3 exemples de collisions partiellement élastiques
1. Un objet de 500 grammes se déplace à une vitesse de 10 m/s et un objet de 200 grammes se déplace à une vitesse de 12 m/s. Les deux objets se rapprochent et entrent en collision. Si, après la collision, la vitesse de l'objet de 500 grammes est de 6 m/s, alors la vitesse de l'objet de 200 grammes est de…
Discussion
Est connu :
Masse de l'objet 1 (m1) = 500 grammes = 0,5 kg
Masse de l'objet 2 (m2) = 200 grammes = 0,2 kg
Vitesse initiale de l'objet 1 (v1) = -10 m/s
Vitesse initiale de l'objet 2 (v2) = 12m/s
Vitesse finale de l'objet 1 (v1') = 6 m/s
v1 signe négatif et v2 est positif car la direction des deux objets est opposée.
Demandé : vitesse finale de l'objet 2 (v2')
Répondre :
Lors d'une collision imparfaitement élastique, ou collision partiellement élastique, la loi de conservation de l'énergie cinétique ne s'applique pas et seulement loi de conservation de la quantité de mouvement en vigueur.
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2»
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2»
-2,6 = 3 + 0,2 v2»
-2,6 – 3 = 0,2 v2»
-5,6 = 0,2 v2»
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
La vitesse de l'objet 2 après la collision (v)2') est de 28 m/s.
v1' est positif et v2Le signe « - » est négatif car, après la collision, les directions des deux objets sont opposées. Les signes négatif et positif indiquent seulement que les deux objets se déplacent dans des directions opposées.
2. Deux objets de même masse se déplacent l'un vers l'autre en ligne droite. L'objet 1 a une vitesse de 6 m/s et l'objet 2 de 8 m/s. Si, après la collision, l'objet 2 se déplace vers la gauche à une vitesse de 5 m/s, alors la norme et la direction de la vitesse de l'objet 1 après la collision sont…
Discussion
Est connu :
Masse de l'objet 1 (m1) = m
Masse de l'objet 2 (m2) = m
Vitesse initiale de l'objet 1 (v1) = -6 m/s
Vitesse initiale de l'objet 2 (v2) = 8m/s
Vitesse finale de l'objet 2 (v2') = 5 m/s
Demandé : la magnitude et la direction de la vitesse de l'objet 1 après la collision
Répondre :
La formule de la loi de conservation de la quantité de mouvement :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2»
mv1 + mv2 = mv1' + mv2»
m (v1 + v2) = m (v1' + v2')
Les masses des deux objets étant identiques, m est éliminé de l'équation :
v1 + v2 = v1' + v2»
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1»
v1' = -3 m/s
La vitesse de l'objet 1 après la collision (v)1La vitesse v est de 3 m/s. Le signe négatif indique que le sens de déplacement de l'objet 1 est opposé à celui de l'objet 2. Si, après la collision, l'objet 2 se déplace vers la droite, alors l'objet 1 se déplace vers la gauche. De même, si avant la collision, l'objet 2 se déplace vers la gauche, alors l'objet 1 se déplace vers la droite.
3. Deux balles, la première de 1 kg et la seconde de 2 kg, se déplacent dans la même direction et entrent en collision de manière partiellement élastique. Avant la collision, la balle 1 se déplace à 10 m/s et la balle 2 à 5 m/s. Déterminez la vitesse de la balle 1 après la collision, sachant que celle de la balle 2 est de 4 m/s.
Discussion
Est connu :
Masse de la balle 1 (m1) = 1 kg
Masse de la balle 2 (m2) = 2 kg
Vitesse initiale de la balle 1 (v1) = 10m/s
Vitesse initiale de la balle 2 (v2) = 5m/s
Vitesse finale de la balle 2 (v2') = 4 m/s
Les deux objets se déplacent dans la même direction, de sorte que leur vitesse a le même signe (positif).
Demandé : vitesse finale de la balle 1 (v1')
Répondre :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2»
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1»
v1' = 12 m/s
La vitesse de la balle 1 après la collision est de 12 m/s.
