Exemple d'application des lois de Newton au mouvement rectiligne d'un ascenseur

4 exemples de questions sur l'application des lois de Newton au mouvement rectiligne d'un ascenseur

1. Une personne de 50 kg se trouve dans un ascenseur. Son accélération due à la gravité est de 10 m/s².²Déterminez l'intensité de la force normale exercée par le plancher de l'ascenseur sur la personne si :
(a) ascenseur silencieux
(b) l'ascenseur descend à vitesse constante
(c) l'ascenseur se déplace vers le haut avec une accélération de 5 m/s²
d) l'ascenseur descend avec une accélération de 5 m/s²
(e) ascenseur à chute libre
Discussion
Est connu :
Masse de la personne (m) = 50 kg
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²
Poids de la personne (w) = mg = (50)(10) = 500 Newtons
Répondre :
(a) ascenseur silencieux
L'ascenseur est à l'arrêt, il n'y a pas d'accélération (a = 0). 
La force dirigée vers le haut est positive, la force dirigée vers le bas est négative.
(b) l'ascenseur descend à vitesse constante
L'ascenseur se déplace à vitesse constante, il n'y a pas d'accélération (a = 0).
La force dirigée vers le haut est positive, la force dirigée vers le bas est négative.
(c) l'ascenseur se déplace vers le haut avec une accélération de 5 m/s²
L'ascenseur se déplace vers le haut avec une accélération (a) de 5 m/s².²
La force agissant dans le même sens que le mouvement de l'ascenseur est positive, la force agissant dans le sens opposé au mouvement de l'ascenseur est négative.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newtons
L'intensité de la force normale (N) est égale au poids (w). Par conséquent, lorsque l'ascenseur monte, le corps de la personne paraît plus lourd. Autrement dit, lorsque l'ascenseur monte, le poids apparent de la personne augmente. Si cette personne se pèse, la balance indiquera une masse plus importante lorsque l'ascenseur monte.
d) l'ascenseur descend avec une accélération de 5 m/s²
L'ascenseur descend avec une accélération (a) de 5 m/s².²
La force agissant dans le même sens que le mouvement de l'ascenseur est positive, la force agissant dans le sens opposé au mouvement de l'ascenseur est négative.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newtons
Lorsque l'ascenseur descend, le corps de la personne paraît plus léger. Autrement dit, à mesure que l'ascenseur descend, son poids apparent augmente. Si cette personne se tenait sur une balance, celle-ci indiquerait une masse inférieure pendant la descente de l'ascenseur.
(e) ascenseur à chute libre
Un ascenseur à chute libre signifie que l'ascenseur se déplace vers le bas, son accélération (a) étant égale à l'accélération gravitationnelle (g). Par exemple, g = 10 m/s².² alors a = 10 m/s²
La force agissant dans le même sens que le mouvement de l'ascenseur est positive, la force agissant dans le sens opposé au mouvement de l'ascenseur est négative.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Lors d'une chute libre dans un ascenseur, le poids apparent d'une personne est nul. Autrement dit, la personne se sentirait en apesanteur. Si cette personne se tenait sur une balance, celle-ci indiquerait une masse nulle pendant la descente de l'ascenseur. Cette situation est comparable à l'apesanteur.

