Foarbyld fan rôljende beweging

2 Foarbylden fan fragen oer rôljende beweging

1. In hol silindrysk objekt (I = mR)²) rôlje sûnder te gliden op in rûch hellend flak mei in begjinsnelheid fan 10 m/s. It hellende flak hat in elevaasjehoek fan θ mei tan θ = 0,75. As de fersnelling troch swiertekrêft g = 10 m/s^-2 en de snelheid fan it objekt nimt ôf nei 5 ms^-1 dan is de ôfstân dy't it objekt op it hellende flak ôfleit….
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Diskusje
It is bekend dat:
Traachheidsmomint fan in holle silinder (I) = m R²
Elevaasjehoeke fan hellend flak = θ, wêrby't tangens θ = 0,75 = 75/100 = foarkant / ûnderkant
Sin θ = front / oblique = 75/125 = 3/5 = 0,6
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s
Einsnelheid (v_t) = 5 m/s
Frege: De ôfstân dy't it objekt ôflein hat!
Antwurd:
Berekenje de hichte dy't de silinder berikt mei de formule foar de wet fan behâld fan meganyske enerzjy:

Inisjele hichte (h_o) = 0 meter
Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s
Einsnelheid (v_t) = 5 m/s
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

De silinder klimt nei in hichte fan 7,5 meter. De ôfstân dy't de silinder ôfleit is:

De ôfstân dy't de silinder ôfleit is 12,5 meter.
It goede antwurd is A.

Formulebeskriuwing:
o = inisjeel, t = ein, EM = meganyske enerzjy, EP = potinsjele enerzjy, EK = kinetyske enerzjy, m = massa, g = fersnelling troch swiertekrêft, h = hichte, v = lineêre snelheid, ω = hoeksnelheid, I = traachheidsmomint, R = straal fan silinder

2. In fêste silinder (I = ½ mR²) mei in massa fan 3 kg dy't rôlet sûnder te gliden omheech in rûch hellend flak dat in elevaasjehoeke hat fan θ mei sin θ = 0,6. As de fersnelling troch swiertekrêft g = 10 m/s^-2 en de begjinsnelheid fan it objekt 10 m/s is, dan is de lingte fan it hellende paad dat it objekt ôfleit foardat it stilstiet....
A. 9,5 meter
B. 10,5 meter
C. 11,5 meter
D. 12,5 meter
E. 13,5 meter
Diskusje
It is bekend dat:
Traachheidsmomint fan in fêste silinder (I) = ½ m R²
Massa fan silinder = 3 kg
Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s
Einsnelheid (v_t) = 0 m/s (objekt stoppet)
Hellende flak-elevaasjehoek (θ) = θ, wêrby't sin θ = 0,6 = 6/10 = foar/skean
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²
Frege: De lingte fan it paad dat in objekt ôflein hat foardat it stoppet!
Antwurd:
Berekenje de hichte dy't de silinder berikt mei de formule foar de wet fan behâld fan meganyske enerzjy:

Inisjele hichte (h_o) = 0 meter
Begjinsnelheid (v_o) = 10 m/s
Einsnelheid (v_t) = 0 m/s (objekt stoppet)
Fersnelling troch swiertekrêft (g) = 10 m/s²

De silinder klimt nei in hichte fan 7,5 meter.

Ofstân dy't de silinder ôflein hat:

De ôfstân dy't de silinder ôfleit is 12,5 meter.
It goede antwurd is D.

Boarne fan 'e fraach:

Nasjonaal eksamen Natuerkundefragen foar middelbere skoalle/beropsskoalle