Foarbyldfragen oer de wet fan behâld fan meganyske enerzjy

16 Foarbylden fan fragen oer de wet fan behâld fan meganyske enerzjy

De wet fan behâld fan meganyske enerzjy yn frije falbeweging

1. In kokosnút mei in massa fan 2 kg falt frij fan in hichte fan 6 meter. De kinetyske enerzjy fan 'e kokosnút as er de grûn rekket is… g = 10 m/s²
Diskusje
It is bekend :
Massa fan kokosnoot (m) = 2 kg
Hichte (h) = 6 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege kinetische enerzjy (EK)
Jawab :

Inisjele meganyske enerzjy
As in objekt yn frije fal is, hat it gjin begjinsnelheid. Omdat der gjin begjinsnelheid is, is der gjin begjinkinetyske enerzjy. Yn it earstoan is it objekt op in hichte fan 6 meter, dus fansels hat it objekt begjin gravitasjonele potinsjele enerzjy. Dat is de begjinmeganyske enerzjy (EM)_o) is gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Joule

Finale meganyske enerzjy
As in objekt nei ûnderen beweecht, nimt de hichte fan it objekt ôf, sadat de gravitasjonele potinsjele enerzjy ôfnimt. Gravitasjonele potinsjele enerzjy giet net ferlern, mar wurdt omset yn kinetyske enerzjy. As it de grûn berikt, is de hichte fan it objekt itselde as de hichte fan 'e grûn (h = 0), dus de gravitasjonele potinsjele enerzjy is nul (h = 0, dus EP = mgh = 0). Alle gravitasjonele potinsjele enerzjy wurdt omset yn kinetyske enerzjy. Sa is de definitive meganyske enerzjy (EM)_t) is kinetyske enerzjy (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Wet fan behâld fan meganyske enerzjy :
Inisjele meganyske enerzjy = definitive meganyske enerzjy
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
De kinetyske enerzjy dy't in kokosnút hat as er de grûn rekket is 100 Joule.

2. In bal mei in massa fan 2 kg frije fal fan posysje A lykas werjûn yn 'e ôfbylding. (g = 10 ms^-2). By it berikken fan punt B is de kinetyske enerzjy gelyk oan 2 kear de potinsjele enerzjy, dus de hichte fan punt B fan 'e grûn is ...

A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
E. 30 m

Diskusje
It is bekend :
Massa fan 'e bal (m) = 2 kg
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 ms^-2
Hichte A (h_A) = 90 meter
frege Hichte B (h_B)
Jawab :

As de bal op punt B oankomt, is de kinetyske enerzjy fan 'e bal op punt B gelyk oan 2 kear gravitasjonele potinsjele enerzjy bal op punt B.
EK = 2 EP
½ mv² = 2 mgh_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) oeren_B
v² = 40 h_B
Hitung kecepatan (v) de bal as er by punt B oankomt nei't er fan punt A fallen is.
v² = 2 gh = 2(10)(90–o_B) = 20(90–o_B)
Ferfange v² yn 'e boppesteande fergeliking mei v² yn dizze fergeliking.
v² = 40 h_B
20(90–oere_B) = 40 oeren_B
1800-20 h_B = 40 h_B
1800 = 40 oeren_B + 20 h_B
1800 = 60 oeren_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 meter
It goede antwurd is E.

3. In objekt mei in massa fan 1 kg falt frij fan 'e boppekant fan in gebou mei meardere ferdjippings dat 80 meter heech is. As wriuwing mei loft negearre wurdt en de fersnelling troch swiertekrêft (g) 10 m/s is² Dat betsjut dat de kinetyske enerzjy fan it objekt as it it grûnoerflak berikt ...
Diskusje
It is bekend :
Massa (m) = 1 kg
Hichte (h) = 80 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege kinetische enerzjy (EK) fan in objekt as it objekt it grûnoerflak berikt
Jawab :
Objekten falle frij, dêrom hat it objekt gjin begjinsnelheid. Dus, as it op in hichte fan 80 meter is, hat it objekt swiertekrêftpotinsjele enerzjy, mar gjin kinetyske enerzjy (v = 0, dus EK = ½ mv).² = 0). Dat de earste meganyske enerzjy (EM)_o) = gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP).

