Force électromotrice (FEM) en série et en parallèle

Matériaux à force électromotrice (FEM) en série et en parallèle

S'il y a deux ou plus de deux sources de tension électrique (f.é.m.) connectées comme sur l'image ci-contre, la f.é.m. est connectée en série.

La source de tension de remplacement ( ε ) est :

ε = ε₁ + _ε₂ + _εₙ​

La résistance en remplacement (r) est :

r = _r₁ + _r₂ + _rₙ

Le courant électrique traversant la résistance externe (R) est :

I = ε / (r + R)

Exemple de problème :

Supposons que deux piles aient chacune une force électromotrice de 1,5 volt et une résistance interne de 0,1 Ω. La résistance externe (R) est de 10 Ω. Le courant électrique circule dans le sens horaire.

Utilisez la formule précédente :

ε = 1,5 + 1,5 = 3 volts

r = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0,2 + 10)

I = 3 10,2 XNUMX / XNUMX

I = 0,294 ampères

Utiliser La deuxième loi de Kirchhoff :

1,5 – 0,1 I + 1,5 – 0,1 I – 10 I = 0

3 – 0,2 I – 10 I = 0

3 – 10,2 I = 0

3 = 10,2 I

I = 3 10,2 XNUMX / XNUMX

I = 0,294 ampères 

S'il y a deux ou plus de deux sources de tension électrique (f.é.m.) connectées comme sur l'image ci-contre, la f.é.m. est connectée en parallèle.

La source de tension de remplacement ( ε ) est :

ε = ε₁ = ε₂ = εₙ_​​​

La résistance en remplacement (r) est :

1/ _r = 1/ r₁ + ₁ / r₂ + ₁ / rₙ

Le courant électrique traversant la résistance externe (R) est :

I = ε / (r + R)

Exemple de problème :

Supposons que deux batteries aient chacune une force électromotrice de 1,5 volts et que la résistance interne de chaque batterie soit de 0,1 Ω. Résistance externe (R) = 10 Ω.

Utilisez la formule précédente :

ε = 1,5 Volts

1/r = 1/0,1 + 1/0,1 = 2 / 0,1

r = 0,1 / 2 = 0,05 Ω

I = ε / (r + R) = 1,5 / (0,05 + 10) = 1,5 / 10,05

I = 0,149 ampères

Utilisez la loi de Kirchhoff

Appliquer la première loi de Kirchhoff :

I₁ + I₂ ₌ I ………. _Équation 1

Analyse de la boucle d'un EFCA . Le sens de la boucle est horaire. Appliquer la deuxième loi de Kirchhoff :

ε ₂ – I ₁ r ₂ – I R = 0

1,5 – 0,1 I ₁ – 10 I = 0

– 0,1 I ₁ = 10 I – 1,5

I ₁ = (10 I – 1,5 ) / – 0,1

I ₁ = -1 0 0 I + 15 ………. Équation 2

Analyse de la boucle befdb . Le sens de la boucle est horaire. Appliquer la deuxième loi de Kirchhoff :

ε ₁ – I ₂ r ₁ – I R = 0

1,5 – 0,1 I ₂ – 10 I = 0

– 0,1 I ₂ = 10 I – 1,5

I ₂ = (10 I – 1,5) / – 0,1

I ₂ = -1 0 0 I + 15 ………. Équation 3

Substituez les équations 2 et 3 dans l'équation 1 :

I₁ + _{I₂ =} I

-1 0 0 I + 15 – 1 0 0 I + 1 5 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

I = 30 201 XNUMX / XNUMX

I = 0,149 ampères

Éliminez les équations 2 et 3 :

I ₁ = -1 0 0 I + 15

I ₂ = -1 0 0 I + 15

——————– –

I ₁ – I ₂ = 0

I₁ = _I₂ ……… _. Équation 4

Puisque _I₁ + I₂ ₌ I, où I₁ ₌ I₂ _, alors _I₁ = I₂ ₌ 1/2, d'où I = 1/2 × 0,149 = 0,0745 ampère.