3 questions sur l'équation de la vitesse angulaire
1. Un objet se déplaçant sur une trajectoire circulaire a un rayon de 0.5 m. Il parcourt un angle de 60π rad en 15 secondes. Déterminez sa vitesse angulaire.
Connu:
Rayon (r) = 0.5 mètre
Angle (θ) = 60π rad
Intervalle de temps (t) = 15 secondes
Recherche : Vitesse angulaire (ω)
Solution:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Une roue de vélo de 30 cm de rayon tourne à vitesse constante. La valve du pneu peut pivoter d'un angle de 120π rad pendant 10 secondes. Déterminez la vitesse angulaire.
Connu:
Rayon (r) = 30 cm
Angle (θ) = 120π rad
Intervalle de temps (t) = 10 s
Recherche : Vitesse angulaire (ω)
Solution:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Une corde est enroulée autour d'une roue de rayon R = 25 cm, comme illustré. Si un point de la corde (point A) se déplace à une vitesse de 5 m/s, alors la vitesse de rotation de la roue est de…
Connu:
Rayon (r) = 25 cm = 0.25 mètre
Vitesse (v) = 5 m/s
Recherche : Vitesse angulaire (ω)
Solution:
La formule de la relation entre la vitesse angulaire, la vitesse linéaire et le rayon :
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