EM_o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joule

Tidens in frije fal wurdt gravitasjonele potinsjele enerzjy omset yn kinetyske enerzjy. As in objekt de grûn rekket, wurdt al syn gravitasjonele potinsjele enerzjy omset yn kinetyske enerzjy. Dêrom, as it de grûn berikt, hat it objekt kinetyske enerzjy mar gjin gravitasjonele potinsjele enerzjy (h = 0, dus EP = mgh = 0). Sa is de definitive meganyske enerzjy (EM)_t) = kinetyske enerzjy (EK)

De wet fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy gelyk is oan de definitive kinetyske enerzjy.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
De kinetische enerzjy (EK) fan it objekt as it de grûn rekket is 800 Joule.

4. In objekt falt frij fan in hichte fan 10 meter boppe de grûn. As de massa fan it objekt 4 kg is en de fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s^-2 Dan binne de kinetyske enerzjy en snelheid fan it objekt op in hichte fan 5 meter boppe de grûn ...

Diskusje
It is bekend :
Feroaring yn hichte (h) = 10 – 5 = 5 meter
Massa (m) = 4 kg
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege kinetische enerzjy fan in objekt op in hichte fan 5 meter
Jawab :
(a) Kinetyske enerzjy fan in objekt op in hichte fan 5 meter
Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joule
Finale meganyske enerzjy (EM)_t) = kinetyske enerzjy (EK)
EM_t = EK
De wet fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy itselde is as de definitive meganyske enerzjy.
EM_o = EM_t
200 = EK
De kinetyske enerzjy fan in objekt op in hichte fan 5 meter boppe de grûn is 200 Joule.

(b) De snelheid fan it objekt op in hichte fan 5 meter
Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = definitive meganyske enerzjy (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v²
100 = f²
v = √100
v = 10 meter/sekonde
De snelheid fan it objekt is 10 meter/sekonde

5. In mango falt frij fan in hichte fan 2 meter. As g = 10 ms^-2, berekkenje de snelheid fan 'e mango krekt foardat er de grûn rekket mei de wet fan meganyske enerzjy.
Diskusje
It is bekend :
Hichte (h) = 2 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege de snelheid fan 'e mango krekt foardat er de grûn rekket (v)
Jawab :
Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Finale meganyske enerzjy (EM)_t) = kinetyske enerzjy (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
De wet fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy itselde is as de definitive meganyske enerzjy.
EM_o = EM_t
20 m = ½ mv²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = f²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 meter/sekonde
De snelheid fan 'e mango krekt foardat er de grûn rekket is 2√10 meter/sekonde.
It is wichtich om te notearjen dat wy yn ús berekkeningen loftwriuwing negearje. Yn werklikheid, as in objekt frij op it ierdoerflak falt, beynfloedet loftwriuwing ek syn beweging, wat resulteart yn in legere snelheid as de boppesteande berekkening.

De wet fan behâld fan meganyske enerzjy yn fertikale beweging op en del

6. In objekt mei in massa fan 1 kg wurdt fertikaal nei ûnderen smiten mei in begjinsnelheid fan 2 m/s fan 'e râne fan in 40 meter heech gebou. De kinetyske enerzjy fan it objekt as it op in hichte fan 10 meter boppe de grûn is, is… g = 10 m/s²

Diskusje
It is bekend :
Massa fan objekt (m) = 1 kg
Begjinsnelheid (v_o) = 2 m/s
Feroaring yn hichte = 40 – 10 = 30 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege kinetische enerzjy fan in objekt op in hichte fan 10 meter boppe grûnnivo
Jawab :

Inisjele meganyske enerzjy
Yn it earstoan hat it objekt gravitasjonele potinsjele enerzjy en kinetyske enerzjy.
Inisjele gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joules
Inisjele kinetyske enerzjy (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joule
Dat betsjut dat de earste meganyske enerzjy = earste gravitasjonele potinsjele enerzjy + earste kinetyske enerzjy = 300 + 2 = 302 Joules.

Finale meganyske enerzjy
As in objekt nei ûnderen beweecht, nimt syn hichte ôf, wêrtroch't syn gravitasjonele potinsjele enerzjy ferminderet. Dizze gravitasjonele potinsjele enerzjy wurdt omset yn kinetyske enerzjy. Nei it ferpleatsen fan 30 meter, of as it objekt 10 meter boppe de grûn is, wurdt al syn gravitasjonele potinsjele enerzjy omset yn kinetyske enerzjy.
Dus definitive meganyske enerzjy = definitive kinetyske enerzjy = earste gravitasjonele potinsjele enerzjy + earste kinetyske enerzjy = 300 + 2 = 302 Joule.

