Exemples de questions et discussion sur la diminution de la pression de vapeur des solutions
La diminution de la pression de vapeur d'une solution (abaissement de la pression de vapeur) est une propriété colligative des solutions, qui dépend uniquement du nombre de particules dissoutes et non de leur nature chimique. Afin de faciliter la compréhension de ce concept, nous l'illustrerons par plusieurs exemples et des explications détaillées.
Concept de base de la chute de pression de vapeur
Lorsqu'une substance volatile est dissoute dans un solvant pour former une solution, la pression de vapeur de cette solution est généralement inférieure à celle du solvant pur à la même température. Ce phénomène est appelé abaissement de la pression de vapeur. La principale cause de ce processus est la présence de particules de soluté, qui réduisent la probabilité que les molécules de solvant passent en phase gazeuse, abaissant ainsi la pression de vapeur.
Cette diminution de la pression de vapeur peut être calculée à l'aide de la formule :
\[ \Delta P = P^\text{0} – P \]
De mana:
– \( \Delta P \) est la diminution de la pression de vapeur.
– \( P^\text{0} \) est la pression de vapeur du solvant pur.
– \( P \) est la pression de vapeur de la solution.
La chute de pression de vapeur peut également être exprimée à l'aide de l'équation de Raoult comme suit :
\[ \Delta P = x_{\text{solute}} \cdot P^\text{0} \]
De mana:
– \( x_{\text{soluté}} \) est la fraction molaire du soluté.
Pour les exemples suivants, supposons que nous ayons un solvant pur et divers solutés dans des conditions standard.
Exemple de question 1
Question:
On a une solution composée de 10 grammes d'urée (NH₂CONH₂) dissous dans 90 grammes d'eau. La pression de vapeur de l'eau pure à une certaine température est de 23.76 mmHg. Calculez la pression de vapeur de la solution.
Discussion:
Étape 1 : Calculer le nombre de moles d'urée et d'eau.
– Masse molaire de l'urée (NH\(_2\)CONH\(_2\)): 60 g/mol.
– Nombre de moles d'urée :
\[ \text{mol d'urée} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
– Masse molaire de l'eau (H₂O) : 18 g/mol.
– Nombre de moles d'eau :
\[ \text{moles d'eau} = \frac{90\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 5 \text{ mol} \]
Étape 2 : Calculer la fraction molaire de l'urée.
\[ x_{\text{urée}} = \frac{\text{mole d'urée}}{\text{mole d'urée} + \text{mole d'eau}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
Étape 3 : Calculer la chute de pression de vapeur.
\[ \Delta P = x_{\text{urée}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
\[ \Delta P = 0.0326 \cdot 23.76 \text{ mmHg} = 0.774 \text{ mmHg} \]
Étape 4 : Calculer la pression de vapeur de la solution.
\[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{eau}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{solution}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
Exemple de question 2
Question:
On prépare une solution en dissolvant 58.5 g de chlorure de sodium (NaCl) dans 200 g d'eau. Calculer la diminution de la pression de vapeur à 50 °C, sachant que la pression de vapeur de l'eau pure est de 92.5 mmHg.
Discussion:
Étape 1 : Calculer le nombre de moles de NaCl et d'eau.
– Masse molaire du NaCl : 58.5 g/mol.
– Nombre de moles de NaCl :
\[ \text{mol NaCl} = \frac{58.5\text{ g}}{58.5\text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \]
– Masse molaire de l'eau (H₂O) : 18 g/mol.
– Nombre de moles d'eau :
\[ \text{moles d'eau} = \frac{200\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol} \]
Étape 2 : Rappelez-vous que l'ionisation complète du NaCl produit 2 ions par unité de formule (Na\(^+\) et Cl\(^-\)).
\[ n_{\text{total}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ mol ions} \]
Étape 3 : Calculer la fraction molaire du soluté.
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{total}}}{n_{\text{total}} + n_{\text{air}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
Étape 4 : Calculer la chute de pression de vapeur.
\[ \Delta P = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
\[ \Delta P = 0.152 \cdot 92.5 \text{ mmHg} = 14.06 \text{ mmHg} \]
Exemple de question 3
Question:
Si 20 grammes de glucose (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) sont dissous dans 150 grammes d'eau, et que la pression de vapeur de l'eau pure à 25°C est de 23.8 mmHg, calculez la pression de vapeur de la solution.
Discussion:
Étape 1 : Calculer le nombre de moles de glucose et d'eau.
– Masse molaire du glucose : 180 g/mol.
– Nombre de moles de glucose :
\[ \text{mol glucose} = \frac{20\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.111 \text{ mol} \]
– Masse molaire de l'eau (H₂O) : 18 g/mol.
– Nombre de moles d'eau :
\[ \text{moles d'eau} = \frac{150\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 8.33 \text{ mol} \]
Étape 2 : Calculer la fraction molaire du glucose.
\[ x_{\text{glucose}} = \frac{\text{mol glucose}}{\text{mol glucose} + \text{mol eau}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
Étape 3 : Calculer la chute de pression de vapeur.
\[ \Delta P = x_{\text{glucose}} \cdot P^\text{0}_{\text{eau}} \]
\[ \Delta P = 0.0132 \cdot 23.8 \text{ mmHg} = 0.314 \text{ mmHg} \]
Étape 4 : Calculer la pression de vapeur de la solution.
\[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{eau}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{solution}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
Clôture
D'après les exemples précédents, on constate que la diminution de la pression de vapeur d'une solution se calcule aisément si l'on connaît le nombre de moles de soluté et de solvant, ainsi que la pression de vapeur du solvant pur. Ce concept trouve de nombreuses applications importantes, notamment dans les industries chimiques et pharmaceutiques, où la maîtrise des propriétés des solutions est cruciale. Une bonne compréhension de ce concept facilite également l'étude approfondie des propriétés thermodynamiques des solutions.
