Foarbyldfragen oer kondensatoren - searje- en parallelle circuits

11 Foarbylden fan kondensatorproblemen - searje- en parallelle circuits

1. Trije kapasitor yn searje-parallel ferbûn lykas yn 'e ôfbylding hjirûnder. As C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, dan is de ferfangingskapasiteit…
Diskusje
It is bekend dat:
Kondensator C₁ = 2 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 4 μF
Frege: Ferfangingskapasiteit (C)
Antwurd:
Kondensator C₂ en C₃ parallel ferbûn. De ferfangingskapasiteit is:
C_P = C₂ +C₃ = 4 + 4 = 8 μF
Kondensator C₁ en C_P yn searje ferbûn. De ferfangingskapasiteit is:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikrofarad (ienheid fan elektryske kapasitânsje). 1 μF = 10^-6 Farad

2. Trije kondensatoren binne yn searje en parallel ferbûn lykas werjûn yn 'e ôfbylding hjirûnder. As C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF en C₅ = 10 μF, dan is de ferfangingskapasiteit…
Diskusje
It is bekend dat:
Kondensator C₁ = 2 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 6 μF
Kondensator C₄ = 5 μF
Kondensator C₅ = 10 μF
Frege: Ferfangingskapasiteit (C)
Antwurd:

Kondensator C₂ en C₃ parallel ferbûn. De ferfangingskapasiteit is:

C_P = C₂ +C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Kondensator C₁, C_P, C₄ en C₅ yn searje ferbûn. De ferfangingskapasiteit is:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3 C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF en C₃ = 3 μF. De trije kondensatoren binne yn searje en parallel ferbûn. Bepale de elektryske enerzjy yn it sirkwy!
Diskusje
It is bekend dat:
Kondensator C₁ = 3 μF
Kondensator C₂ = 4 μF
Kondensator C₃ = 3 μF
Frege: Ferfangingskapasiteit (C)
Antwurd:

Kondensator C₂ en C₃ parallel ferbûn. De ferfangingskapasiteit is:

C_P = C₂ +C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Kondensator C₁ en C_P yn searje ferbûn. De ferfangingskapasiteit is:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1x10^-6 F

Elektryske enerzjy yn it sirkwy:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6) (12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6)(144)
E = (2,1 x 10^-6)(72)
E = 151,2 x 10^-6 Joule
E = 1,5 x 10^-4 Joule

4. Sjoch nei it kondensatorcircuitdiagram oan 'e kant! De totale lading op it kondensatorcircuit is… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Diskusje

It is bekend dat:

Kondensator 1 (C₁) = 3 μF

Kondensator 2 (C₂) = 3 μF

Kondensator 3 (C₃) = 3 μF

Kondensator 4 (C₄) = 2 μF

Kondensator 5 (C₅) = 3 μF

Spanning (V) = 3 Volt

Frege: Totale lading op it kondensatorsirkwy (Q)

Antwurd:

Ferfangende kondensator

Kondensator C₁, C₂ den C₃ yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:

1 / C₁₂₃ = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3 / 3 = 1 μF

Kondensator C₁₂₃ en C₄ parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:

C₁₂₃₄ = C₁₂₃ +C₄ = 1 + 2 = 3 μF

Kondensator C₁₂₃₄ en C₅ yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:

1/C = 1/C₁₂₃₄ + 1/C₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x 10^-6 F

Totale elektryske lading

Elektryske lading op 'e ferfangende kondensator = mtotale lading op in kondensatorkring :

Q = VC = (3 Volt)(3/2 x 10^-6 Farad) = 9/2 x 10^-6 Coulomb

Q = 9/2 mikroCoulomb = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

It goede antwurd is D.

5. Sjoch nei it kondensatorskema oan 'e kant! As de wearde fan elke kondensator C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF en C₅ = 4 μF, dan is de totale ladingwearde yn it sirkwy… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Diskusje

It is bekend dat:

Kondensator 1 (C₁) = 2 μF

Kondensator 2 (C₂) = 2 μF

Kondensator 3 (C₃) = 1 μF

Kondensator 4 (C₄) = 1 μF

Kondensator 5 (C₅) = 4 μF

Spanning (V) = 1,5 Volt

Frege: Totale lading op it sirkwy (Q)

Antwurd:

Ferfangende kondensator

Kondensator C₃ en C₄ parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:

C₃₄ = C₃ +C₄ = 1 + 1 = 2 μF

Kondensator C₅, C₁, C₂ en C₃₄ yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:

1/C = 1/C₅ + 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10^-6 F

Totale elektryske lading

Elektryske lading op 'e ferfangende kondensator = mtotale krêft yn it sirkwy :

Q = VC = (1,5 Volt)(4/7 x 10^-6 Farad) = 6/7 x 10^-6 Coulomb

Q = 6/7 mikroCoulomb

Q = 6/7 μC

It goede antwurd is D.