7. In objekt mei in massa fan 1 kg wurdt fertikaal omheech smiten mei in begjinsnelheid fan 10 m/s. Bepale (a) de gravitasjonele potinsjele enerzjy op it heechste punt (b) it heechste punt of de maksimale hichte dy't it objekt berikt… g = 10 m/s²
Diskusje
It is bekend :
Massa fan objekt (m) = 1 kg
Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege gravitasjonele potinsjele enerzjy op it heechste punt en it leechste punt
Jawab :
(a) Potinsjele swiertekrêftenerzjy op it heechste punt
Inisjele meganyske enerzjy
Yn it earstoan hat it objekt kinetyske enerzjy, mar it objekt hat gjin gravitasjonele potinsjele enerzjy. Inisjele meganyske enerzjy = inisjele kinetyske enerzjy (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joule.
 
Finale meganyske enerzjy
Nei't it objekt fertikaal omheech beweecht, nimt de hichte ta, wêrtroch't syn gravitasjonele potinsjele enerzjy tanimt. Dizze gravitasjonele potinsjele enerzjy ûntstiet net spontaan, mar is ôflaat fan kinetische enerzjy. Op syn maksimale hichte of heechste punt is it objekt in momint yn rêst foardat it fan rjochting feroaret. Omdat it in momint yn rêst is, is syn snelheid nul, en syn kinetische enerzjy is ek nul. Alle kinetische enerzjy wurdt omset yn gravitasjonele potinsjele enerzjy.
Finale meganyske enerzjy = gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)

Wet fan behâld fan meganyske enerzjy:
Inisjele meganyske enerzjy = definitive meganyske enerzjy
EK = EP
50 = EP
De gravitasjonele potinsjele enerzjy is 50 Joule.

(b) Heechste punt of maksimale hichte
EP = mgh
50 = (1)(10) oeren
50 = 10 oeren
h = 50 / 10 = 5 meter
It heechste punt of de maksimale hichte dy't in objekt berikt is 5 meter fan it grûnoerflak.

 

De wet fan behâld fan meganyske enerzjy yn beweging op in hellend flak

8. Fanút in rêsttoestân glydt in blok sûnder wriuwing lâns in hellend flak. De snelheid fan it blok as it de ûnderkant fan it hellende flak berikt is… g = 10 m/s²
Diskusje
It is bekend :
Hichte (h) = 8 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege : de snelheid (v) fan it blok as it de ûnderkant fan it hellende flak berikt
Jawab :
As it op in hichte fan 8 meter is, hat it blok swiertekrêftige potinsjele enerzjy, mar gjin kinetyske enerzjy, om't it noch net beweecht is. Dêrom is de earste meganyske enerzjy fan it blok swiertekrêftige potinsjele enerzjy.
Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
As it blok nei ûnderen begjint te bewegen, begjint syn gravitasjonele potinsjele enerzjy om te setten yn kinetyske enerzjy. As it de ûnderkant fan 'e helling berikt, wurdt al syn gravitasjonele potinsjele enerzjy omset yn kinetyske enerzjy. Sadwaande is de definitive meganyske enerzjy fan it blok kinetyske enerzjy.
Finale meganyske enerzjy (EM)_t) = kinetyske enerzjy (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
De wet fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy itselde is as de definitive meganyske enerzjy.
EM_o = EM_t
80 m = ½ mv²
80 = ½ v²
160 = f²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
De snelheid fan it blok oan 'e ûnderkant fan it hellende flak is 4√10 meter/sekonde.

9. In objekt mei in massa fan 1 kg, yn earste ynstânsje yn rêst, wurdt loslitten fan 'e boppekant fan in glêd hellend flak dat 8 meter lang is. Bepale de kinetyske enerzjy nei't it objekt 5 meter oer it hellende flak glydt…. (g = 10 m/s²)
Diskusje
It is bekend :
Massa fan objekt (m) = 0,2 kg
De lingte fan 'e hypotenusa dêr't it objekt trochhinne giet = 5 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege kinetische enerzjy (EK) fan in objekt nei it gliden fan 5 meter
Jawab :
De earste stap yn it oplossen fan dit probleem is it berekkenjen fan de feroaring yn 'e hichte fan it objekt nei't it objekt 5 meter oer in hellend flak glydt.
syn 30^o = lingte fan fertikale kant / lingte fan hypotenusa
0,5 = lingte fan 'e fertikale kant / 5
Lingte fan 'e fertikale kant = (0,5)(5) = 2,5 meter
De feroaring yn 'e hichte fan it objekt is 2,5 meter.

Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Joule
Finale meganyske enerzjy (EM)_t) = kinetyske enerzjy (EK)
EM_t = EK
De wet fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy itselde is as de definitive meganyske enerzjy.
EM_o = EM_t
25 = EK
De kinetyske enerzjy fan it objekt nei't it objekt 5 meter glide is, is 25 Joule.

 

De wet fan behâld fan meganyske enerzjy yn beweging yn in krom flak

10. In objekt mei in massa fan 1 kg glydt sûnder wriuwing fan in hichte fan 5 meter sûnder in begjinsnelheid. De kinetische enerzjy en snelheid fan it objekt op it leechste punt binne… g = 10 m/s²
Diskusje
It is bekend :
Massa fan objekt (m) = 1 kg
Feroaring yn hichte (h) = 5 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege kinetische enerzjy (EK) en snelheid (v) fan it objekt op it leechste punt
Jawab :

(a) Kinetyske enerzjy fan it objekt op it leechste punt
As it objekt op in hichte fan 5 meter is en noch net begjint te bewegen, hat it gravitasjonele potinsjele enerzjy, mar gjin kinetyske enerzjy, om't it noch yn rêst is. Dat betsjut dat de earste meganyske enerzjy foardat it objekt begjint te bewegen gravitasjonele potinsjele enerzjy is. Sadree't it objekt nei ûnderen begjint te bewegen, begjint de gravitasjonele potinsjele enerzjy om te setten yn kinetyske enerzjy. As it it leechste punt berikt, wurdt alle gravitasjonele potinsjele enerzjy omset yn kinetyske enerzjy. Dat betsjut dat de definitive meganyske enerzjy kinetyske enerzjy is.
Inisjele meganyske enerzjy = gravitasjonele potinsjele enerzjy
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule
Finale meganyske enerzjy = kinetyske enerzjy
EM_t = EK = ½ mv_t²
De wet fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy itselde is as de definitive meganyske enerzjy..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
De kinetische enerzjy (EK) op it leechste punt is 50 Joule.

(b) De snelheid fan it objekt op it leechste punt
Earste manier:
Wet fan behâld fan meganyske enerzjy:
Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = definitive meganyske enerzjy (EM)_t)
Gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP) = kinetyske enerzjy (EK)
50 = ½ mv²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = f²
v = √100
v = 10 meter/sekonde
 
Twadde manier:
Wet fan behâld fan meganyske enerzjy :
Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = definitive meganyske enerzjy (EM)_t)
Gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP) = kinetyske enerzjy (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = f²
v = √100
v = 10 meter/sekonde
De snelheid fan it objekt op it leechste punt is 10 m/s.

11. In objekt mei in massa fan 2 kg dat yn earste ynstânsje yn rêst is, glydt sûnder wriuwing fan in hichte fan 10 meter boppe de grûn. De kinetyske enerzjy en snelheid fan it objekt op in hichte fan 2 meter boppe de grûn is… g = 10 m/s²
Diskusje
It is bekend :
Massa fan objekt (m) = 2 kg
Feroaring yn hichte (h) = 10 – 2 = 8 meter
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege : kinetische enerzjy (EK) en snelheid (v) fan it objekt op in hichte fan 2 meter boppe it grûnoerflak.
Jawab :
De oplossing foar dit probleem is fergelykber mei de oplossing foar it foarige probleem.

(a) Kinetyske enerzjy fan in objekt op in hichte fan 2 meter
Inisjele meganyske enerzjy = gravitasjonele potinsjele enerzjy
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule
Finale meganyske enerzjy = kinetyske enerzjy
EM_t = EK = ½ mv_t²
De wet fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de earste meganyske enerzjy itselde is as de definitive meganyske enerzjy..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
De kinetyske enerzjy (EK) op in hichte fan 2 meter is 160 Joule.

(b) De snelheid fan it objekt op it leechste punt
Earste manier:
Wet fan behâld fan meganyske enerzjy:
Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = definitive meganyske enerzjy (EM)_t)
Gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP) = kinetyske enerzjy (EK)
160 = ½ mv²
160 = ½ (2) f²
160 = f²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 meter/sekonde

Twadde manier:
Wet fan behâld fan meganyske enerzjy :
Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = definitive meganyske enerzjy (EM)_t)
Gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP) = kinetyske enerzjy (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = f²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 meter/sekonde
De snelheid fan in objekt op in hichte fan 2 meter is 4√10 meter/sekonde.

