7 foarbylden fan unifoarm feroarjende sirkelfoarmige beweging
1. In propeller dy't yn earste ynstânsje yn rêst is, draait mei in konstante hoekeferslissing fan 2 rad/s.2Bepale de hoekfersnelling en hoeksnelheid fan 'e propeller 2 sekonden letter. Druk se út yn radialen en sekonden.
Diskusje
It is bekend :
frege hoekeferslissing en hoeksnelheid nei 2 sekonden
Jawab :
(in) Hoekfersnelling nei 2 sekonden
De hoekfersnelling is konstant, dêrom bliuwt de hoekfersnelling nei 2 sekonden 2 rad/s2.
(B) Hoeksnelheid nei 2 sekonden
Hoekfersnelling 2 rad/s2 = 2 radialen/sekonde per sekonde betsjut dat de hoeksnelheid elke sekonde mei 2 radialen/sekonde tanimt. Nei 1 sekonde wurdt de hoeksnelheid 2 radialen/sekonde. Nei 2 sekonden wurdt de hoeksnelheid 4 radialen/sekonde.
2. In tsjil dat yn earste ynstânsje yn rêst is, fersnelt unifoarm. Nei 10 sekonden draait it tsjil mei in hoeksnelheid fan 60 rpm. Bepale de hoekfersnelling fan it tsjil!
Diskusje
Jawab :
De formule foar unifoarm fersnelde sirkelfoarmige beweging (GMBB) is fergelykber mei de formule foar unifoarm fersnelde lineêre beweging (GLBB).
De hoekeferslissing fan it tsjil is 0,628 rad/ s²
3. De hoeksnelheid fan in silinder feroaret unifoarm fan 20 rad/s nei 10 rad/s yn 4 sekonden. Bepale de hoekfersnelling fan 'e silinder!
Diskusje
Jawab :
De hoekeferslissing fan 'e silinder is -2,5 rad/s2. Negatyf teken = negative fersnelling of fertraging. As by fersnelling de hoeksnelheid tanimt, dan nimt by fertraging de hoeksnelheid ôf.
4. In objekt dat yn earste ynstânsje draait mei in hoeksnelheid fan 10 rad/s ûnderfynt in konstante hoekfersnelling fan 2 rad/s.2Bepale de hoeke dy't it objekt nei 2 sekonden omfiemet!
Diskusje
5. In autotsjil dat yn earste ynstânsje draait mei in hoeksnelheid fan 20 rad/s hâldt op mei draaien nei't it in hoeke fan 20 radialen ôflein hat. De hoekfersnelling fan it tsjil is…
Diskusje
Jawab :
Dizze fraach wurdt oplost mei formule 3.
6. Nasjonale eksamenfragen 1999/2000 P4 nr. 26
In PQ-stôk fan 60 sm wurdt rotearre mei de punt Q as de as en PQ as de rotaasjeradius. De PQ-stôk rotearret út rêst mei in hoekeferslissing fan 0,3 rad s -2 . As de begjinhoekposysje = 0 is, dan is de lineêre snelheid (v) fan 'e punt P by t = 10 sekonden...
A. 1,8 ms -1
B. 3 ms -1
C. 5 ms -1
D. 30 ms -1
E. 180 ms -1
Diskusje
It is bekend dat:
Lingte fan stôk PQ = radius fan sirkel (r) = 60 sm = 60/100 m = 0,60 meter
Begjinhoeksnelheid (ω o ) = 0 rad/s
Hoekfersnelling (α) = 0,3 rad s -2
Inisjele hoekposysje (θ o ) = 0
Fraach: Lineêre snelheid (v) fan ein P op tiid t = 10 sekonden
Antwurd:
Bereken earst de hoeksnelheid fan 'e stôk op tiid t 10 sekonden.
Formule foar unifoarm fersnelde sirkelfoarmige beweging:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 )(10 sek) = 3 rad s -1
De hoeksnelheid by t = 10 sekonden is 3 radialen/sekonde.
De lineêre snelheid by t = 10 sekonden wurdt berekkene mei de formule foar de relaasje tusken lineêre snelheid (v), hoeksnelheid (ω) en radius (r).
v = r ω = (0,6 meter)(3 radialen/sekonde) = 1,8 meter/sekonde.
It goede antwurd is A.
7. Nasjonale eksamenfragen 2002/2003
In objekt beweecht yn in sirkel mei in begjinsnelheid fan 4 rad/s en ûnderfynt in hoekeferslissing fan 0,5 rad/s² , dan is de snelheid fan it objekt yn 'e fjirde sekonde...
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
E. 8,0 rad/s
Diskusje
It is bekend dat:
Begjinhoeksnelheid (ω o ) = 4 radialen/sekonde
Hoekfersnelling (α) = 0,5 rad/ s²
Tiidsynterval (t) = 4 sekonden
Fraach: De snelheid fan it objekt yn 'e fjirde sekonde ( ωt )
Antwurd:
De formule foar unifoarm feroarjende sirkelfoarmige beweging:
ωt = ωo + αt
ω t = 4 + (0,5)(4)
ωt = 4 + 2
ω t = 6 radialen/sekonde
It goede antwurd is D.