6. Beskôgje it folgjende kondensatorsirkwy! De totale lading yn it sirkwy is…

A. 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Diskusje

It is bekend dat:

Kondensator 1 (C₁) = 3 μF

Kondensator 2 (C₂) = 3 μF

Kondensator 3 (C₃) = 4 μF

Kondensator 4 (C₄) = 4 μF

Kondensator 5 (C₅) = 8 μF

Spanning (V) = 10 Volt

Frege: Totale lading op it sirkwy (Q)

Antwurd:

Ferfangende kondensator

Kondensator C₁ en C₂ parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:

C₁₂ = C₁ +C₂ = 3 + 3 = 6 μF

Kondensator C₃ den C₄ yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:

1 / C₃₄ = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4 / 2 = 2 μF

Kapasitor C₁₂, kondensator C₃₄ en kondensators C₅ parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:

C = C₁₂ +C₃₄ +C₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10^-6 Farad

Totale elektryske lading

Elektryske lading op 'e ferfangende kondensator = mtotale lading op in kondensatorkring :

Q = VC = (10 Volt)(16 x 10^-6 Farad) = 160 x 10^-6 Coulomb

Q= 160 mikroCoulomb = 160 μC

It goede antwurd is E.

7. Sjoch nei it kondensatorskema oan 'e kant! De hoemannichte elektryske enerzjy yn it skema is… (1 µF = 10^-6 F)

In. 65 x 10^-6 Joule
B. 52 x 10^-6 Joule
C. 39 x 10^-6 Joule
D. 26 x 10^-6 Joule
E. 13 x 10^-6 Joule

Diskusje
It is bekend :
Kondensator 1 (C₁) = 3 µF
Kondensator 2 (C₂) = 1 µF
Kondensator 3 (C₃) = 2 µF
Kondensator 4 (C₄) = 6 µF
Kondensator 5 (C₅) = 4 µF
Elektryske spanning (V) = 5 volt
frege Elektryske enerzjy yn it sirkwy
Jawab :

Ferfangende kondensator foar searje-parallelle kondensatorsirkwy
Kondensatoren 2 en 3 binne parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:
C_A = C₂ +C₃ = 1 + 2 = 3 µF
Kondensator 1, kondensator A en kondensator 4 binne yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Kondensator B en kondensator 5 binne parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:
C = C_B +C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2x10^-6 Farad
Elektryske enerzjy yn it sirkwy
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6) (5²) = (2,6 x 10^-6)(25)
E = 65 x 10^-6 Joule
It goede antwurd is A.

8. Sjoch nei it folgjende kondensatorcircuitdiagram! De hoemannichte elektryske enerzjy yn dit kombineare kondensatorcircuit is… (1 µF = 10^-6 F)

In. 0,6 x 10^-3 Joule
B. 1,2 x 10^-3 Joule
C. 1,8 x 10^-3 Joule
D. 2,4 x 10^-3 Joule
E. 3,0 x 10^-3 Joule

Diskusje
It is bekend :
Kondensator 1 (C₁) = 4 µF
Kondensator 2 (C₂) = 6 µF
Kondensator 3 (C₃) = 12 µF
Kondensator 4 (C₄) = 2 µF
Kondensator 5 (C₅) = 2 µF
Elektryske spanning (V) = 40 volt
frege Elektryske enerzjy yn it sirkwy
Jawab :
Ferfangende kondensator foar searje-parallelle kondensatorsirkwy
Kondensator 1, kondensator 2 en kondensator 3 binne yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Kondensatoren 4 en 5 binne yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Kondensator A en kondensator B binne parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:
C = C_A +C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3x10^-6 Farad
Elektryske enerzjy yn it sirkwy
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6) (40²) = (1,5 x 10^-6)(1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Joule
It goede antwurd is D.