12. Yn 'e winter wurde reedridwedstriden hâlden yn 'e bergen yn Sweden. Riders glide fan hichte A nei ûnderen, lykas te sjen is yn figuer 2.

As de begjinsnelheid fan 'e skier = nul, en de fersnelling troch swiertekrêft = 10 ms^-2, dan is de snelheid fan 'e spiler op hichte B...

A. √2 ms^-1

B. 5 √2 ms^-1

C. 10 √2 ms^-1

D. 20 √2 ms^-1

E. 25 √2 ms^-1

Diskusje

It is bekend dat:

Begjinsnelheid (v_o) = 0

Inisjele hichte (h_o) = 50 m – 10 m = 40 m

Eindhichte (h_t) = 0

Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 ms^-2

Frege: Einsnelheid (v_t)

Antwurd:

Feroaring yn kinetyske enerzjy:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Feroaring yn potinsjele enerzjy:

ΔEP = mg (oere_t -h_o) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Berekenje de einsnelheid (v_t) mei help fan de formule foar de wet fan behâld fan meganyske enerzjy:

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 mv_t² - 400 m

1/2 mv_t² = 400 m

1/2 v_t² = 400

v_t² = 2 (400)

v_t = √(400)(2)

v_t = 20√2 m/s

It goede antwurd is D.

13. In bal mei in massa fan 1 kg wurdt loslitten en glydt fan posysje A nei posysje C lâns in glêde bûgde baan lykas te sjen is yn 'e ôfbylding hjirûnder. As fersnelling troch swiertekrêft = 10 ms^-2, dan is de kinetyske enerzjy (Ek) fan 'e bal as er op punt C is….

A. 25,0 joule
B. 22,5 joule
C. 20,0 joule
D. 12,5 joule
E. 7,5 joule

Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan 'e bal (m) = 1 kg
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Feroaring yn hichte (h) = 0,75 m

Inisjele gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Joule
Inisjele kinetyske enerzjy (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Finale gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Fraach: Kinetyske enerzjy (EK) fan 'e bal as er op punt C is
Antwurd:

De wet fan behâld fan meganyske enerzjy stelt dat de meganyske enerzjy fan 'e bal op syn begjinposysje gelyk is oan syn einposysje. Yn dit probleem is de begjinposysje de posysje fan 'e bal foardat er loslitten wurdt, en de einposysje is punt C.

Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = Finale meganyske enerzjy (EM)_t)
Inisjele gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)_o) + Inisjele kinetyske enerzjy (EK)_o) = Finale gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)_t) + Finale kinetyske enerzjy (EK)_t)
7,5 Joule + 0 = 0 + EK_t
7,5 Joule = EK_t
De kinetische enerzjy (EK) fan 'e bal op punt C is 7,5 Joule.
It goede antwurd is E.

14. Bal A mei in massa fan 2 kg wurdt loslitten en reizget lâns in glêd paad lykas te sjen is yn 'e ôfbylding. As de fersnelling troch swiertekrêft 10 m/s is^-2, de kinetyske enerzjy fan 'e bal as yn B is….

A. 4 joule
B. 8 joule
C. 10 joule
D. 12 joule
E. 24 joule

Diskusje
It is bekend dat:
Massa fan 'e bal (m) = 2 kg
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Feroaring yn hichte (h) = 120 sm = 1,2 meter

Inisjele gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Joule
Inisjele kinetyske enerzjy (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²) = 0
Finale gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Fraach: De kinetyske enerzjy fan 'e bal by B
Antwurd:
De meganyske enerzjy fan 'e bal op punt A (begjinlike meganyske enerzjy) is itselde as de meganyske enerzjy fan 'e bal op punt B (einleaze meganyske enerzjy).

Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = Finale meganyske enerzjy (EM)_t)
Inisjele gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)_o) + Inisjele kinetyske enerzjy (EK)_o) = Finale gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP)_t) + Finale kinetyske enerzjy (EK)_t)
24 Joule + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Joule
De kinetische enerzjy (EK) fan 'e bal op punt C is 24 Joule.
It goede antwurd is E.

