Om it byld fan in objekt te begripen dat foarme wurdt troch in bolle spegel , let dan omtinken oan de folgjende foarbyldfraach en diskusje. Yn dizze fraach wurdt oannommen dat it objekt op in bepaalde ôfstân fan 'e bolle spegel is, dan wurdt de foarming fan it byld fan it objekt troch de bolle spegel beskreaun , de ôfstân fan it byld fan 'e bolle spegel en de fergrutting fan it byld dat foarme wurdt troch de bolle spegel.
Stel dat in bolle spegel in krommingsradius fan 30 sm hat. Beskriuw de foarming fan it byld, en bepaal dan de ôfstân ta it byld en de fergrutting fan it byld as:
a) de ôfstân fan it objekt is lytser as de brânpuntsôfstân (s < f)
b) de ôfstân fan it objekt is itselde as de brânpuntsôfstân (s = f)
c) de ôfstân ta it objekt is grutter as de brânpuntsôfstân en lytser as de krommingsradius fan 'e spegel (f < s < r)
d) de ôfstân fan it objekt is gelyk oan de krommingsradius fan 'e spegel (s = R)
e) de ôfstân ta it objekt is grutter as de krommingsradius fan 'e spegel (s > R)
Diskusje
It is bekend :
Krommingsradius fan in bolle spegel (R) = 30 sm
Brânpuntsôfstân fan in bolle spegel (f) = R/2 = 30/2 = -15 sm
It fokuspunt fan in bolle spegel leit efter de bolle spegel dêr't de ljochtstriel net troch it fokuspunt fan 'e bolle spegel giet, dêrom krijt de fokus fan 'e bolle spegel in negatyf teken.
Jawab :
De ôfstân nei it objekt is lytser as de brânpuntsôfstân fan 'e bolle spegel (s < f)
Stel dat de ôfstân fan it objekt fan 'e spegel 5 sm en 10 sm is.
1) Fokusôfstân (f) = -15 sm en as de objektôfstân (s) = 5 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 sm
It negative teken foar de ôfbyldingsôfstân (s') betsjut dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de bolle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch de ôfbylding giet.
De ôfstân fan 'e skaad (s') 5 sm is itselde as de ôfstân fan it objekt (s) 5 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 kear
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) 1 betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding itselde is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
2) Fokusôfstân (f) = -15 sm en as de objektôfstân (s) = 10 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 sm
It negative teken foar de ôfbyldingsôfstân (s') betsjut dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de bolle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch de ôfbylding giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 6 sm is lytser as de objektôfstân (s') 10 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is lytser as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
De ôfstân ta it objekt is itselde as de brânpuntsôfstân fan 'e bolle spegel (s = f)
Brânpuntsôfstân (f) = objektôfstân (s) = 15 sm.
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 sm
It negative teken foar de ôfbyldingsôfstân (s') betsjut dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de bolle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch de ôfbylding giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 7,5 sm is lytser as de objektôfstân (s') 15 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is lytser as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
De ôfstân ta it objekt is grutter as de brânpuntsôfstân en lytser as de krommingsradius fan 'e bolle spegel (f < s < R)
Stel dat de ôfstân fan it objekt fan 'e spegel 20 sm en 25 sm is.
1) Fokusôfstân (f) = -15 sm en as de objektôfstân (s) = 20 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 sm
It negative teken foar de ôfbyldingsôfstân (s') betsjut dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de bolle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch de ôfbylding giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 8,6 sm is lytser as de objektôfstân (s') 20 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is lytser as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
2) Fokusôfstân (f) = -15 sm en as de objektôfstân (s) = 25 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 sm
De ôfbyldingsôfstân (s') is negatyf, wat betsjut dat it byld firtueel is of dat it byld efter de holle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch it byld giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 10,7 sm is lytser as de objektôfstân (s') 25 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is lytser as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
De ôfstân fan it objekt is gelyk oan de krommingsradius fan 'e bolle spegel (s = R)
Krommingsradius fan 'e spegel (R) = ôfstân fan it objekt (s) = 30 sm.
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 sm
It negative teken foar de ôfbyldingsôfstân (s') betsjut dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de bolle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch de ôfbylding giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 10 sm is lytser as de objektôfstân (s') 30 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is lytser as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
De ôfstân nei it objekt is grutter as de krommingsradius fan 'e bolle spegel (s > R)
Stel dat de ôfstân fan it objekt fan 'e spegel 40 sm en 50 sm is.
1) Fokusôfstân (f) = -15 sm en as de objektôfstân (s) = 40 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 sm
It negative teken foar de ôfbyldingsôfstân (s') betsjut dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de bolle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch de ôfbylding giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 10,9 sm is lytser as de objektôfstân (s') 40 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is lytser as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
2) Fokusôfstân (f) = -15 sm en as de objektôfstân (s) = 50 sm
Ofbyldingsôfstân (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 sm
It negative teken foar de ôfbyldingsôfstân (s') betsjut dat de ôfbylding firtueel is of dat de ôfbylding efter de bolle spegel is dêr't de ljochtstriel net troch de ôfbylding giet.
De ôfbyldingsôfstân (s') 11,5 sm is lytser as de objektôfstân (s') 50 sm
Lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 kear
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is lytser as 1, wat betsjut dat de grutte fan 'e ôfbylding lytser is as de grutte fan it objekt.
De lineêre fergrutting fan 'e ôfbylding (M) is posityf, wat betsjut dat de ôfbylding rjochtop stiet.
