Article sur l'équation du miroir concave
Avant d'établir l'équation du miroir concave, veuillez d'abord lire quelques règles de signes pour le miroir concave ci-dessous.
Les règles de signe pour le miroir concave
- Distance de l'objet (faire)
Si l'objet se trouve devant la surface du miroir qui réfléchit la lumière, la distance de l'objet (do) est positive.
- Distance entre les images (di)
Si l'image se forme devant la surface réfléchissante du miroir, et que la lumière la traverse, alors la distance de l'image (di) est positive (image réelle). Si l'image se forme derrière la surface réfléchissante du miroir, et que la lumière ne la traverse pas, alors la distance de l'image est négative (image virtuelle).
- Le rayon de courbure (R)
Le centre de courbure du miroir concave se situe en avant de sa surface réfléchissante. Par conséquent, son rayon de courbure est positif. Le rayon de courbure étant positif, sa distance focale (f) l'est également.
- Hauteur de l'objet (h)
Si l'objet se trouve au-dessus de l'axe principal du miroir concave, sa hauteur (h) est positive (l'objet est droit). Inversement, si l'objet se trouve en dessous de l'axe principal du miroir concave, sa hauteur est négative (l'objet est inversé).
- Hauteur de l'image (h')
Si l'image se forme au-dessus de l'axe principal du miroir concave, sa hauteur (h') est positive (l'image est droite). Si l'image se forme en dessous de l'axe principal du miroir concave, sa hauteur est négative (l'image est inversée).
- Grossissement de l'image (m)
Si le grossissement de l'image est supérieur à 1, la taille de l'image est plus grande que celle de l'objet. Si le grossissement est égal à 1, la taille de l'image est identique à celle de l'objet. Si le grossissement est inférieur à 1, la taille de l'image est plus petite que celle de l'objet.
L'équation d'un miroir concave
Sur la figure ci-dessous, deux faisceaux lumineux sont dirigés vers le miroir concave, et celui-ci réfléchit le faisceau lumineux.
s = do = distance de l'objet, s' = di = distance de l'image, h = P P' = hauteur de l'objet, h' = Q Q' = hauteur de l'image, F = le point focal du miroir concave.
La figure ci-dessus montre deux rayons, P'BFQ' et P'AQ'. Le rayon P'AQ satisfait la loi de la réflexion de la lumière. Par conséquent, le triangle P'AP est semblable au triangle Q'AQ. Donc :
Sur le rayon P'BFQ', le triangle BFA est semblable à QFQ' où la distance AB = hauteur de l'objet (h) et la distance FA = distance focale (f) du miroir concave. Par conséquent :
Les membres de gauche et de droite des équations 1 et 2 sont identiques, donc l'équation de droite est égalisée :
Multipliez les deux équations par la distance de l'image (en pouces) :
do = la distance de l'objet (positive si l'objet se trouve devant la surface du miroir concave qui réfléchit la lumière)
di = la distance de l'image (positive si l'image se forme devant la surface du miroir concave qui réfléchit la lumière. L'image est réelle)
f = distance focale (positive car le foyer du miroir concave est situé à l'avant de la surface du miroir concave qui réfléchit la lumière)
N'oubliez jamais les règles de signe du miroir concave lorsque vous utilisez cette équation pour résoudre les problèmes du miroir concave.
Grossissement de l'image (m)
Observez la figure de formation d'image ci-dessus. De même que pour les triangles PAP et QAQ, nous pouvons réduire la relation entre la distance de l'objet et la distance de l'image à la hauteur de l'objet et à la hauteur de l'image :
h = hauteur de l'objet (positive si l'objet est au-dessus de l'axe principal du miroir concave, auquel cas l'objet est droit ; négative si l'objet est inversé)
h' = hauteur de l'image (positive si l'image est au-dessus de l'axe principal du miroir concave, alors qu'elle est droite ; négative si l'image est inversée)
do = distance objet (positive si le faisceau lumineux traverse l'objet)
di = distance image (positive si le faisceau lumineux traverse l'image. L'image est réelle. Négative si le faisceau lumineux traverse l'image. L'image est virtuelle).
L'équation ci-dessus peut être réécrite comme suit en ajoutant le symbole m :
m = le grossissement de l'image
