Circuits de résistances – problèmes et solutions

1. Lequel des circuits de résistances , représentés dans la figure ci-dessous, possède la plus grande résistance ?

Circuits de résistances – problèmes et solutions 1

Réponse A

R ₁ = 2 Ω, R ₂ = 2 Ω, R ₃ = 6 Ω, R ₄ = 6 Ω

_{Les résistances R3} et R4 _sont connectées en parallèle. La résistance équivalente :

1/R₂₃ ₌ 1/R₂ ₊ 1/R₃ ₌ 1/3 + 1/6 = 6/2

R ₃₄ = 6/2 = 3 Ω

_Les résistances R1 _, R2 et R34 _sont connectées en série. La résistance équivalente est :

R = _R1 + R2 ₊ R34 ₌ 2 Ω + 2 Ω + 3 Ω

R = 7

Réponse B

R ₁ = 2 Ω, R ₂ = 4 Ω, R ₃ = 4 Ω, R ₄ = 8 Ω

R2 et R3 _sont connectées en série. La résistance équivalente_:

R ₂₃ = R ₂ + R ₃ = 4 Ω + 4 Ω = 8 Ω

_{Les résistances R23} et R4 _sont connectées en parallèle. La résistance équivalente :

1/R ₂₃₄ = 1/R ₂₃ + 1/R ₄ = 1/8 + 1/8 = 2/8

R ₂₃₄ = 8/2 = 4 Ω

R1 et R234 _sont connectées en série. La résistance équivalente_:

R = _R₁ + _R₂₃ = 2 Ω + 1 Ω

R = 6 Ω

Réponse C

R ₁ = 9 Ω, R ₂ = 9 Ω, R ₃ = 9 Ω, R ₄ = 2 Ω

_{Les résistances} R1 _, R2 et R3 _sont connectées en parallèle. La résistance équivalente :

1/R ₁₂₃ = 1/R ₁ + 1/R ₂ + 1/R ₃ = 1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9

R ₁₂₃ = 9/3 = 3 Ω

R123 et R4 _sont connectées en série. La résistance équivalente_:

R = _R₁₂₃ + R₄ ₌ 3 Ω + 2 Ω

R = 5 Ω

Réponse D

R ₁ = 5 Ω, R ₂ = 10 Ω, R ₃ = 2 Ω, R ₄ = 2 Ω

R1 et R2 _sont connectés en parallèle. La résistance équivalente_:

1/R₁₂ ₌ 1/R₁ ₊ 1/R₂ ₌ 1/5 + 1/10 = 2/10 + 1/10

1/R ₁₂ = 3/10

R ₁₂ = 10/3 Ω

R3 et R4 _sont connectés en parallèle. La résistance équivalente_:

1/R ₃₄ = 1/R ₃ + 1/R ₄ = 1/2 + 1/2 = 2/2

R34 = ₁ Ω

_{Les résistances} R12 et R34 _sont connectées en série. La résistance équivalente :

R = _R₁₂ + _R₃₄ = 10/3 + 3/3 = 13/3

R = 4.3 Ω

2. Quelle est la résistance équivalente dans le circuit représenté sur la figure ci-dessous ?

Solution: Circuits de résistances – problèmes et solutions 2

Des résistances de 6 Ω, 3 Ω et 2 Ω sont connectées en parallèle. La résistance équivalente :

1/R _P = 1/6 + 1/3 + 1/2 = 1/6 + 2/6 + 3/6 = 6/6

R _P = 6/6 = 1 Ω

Des résistances de 7 Ω, 8 Ω et 1 Ω sont connectées en série. La résistance équivalente :

R = 7 + 8 + 1 = 16 Ω

3. Quelle est la résistance équivalente dans le circuit représenté sur la figure ci-dessous ?

Connu :

Résistance 1 (R₁) = 2 Ohms Circuits de résistances – problèmes et solutions 3

Résistance 2 (R2 ₎ = 2 ohms

Résistance 3 (R3 ₎ = 2 ohms

Résistance 4 (R4 ₎ = 2 ohms

Recherche : La résistance équivalente

Solution:

Les résistances R2 _et R3 _sont connectées en parallèle. La résistance équivalente

1/R²³ ₌ 1/R² ₊ 1/ _R³

1/R²³ ₌ 1/2 + 1/2 = 2/2

R ₂₃ = 1 Ohm

Les résistances R1 _, R23 _et R3 sont connectées en série. La résistance équivalente_:

