Om it byld fan in objekt te begripen dat foarme wurdt troch in bolle lens, besjoch de folgjende foarbyldfraach en diskusje. Yn dizze fraach wurdt oannommen dat it objekt op in bepaalde ôfstân fan 'e bolle lens is, dan wurde de foarming fan it byld fan it objekt troch de bolle lens , de ôfstân fan it byld fan 'e bolle lens en de fergrutting fan it byld troch de bolle lens beskreaun.
In bolle lens (konvergearjende lens) hat in brânpuntsôfstân fan 20 sm. In objekt fan 10 sm heech leit links fan 'e lens. Bepale de ôfbyldingsôfstân, ôfbyldingsfergrutting en ôfbyldingshichte as:
a) de ôfstân fan it objekt fan 'e bolle lens is lytser as de brânpuntsôfstân fan 'e bolle lens (s < f),
b) de ôfstân fan it objekt fan 'e bolle lens is itselde as de brânpuntsôfstân fan 'e bolle lens (s = f),
c) de ôfstân fan it objekt fan 'e bolle lens is grutter as de brânpuntsôfstân fan 'e bolle lens (s > f).
Diskusje
It is bekend :
Brânpuntsôfstân (f) fan in konkave lens = 20 sm
De brânpuntsôfstân fan in bolle lens is posityf, om't it brânpunt fan 'e bolle lens echt is of troch in ljochtstriel hinne giet.
Hichte fan objekt (h) = 10 sm
Jawab :
De ôfstân ta it objekt is lytser as de brânpuntsôfstân fan 'e bolle lens (s > f)
Stel dat de ôfstân tusken objekten 5 sm, 10 sm en 15 sm is.
a) As de ôfstân tusken it objekt (s) = 5 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 sm
Negative ôfbyldingsôfstân betsjut in firtueel byld, wêrby't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 6,7 sm is grutter as de objektôfstân fan 5 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
De fergrutting fan 'e ôfbylding is grutter as 1, wat betsjut dat de ôfbylding fergrutte is of de grutte fan 'e ôfbylding grutter is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (1,3)(10 sm) = 13 sm
De hichte fan 'e skaad is posityf, wat betsjut dat de skaad rjochtop stiet.
b) As de ôfstân fan it objekt (s) = 10 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 sm
Negative ôfbyldingsôfstân betsjut in firtueel byld, wêrby't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 20 sm is grutter as de objektôfstân fan 10 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
De fergrutting fan 'e ôfbylding is grutter as 1, wat betsjut dat de ôfbylding fergrutte is of de grutte fan 'e ôfbylding grutter is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (2)(10 sm) = 20 sm
De hichte fan 'e skaad is posityf, wat betsjut dat de skaad rjochtop stiet.
c) As de ôfstân fan it objekt (s) = 15 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 sm
Negative ôfbyldingsôfstân betsjut in firtueel byld, wêrby't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 60 sm is grutter as de objektôfstân fan 15 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
De fergrutting fan 'e ôfbylding is grutter as 1, wat betsjut dat de ôfbylding fergrutte is of de grutte fan 'e ôfbylding grutter is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (4)(10 sm) = 40 sm
De hichte fan 'e skaad is posityf, wat betsjut dat de skaad rjochtop stiet.
De ôfstân ta it objekt is itselde as de brânpuntsôfstân fan 'e bolle lens (s = f)
De skaad is op in ûneinige ôfstân.
De ôfstân nei it objekt is grutter as de brânpuntsôfstân fan 'e bolle lens (s > f)
Stel dat de ôfstân tusken objekten 30 sm, 40 sm en 50 sm is.
a) As de ôfstân tusken it objekt (s) = 30 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 sm
Positive ôfbyldingsôfstân betsjut in echt byld, wêrby't de ljochtstriel troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 60 sm is grutter as de objektôfstân fan 30 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
De fergrutting fan 'e ôfbylding is grutter as 1, wat betsjut dat de ôfbylding fergrutte is of de grutte fan 'e ôfbylding grutter is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (-2)(10 sm) = -20 sm
De hichte fan 'e skaad is negatyf, wat betsjut dat de skaad omkeard is.
b) As de ôfstân fan it objekt (s) = 40 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 sm
Positive ôfbyldingsôfstân betsjut in echt byld, wêrby't de ljochtstriel troch it byld giet.
De skaadôfstân fan 40 sm is itselde as de ôfstân ta it objekt fan 40 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
De fergrutting fan 'e ôfbylding is gelyk oan 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding itselde is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (-1)(10 sm) = -10 sm
De hichte fan 'e skaad is negatyf, wat betsjut dat de skaad omkeard is.
b) As de ôfstân fan it objekt (s) = 50 sm
Ofbyldingsôfstân (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 sm
Positive ôfbyldingsôfstân betsjut in echt byld, wêrby't de ljochtstriel troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân fan 33,3 sm is lytser as de objektôfstân fan 50 sm.
Ofbyldingsfergrutting (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
De fergrutting fan 'e ôfbylding is minder as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
Skaadhichte (h')
Formule foar skaadfergrutting:
M = oere'/oere
h' = M h = (-0,8)(10 sm) = -8 sm
De hichte fan 'e skaad is negatyf, wat betsjut dat de skaad omkeard is.