 

De wet fan behâld fan meganyske enerzjy yn parabolyske beweging

15. In bal mei in massa fan 0,1 kg wurdt mei in snelheid fan 10 m/s skopt. As de hichtehoek 30 is^o en de fersnelling troch swiertekrêft is 10 m/s² , bepale (a) de gravitasjonele potinsjele enerzjy fan 'e bal op it heechste punt (b) it heechste punt of maksimale hichte.
Diskusje
It is bekend :
Massa fan 'e bal (m) = 0,1 kg
Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s
Elevaasjehoek = 30^o
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
frege kinetische enerzjy (EK) fan 'e bal op it heechste punt
Jawab :

(a) Potinsjele swiertekrêftenerzjy fan 'e bal op it heechste punt
De baan fan 'e bal is in parabool lykas te sjen is yn 'e ôfbylding hjirûnder.
Berekenje earst de begjinsnelheidskomponint yn horizontale rjochting (v_ox) en fertikaal (v_oy).
As it parabolyske bewegingspaad lykas de ôfbylding hjirboppe is, dan wurdt de beweging yn 'e horizontale of horizontale rjochting sa analysearre. unifoarme lineêre beweging en de beweging yn fertikale rjochting wurdt analysearre as opwaartse fertikale bewegingYn in unifoarme lineêre beweging bliuwt de snelheid konstant tidens de hiele beweging. Omkeard, yn in opwaartse fertikale beweging, as it objekt syn maksimale hichte of heechste punt berikt, stoppet it efkes foardat it fan rjochting omkeart. Dus, op it heechste punt is de fertikale snelheid fan it objekt nul, mar op it heechste punt hat it objekt noch in snelheid fan v._ox.

Inisjele meganyske enerzjy
As de bal begjint te bewegen, is syn hichte itselde as de flier of it grûnoerflak (h = 0), dus syn gravitasjonele potinsjele enerzjy is nul (h = 0, dus EP = mgh = 0). Omkeard, as er begjint te bewegen, hat de bal in maksimale begjinsnelheid, dus syn kinetyske enerzjy is maksimaal. Dêrom is de earste meganyske enerzjy fan 'e bal kinetyske enerzjy.
Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = kinetyske enerzjy (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Finale meganyske enerzjy
Nei't de bal begjint te bewegen, nimt de hichte ta, sadat de gravitasjonele potinsjele enerzjy tanimt. As er syn maksimale hichte berikt, berikt de gravitasjonele potinsjele enerzjy syn maksimale wearde. Hoe sit it mei de kinetyske enerzjy fan 'e bal? Op it heechste punt is de fertikale snelheid (voy) fan 'e bal nul, mar hy hat noch altyd horizontale snelheid (vox).
Kinetyske enerzjy op maksimale hichte :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Joule

Wet fan behâld fan meganyske enerzjy:
Inisjele meganyske enerzjy (EM)_o) = definitive meganyske enerzjy (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joule
De gravitasjonele potinsjele enerzjy op maksimale hichte is 1,25 Joule.
 
(b) Heechste punt of maksimale hichte
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) oeren
1,25 = oere
De maksimale hichte is 1,25 meter.

16. In bal mei in massa fan 0,1 kg wurdt horizontaal smiten mei in snelheid fan 10 m/s fan 'e râne fan in 10 meter heech gebou. As de fersnelling troch swiertekrêft op dy lokaasje 10 m/s is², dan is de kinetyske enerzjy fan 'e bal as er de grûn rekket….
Diskusje
It is bekend :
Massa fan 'e bal (m) = 0,1 kg
Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Feroaring yn hichte (h) = 10 – 2 = 8 meter
frege kinetische enerzjy fan 'e bal op in hichte fan 2 meter
Jawab :
As de bal 10 meter heech is, hat er gravitasjonele potinsjele enerzjy. De bal begjint te bewegen nei't er smiten is mei in begjinsnelheid fan 10 m/s, dus hat er ek kinetyske enerzjy. De earste meganyske enerzjy fan 'e bal is dus gravitasjonele potinsjele enerzjy + kinetyske enerzjy.
Inisjele gravitasjonele potinsjele enerzjy (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joules
Inisjele kinetyske enerzjy (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

As de bal nei ûnderen beweecht, nimt syn hichte ôf, wêrtroch't syn gravitasjonele potinsjele enerzjy ferminderet. As er de grûn berikt, is syn hichte itselde as de hichte fan 'e grûn (h = 0), dus syn gravitasjonele potinsjele enerzjy is nul (h = 0, dus EP = mgh = 0). Alle gravitasjonele potinsjele enerzjy wurdt omset yn kinetyske enerzjy.
Finale kinetyske enerzjy = earste gravitasjonele potinsjele enerzjy + earste kinetyske enerzjy = 10 + 5 = 15 Joule