \)) foar de reaksje sawat 5761,842 J/mol of sawat 5,76 kJ/mol.
-
Kennis fan gemyske kinetika en in begryp fan 'e diskusje oer sokke problemen binne krúsjaal yn ferskate fjilden, benammen de gemyske yndustry en wittenskiplik ûndersyk. It foarbyldprobleem hjirboppe jout in begryp fan metoaden foar it bepalen fan reaksjefolchoarder, healweardetiid en aktivearringsenerzjy, dy't krúsjaal binne foar technologyske ûntwikkeling en in djipper begryp fan gemyske reaksjemeganismen.
