Formules optiques pour miroirs et lentilles

Exemples de questions et de formules pour les instruments d'optique, les miroirs et les lentilles

Miroir plat

1. Une bougie est placée devant deux miroirs plans formant un angle de 60 ^° entre eux . Le nombre d'images de la bougie est alors...

1. 3 morceaux
2. 4 morceaux
3. 5 morceaux
4. 6 morceaux

Discussion
Observez les deux images à droite. L'objet (cercle vert) se trouve devant un miroir qui réfléchit la lumière. Les rayons lumineux provenant de l'objet et atteignant le miroir plan sont perpendiculaires à la surface de ce dernier, formant un angle de 90 degrés.^oLa loi de la réflexion de la lumière stipule que l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion.

Si l'angle d'incidence est de 90°^o L'angle de réflexion est alors également de 90°.^o.
Sur l'image de gauche, l'objet se situe entre les deux miroirs plans et deux images se forment. Sur l'image de droite, l'objet est plus proche de l'un des miroirs plans et trois images se forment.
La bonne réponse est A.

Miroir concave

2. Un dentiste observe et examine la cavité d'une molaire postérieure d'un patient à l'aide d'un miroir de 8 cm de rayon. Pour que la cavité soit bien visible et suffisamment grande, la dent du patient doit être placée devant le miroir à une distance de…

1. à moins de 4 cm devant le miroir concave
2. à moins de 4 cm devant le miroir convexe
3. à plus de 4 cm devant le miroir concave
4. à plus de 4 cm devant le miroir convexe

Discussion
Il est connu que :
Rayon du miroir (r) = 8 cm
Distance focale du miroir (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Demandé: Quelle est la distance entre les dents du patient, telle qu'elle apparaît dans le miroir ?
Répondre :
Le miroir utilisé est-il concave ou convexe ? (Question écrite) afin que la carie dentaire du patient puisse être clairement visible dan assez grand par un médecin Par conséquent, le miroir utilisé doit pouvoir agrandir l'image des dents du patient et cette image doit être droite. Les miroirs convexes produisent toujours une image inversée et plus petite que l'objet. À l'inverse, un miroir concave peut produire une image droite si la distance objet (s) est inférieure à la distance focale (f). Si la distance objet est supérieure à la distance focale (f), le miroir concave produit une image inversée.
La distance focale (f) d'un miroir concave est de 4 cm, par conséquent les dents du patient doivent se trouver à moins de 4 cm devant le miroir concave.
La bonne réponse est A.

3. Un miroir concave a un rayon de courbure de 24 cm. Si un objet est placé à 20 cm devant le miroir, l'image produite est…

1. réel, droit et agrandi
2. réel, inversé et agrandi
3. virtuel, droit et agrandi
4. virtuel, inversé et réduit

Discussion
Il est connu que :
Rayon de courbure (r) = 24 cm
Distance focale (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
La distance focale d'un miroir concave est positive ou réelle car le faisceau lumineux passe par le foyer du miroir concave.
Distance de l'objet (s) = 20 cm
Demandé: Propriétés des ombres
Répondre :
L'image est-elle virtuelle ou réelle ? Pour le savoir, calculez d'abord la distance de l'image (s') :
1/s + 1/s' = 1/f
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/12 – 1/20
1/s' = 5/60 – 3/60
1/s' = 2/60
s' = 60/2
s' = 30 cm
La distance de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est réelle car la lumière la traverse (comparer avec l'image de côté).

L'image est-elle agrandie ou réduite ? Est-elle droite ou inversée ? Pour le savoir, commencez par calculer le grossissement de l'image (M) :
M = -s' / s = -30/20 = -1,5
M > 1 signifie que l'image est agrandie, M est négatif signifie que l'image est inversée (comparer avec l'image de profil). Les propriétés de l'image sont donc : réelle, inversée et agrandie.
La bonne réponse est B.

Miroir convexe

4. La lumière qui frappe un miroir convexe dans une direction parallèle à l'axe principal du miroir sera réfléchie….

1. vers le point focal du miroir
2. comme depuis le point focal du miroir
3. à travers le centre de courbure du miroir
4. perpendiculaire au plan du miroir

Discussion
Observez l'image sur le côté.

La bonne réponse est B.

5. Un motocycliste perçoit l'ombre du véhicule qui le suit comme étant six fois plus petite que sa taille réelle. Si la distance entre le conducteur et le véhicule qui le suit est de 30 mètres, alors le rétroviseur de la moto utilise un miroir dont le rayon de courbure est de…

1. 7,14 m
2. 8,57 m
3. 12,00 m
4. 24,00 m

Discussion
Il est connu que :
Grossissement de l'image (M) = 1/6 fois
Distance de l'objet (s) = 30 mètres
Demandé: Rayon de courbure du rétroviseur convexe (R)
Répondre :
Calculer la distance de l'ombre (s')
Étant donné que le grossissement de l'image (M) et la distance de l'objet (s) sont connus, la distance de l'image peut être déterminée à l'aide de la formule du grossissement de l'image :

Le signe négatif indique que l'image est virtuelle. L'image se situe à 5 mètres derrière le miroir convexe.

Calculer la distance focale (f)
Étant donné que la distance objet (s) et la distance image (s') sont connues, la distance focale peut être calculée à l'aide de la formule du miroir courbe :

Calculer le rayon de courbure (R)
Le rayon de courbure d'un miroir convexe est égal à deux fois sa distance focale.
R = 2 f = 2 (6 mètres) = 12 mètres
Le rayon de courbure du rétroviseur convexe est de 12 mètres.
La bonne réponse est C.

lentille convexe

6. Un objet réel et vertical est placé à une distance de 50 cm d'une lentille convergente de 25 cm de distance focale. La nature de l'image résultante est…

1. réel, inversé et agrandi
2. virtuel, vertical et de même taille que l'objet
3. virtuel, droit et agrandi
4. réelle, inversée et de même taille que l'objet

Discussion
Il est connu que :
Distance de l'objet (s) = 50 cm
Distance focale de la lentille (f) = +25 cm
La distance focale est positive car la lentille utilisée est une lentille positive ou convexe.
Demandé: La nature des ombres est…
Répondre :
L'ombre est-elle virtuelle ou réelle ? Pour le savoir, commencez par calculer la distance de l'ombre :
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/25 – 1/50
1/s' = 2/50 – 1/50
1/s' = 1/50
s' = 50/1
s' = 50 cm
La distance de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est réelle car la lumière la traverse.

L'image est-elle agrandie ou réduite ? Est-elle droite ou inversée ? Pour le savoir, commencez par calculer le grossissement de l'image :
M = -s' / s = -50/50 = -1
M = 1 signifie que l'ombre a la même taille que l'objet.
M est négatif, ce qui signifie que l'image est inversée.

L'ombre est donc réelle, inversée et de même taille que l'objet.
La bonne réponse est D.

Source de la question :

Questions OSN de physique pour le collège