Article sur la formation d'images par une lentille convergente (convexe)
Pour comprendre la formation d'une image par une lentille convexe, consultez les exemples et leurs solutions ci-dessous. Dans ce cas, l'objet est supposé se trouver à une certaine distance de la lentille convexe.
Dessinez ensuite la formation de l'image par la lentille convexe, la distance de l'image par rapport à la lentille convexe et le grossissement de l'image par la lentille convexe.
La lentille convexe a une distance focale de 20 cm. Des objets d'une hauteur de 10 cm sont situés à gauche de la lentille. Déterminez la distance de l'image, le grossissement de l'image et la hauteur de l'image, sachant que :
a) la distance de l'objet par rapport à la lentille convexe est inférieure à la distance focale de la lentille convexe (do < f),
b) la distance de l'objet par rapport à la lentille convexe est la même que la distance focale de la lentille convexe (do = f),
c) la distance de l'objet par rapport à la lentille convexe est supérieure à la distance focale de la lentille convexe (do > f).
Connu:
La distance focale (f) de la lentille convexe = 20 cm
La distance focale de la lentille convexe est positive car le foyer de la lentille convexe est réel, c'est-à-dire le point par lequel la lumière passe.
La hauteur de l'objet (h) = 10 cm
Solution:
La distance de l'objet est inférieure à la distance focale de la lentille convexe (do > f)
Supposons que la distance de l'objet soit de 5 cm, 10 cm et 15 cm.
a) Si la distance de l'objet (do) = 5 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
à = -20/3 = -6.7 cm
La distance image est négative, ce qui signifie que l'image est virtuelle, le faisceau lumineux ne la traversant pas.
La distance image est de 6.7 cm, supérieure à la distance objet de 5 cm.
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / faire = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
Un grossissement supérieur à 1 signifie que la taille de l'image est supérieure à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (hi)
L'équation du grossissement de l'image :
M = hi / ho
salut = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
La hauteur de l'image, indiquée par un signe positif, signifie que l'image est droite.
b) Si la distance de l'objet (do) = 10 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
à = -20/1 = -20 cm
La distance de l'image est négative, ce qui signifie que l'image est virtuelle, le faisceau lumineux ne la traversant pas.
La distance de l'image (20 cm) est supérieure à la distance de l'objet (10 cm).
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / faire = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Un grossissement de l'image supérieur à 1 signifie que la taille de l'image est supérieure à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (hi)
L'équation du grossissement de l'image :
M = hi / ho
hi = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
La hauteur de l'image est positive, ce qui signifie que l'image est droite.
c) Si la distance de l'objet (do) = 15 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
à = -60/1 = -60 cm
La distance de l'image est négative, ce qui signifie que l'image est virtuelle, le faisceau lumineux ne la traversant pas.
La distance de l'image (60 cm) est supérieure à la distance de l'objet (15 cm).
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / faire = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Un grossissement de l'image supérieur à 1 signifie que la taille de l'image est supérieure à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (hi)
L'équation du grossissement de l'image :
M = hi / h
hi = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
La hauteur de l'image est positive, ce qui signifie que l'image est droite.
La distance de l'objet est égale à la distance focale de la lentille convexe (do = f)
L'image se trouve à une distance infinie.
La distance de l'objet est supérieure à la distance focale de la lentille convexe (do > f)
Supposons que la distance de l'objet soit de 30 cm, 40 cm et 50 cm.
a ) Si la distance de l'objet (do) = 30 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
La distance de l'image est positive, ce qui signifie que l'image est réelle, le faisceau lumineux la traversant.
La distance de l'image (60 cm) est supérieure à la distance de l'objet (30 cm).
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
Le grossissement de l'image dépasse 1, ce qui signifie que la taille de l'image est supérieure à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (hi)
L'équation du grossissement de l'image :
M = hi / h
hi = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
La hauteur de l'image est négative ; cela signifie que l'image est inversée.
b) Si la distance de l'objet (do) = 40 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
La distance de l'image est positive, ce qui signifie que l'image est réelle, le faisceau lumineux la traversant.
La distance image de 40 cm est égale à la distance objet de 40 cm.
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
Un grossissement de 1 signifie que la taille de l'image est égale à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (hi)
L'équation du grossissement de l'image :
M = hi / ho
hi = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
La hauteur de l'image est négative, ce qui signifie que l'image est inversée.
b) Si la distance de l'objet (do) = 50 cm
La distance image (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
La distance de l'image est positive, ce qui signifie que l'image est réelle, le faisceau lumineux la traversant.
La distance image de 33.3 cm est inférieure à la distance objet de 50 cm.
Le grossissement de l'image (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que la taille de l'image est inférieure à la taille de l'objet.
La hauteur de l'image (hi)
L'équation du grossissement de l'image :
M = hi / h
hi = M h = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
La hauteur de l'image est négative, ce qui signifie que l'image est inversée.