2. Déterminez l'intensité de la force de tension exercée sur le câble de support de levage d'une masse de 2000 kg, si :
(a) ascenseur silencieux
(b) l'ascenseur descend avec une accélération de 5 m/s²
(c) l'ascenseur se déplace vers le haut avec une accélération de 5 m/s²
d) ascenseur à chute libre
Supposons que l'accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²²
Discussion
Est connu :
Masse soulevée (m) = 2000 kg
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²
Poids soulevé (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newtons
Répondre :
(a) ascenseur silencieux
L'ascenseur est à l'arrêt, il n'y a pas d'accélération (a = 0). 
La force dirigée vers le haut est positive, la force dirigée vers le bas est négative.
Lorsque l'ascenseur est immobile, la force de tension sur la corde (T) = poids de l'ascenseur (w) = 20 000 Newtons
(b) l'ascenseur descend avec une accélération de 5 m/s²
L'ascenseur descend avec une accélération (a) de 5 m/s².²
La force agissant dans le même sens que le mouvement de l'ascenseur est positive, la force agissant dans le sens opposé au mouvement de l'ascenseur est négative.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(5)
T = 20 000 – 20 000
T = 30 000 Newtons
Lorsque l'ascenseur descend, la force de tension sur la corde (T) devient plus faible que lorsque l'ascenseur est immobile.
(c) l'ascenseur se déplace vers le haut avec une accélération de 5 m/s²
L'ascenseur se déplace vers le haut avec une accélération (a) de 5 m/s².²
La force agissant dans le même sens que le mouvement de l'ascenseur est positive, la force agissant dans le sens opposé au mouvement de l'ascenseur est négative.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20 000 + (2000)(5)
T = 20 000 + 10 000
T = 30 000 Newtons
Lorsque l'ascenseur monte, la force de tension sur la corde (T) devient plus grande que lorsque l'ascenseur est à l'arrêt.

d) ascenseur à chute libre
Un ascenseur à chute libre signifie que l'ascenseur se déplace vers le bas, son accélération (a) étant égale à l'accélération gravitationnelle (g). Par exemple, g = 10 m/s².² alors a = 10 m/s²
La force agissant dans le même sens que le mouvement de l'ascenseur est positive, la force agissant dans le sens opposé au mouvement de l'ascenseur est négative.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20 000 – (2000)(10)
T = 20 000 – 20 000
T = 0
Lorsqu'un ascenseur est en chute libre, la tension dans le câble (T) s'annule. Comme cette tension est égale au poids de l'ascenseur, lorsque la tension est nulle, le poids de l'ascenseur semble également nul. Cette situation est comparable à celle d'un objet se trouvant dans le vide gravitationnel ou dans l'espace, où la force gravitationnelle est inexistante.

[Anglais : Application des lois du mouvement de Newton dans un ascenseur]

3. Une personne d'une masse de 60 kg se trouve dans un ascenseur qui descend avec une accélération de 3 m/s.^-2Si l'accélération de la gravité sur Terre est de 10 m/s²^-2, alors l'intensité de la force normale exercée par le plancher de l'ascenseur sur la personne est de….

A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
E. 600 N

Discussion
Il est connu que :
Masse (m) = 60 kg
Accélération de la personne et de l'ascenseur (a) = 3 m/s²
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²

Gravité (w) = mg = (60)(10) = 600 Newtons
Question : force normale (N)
Répondre :

Deux forces agissent sur une personne dans un ascenseur : la gravité (ω) et la force normale exercée par le plancher de l’ascenseur (N). Trois vecteurs interviennent : la gravité, la force normale et l’accélération de l’ascenseur. La gravité est dirigée vers le bas, la force normale vers le haut et l’accélération de l’ascenseur vers le bas. Le vecteur dirigé vers le bas est positif et celui dirigé vers le haut est négatif.

∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newtons
La bonne réponse est D.

4. Reza, d'une masse de 40 kg, se trouve dans un ascenseur qui monte. Si la force exercée par le plancher de l'ascenseur sur les pieds de Reza est de 520 N et que l'accélération due à la gravité est de 10 m/s², quelle est sa vitesse axiale ?^-2, alors l'accélération de l'ascenseur est….

A. 1,0 ms^-2
B. 1,5 ms^-2
C. 2,0 ms^-2
D. 2,5 ms^-2
E. 3,0 ms^-2

Discussion
Il est connu que :
Masse (m) = 40 kg
Force normale (N) = 520 N
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/s²

Force de gravité (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Question posée : Accélération de l'ascenseur
Répondre :
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s²
L'accélération de l'ascenseur est de 3 m/s²Le signe négatif signifie que l'ascenseur monte.
La bonne réponse est E.

Source de la question :

Questions de physique pour l'examen national de fin d'études secondaires/professionnelles