9. Sjoch nei it folgjende kapasiteitsdiagram. De enerzjy opslein yn it elektryske sirkwy hjirboppe is…
A. 576 Joule
B. 288 Joule
C. 144 Joule
D. 72 Joule
E. 48 Joule
Diskusje
It is bekend :
Kondensator 1 (C₁) = 4 F
Kondensator 2 (C₂) = 4 F
Kondensator 3 (C₃) = 4 F
Kondensator 4 (C₄) = 4 F
Kondensator 5 (C₅) = 2 F
Elektryske spanning (V) = 12 volt
frege Elektryske enerzjy yn it sirkwy
Jawab :
Jawab :
Ferfangende kondensator foar searje-parallelle kondensatorsirkwy
Kondensator 1, kondensator 2 en kondensator 3 binne parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:
C_A = C₁ +C₂ +C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondensatoren 4 en 5 binne parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:
C_B = C₄ +C₅ = 4 + 2 = 6 F
Kondensator A en kondensator B binne yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Elektryske enerzjy yn it sirkwy
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Joule
It goede antwurd is B.

10. Sjoch nei it skema hjirûnder! De grutte fan 'e lading op kondensator C₅ is….

A. 36 Coulombs
B. 24 Coulombs
C. 12 Coulombs
D. 6 Coulombs
E. 4 Coulombs

Diskusje
It is bekend dat:
Kondensator 1 (C₁) = 6 F
Kondensator 2 (C₂) = 6 F
Kondensator 3 (C₃) = 3 F
Kondensator 4 (C₄) = 12 F
Kondensator 5 (C₅) = 6 F
Spanning (V) = 12 Volt
Fraach: De lading op 'e kondensator (C₅)
Antwurd:

Kapasitor
Kondensator C₂ en kondensator C₃ yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farad
Kondensator C₄ en kondensator C₅ yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farad

Kondensator C_A en kondensator C_B parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:
C_C = C_A +C_B = 2 + 4 = 6 Farad
Kondensator C₁ en kondensator C_C yn searje ferbûn:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farad

Elektryske lading
De elektryske lading op 'e ferfangende kondensator C:
q = VC = (12 Volt)(3 Farad) = 36 Coulomb
Kondensator 1 en kondensator CC binne yn searje ferbûn, sadat de elektryske lading op 'e ferfangende kondensator C = de elektryske lading op kondensator C₁ = elektryske lading op kondensator C_C = 36 Coulombs.
Kondensator C_C hat in kapasiteit fan 6 Farads en in lading fan 36 Coulombs. It potinsjaalferskil oer kondensator C_C is: V = q/C_C = 36 Coulombs / 6 Farads = 6 Volt
Kondensator C_C is in ferfangende kondensator foar kondensator C_A en kondensator C_B dy't parallel ferbûn binne. Dêrom is it potinsjaalferskil oer kondensator C_C (V_C) = potinsjaal ferskil oer kondensator C_A (V_A) = potinsjaal ferskil oer kondensator C_B (V_B) = 6 Volt.

Elektryske lading op kondensator C_B :
q_B =V_B C_B = (6 Volt)(4 Farad) = 24 Coulomb
CB-kondensator is in ferfangende kondensator foar C-kondensator₄ en C₅ dy't yn searje ferbûn binne. Omdat se yn searje ferbûn binne, is de elektryske lading op kondensator C_B (q_B) = elektryske lading op kondensator C₄ (q₄) = elektryske lading op kondensator C₅ (q₅) = 24 Coulombs.
It goede antwurd is B.

11. Fiif identike kondensators fan elk 20 µF binne lykas werjûn yn 'e ôfbylding, ferbûn mei in spanningsboarne fan 6 volt. De totale lading dy't op 'e kondensators opslein is, is C₅ is….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Diskusje
It is bekend dat:
Kondensator C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Potinsjeel ferskil (V) = 6 Volt
Fraach: Totale lading opslein op kondensator C5
Antwurd:
Kapasitor
Kondensator C₁ en kondensator C₂ yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kondensator C₃ en kondensator C₄ yn searje ferbûn. Ferfangende kondensator:
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kondensator C_A en kondensator C_B parallel ferbûn. Ferfangende kondensator:
C_C = C_A +C_B = 10 + 10 = 20 µF
Kondensator C_C en kondensator C₅ yn searje ferbûn:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Elektryske lading
De elektryske lading op 'e ferfangende kondensator C:
q = VC = (6 Volt)(10 x 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Kondensator C_C en kondensator 5 is yn searje ferbûn sadat de elektryske lading op 'e ferfangende kondensator C = de elektryske lading op kondensator C_C = elektryske lading op kondensator C₅ = 60 µC.
It goede antwurd is C.

Boarne fan 'e fraach:

Nasjonaal eksamen Natuerkundefragen foar middelbere skoalle/beropsskoalle