R = R₁ ₊ R₂ ₊ R₃ ₌ 2 + 1 + 2

R = 5 Ohm

Quelle est la fonction principale d'une résistance dans un circuit électronique ?
- Compagnie de SolutionLa fonction principale d'une résistance est de limiter ou de contrôler le flux de courant électrique dans un circuit. Elle oppose une résistance au passage des électrons, ce qui peut s'avérer utile pour contrôler le comportement d'un circuit ou protéger des composants.
En quoi les configurations de résistances en série et en parallèle diffèrent-elles en termes de résistance totale ?
- Compagnie de SolutionDans une configuration en série, la résistance totale $R_{t o t a l}$ est la somme des résistances individuelles : $R_{t o t a l} = R_{1} + R_{2} + ...$ Dans un montage en parallèle, l'inverse de la résistance totale est la somme des inverses des résistances individuelles : 1/ $R ^{t o t a l} =1/ R ^{1} + 1 / R ^{2} + ...$ .
Pourquoi choisir de connecter des résistances en parallèle plutôt qu'en série ?
- Compagnie de SolutionLe branchement de résistances en parallèle permet de diminuer la résistance totale d'un circuit, ce qui peut augmenter l'intensité du courant. Il offre également une redondance : si une résistance tombe en panne, le circuit peut continuer à fonctionner grâce aux autres résistances en parallèle.
Quel est le lien entre la puissance nominale d'une résistance et son utilisation dans un circuit ?
- Compagnie de SolutionLa puissance nominale indique la quantité maximale de puissance que la résistance peut dissiper sous forme de chaleur sans être endommagée. Si une résistance dans un circuit dissipe une puissance supérieure à sa puissance nominale, elle peut surchauffer et griller.
Pourquoi certains circuits utilisent-ils des résistances variables ?
- Compagnie de SolutionLes résistances variables, comme les potentiomètres ou les rhéostats, permettent de faire varier la résistance d'un circuit. Cela peut s'avérer utile pour régler ou ajuster les paramètres d'un circuit, tels que le volume d'un appareil audio ou la luminosité d'une lampe.
Que se passe-t-il si une résistance dans un circuit en série tombe en panne (circuit ouvert) ?
- Compagnie de SolutionSi une résistance dans un circuit en série devient défectueuse et s'interrompt, le circuit entier est coupé et aucun courant ne le traverse. C'est comparable à une canalisation d'eau rompue.
Que se passe-t-il si une résistance dans un circuit parallèle tombe en panne (circuit ouvert) ?
- Compagnie de SolutionSi une résistance dans un circuit parallèle devient défaillante (circuit ouvert), le courant continue de circuler dans les autres branches du circuit. La résistance totale du circuit augmente alors, puisqu'une des voies parallèles est désormais interrompue.
Pourquoi certains circuits utilisent-ils des résistances présentant des valeurs de résistance très élevées, parfois de l'ordre du mégaohm ?
- Compagnie de SolutionLes valeurs de résistance élevées peuvent être utilisées à diverses fins, comme la création de ponts diviseurs de tension, la polarisation de transistors ou les applications à très faible courant. Elles permettent de garantir un courant minimal dans certaines parties des circuits, notamment lorsque la sensibilité ou la précision est essentielle.
Comment la température affecte-t-elle la résistance de la plupart des résistances ?
- Compagnie de SolutionPour de nombreux matériaux, la résistance augmente avec la température. L'amplitude de cette variation est déterminée par le coefficient de température de résistance du matériau. Certaines résistances sont spécifiquement conçues pour présenter une variation minimale de résistance avec la température (on les appelle résistances stables en température ou à faible coefficient de température).
Pourquoi utilise-t-on des résistances de tirage vers le haut et vers le bas dans les circuits numériques ?

Compagnie de SolutionLes résistances de rappel (pull-up et pull-down) servent à définir l'état par défaut (au repos) d'une broche d'entrée numérique. Une résistance de rappel relie la broche d'entrée à une tension positive lorsqu'aucun signal actif n'est appliqué, garantissant ainsi un état HAUT par défaut. Inversement, une résistance de rappel relie la broche d'entrée à la masse, garantissant ainsi un état BAS par défaut.