Pour comprendre la formation de l'image d'un objet par une lentille convexe, examinez l'exemple et la discussion suivants. Dans cet exemple, on suppose que l'objet se trouve à une certaine distance de la lentille convexe. La formation de l'image de l'objet par la lentille convexe , la distance entre l'image et la lentille, ainsi que le grossissement de l'image par la lentille convexe sont décrits.
Une lentille convergente a une distance focale de 20 cm. Un objet de 10 cm de hauteur est placé à gauche de la lentille. Déterminez la distance de l'image, le grossissement de l'image et la hauteur de l'image si :
a) la distance de l'objet par rapport à la lentille convexe est inférieure à la distance focale de la lentille convexe (s < f),
b) la distance de l'objet par rapport à la lentille convexe est la même que la distance focale de la lentille convexe (s = f),
c) la distance de l'objet par rapport à la lentille convexe est supérieure à la distance focale de la lentille convexe (s > f).
Discussion
Est connu :
Distance focale (f) d'une lentille concave = 20 cm
La distance focale d'une lentille convexe est positive car le foyer de la lentille convexe est réel ou est traversé par un faisceau lumineux.
Hauteur de l'objet (h) = 10 cm
Répondre :
La distance de l'objet est inférieure à la distance focale de la lentille convexe (s > f)
Supposons que la distance de l'objet soit de 5 cm, 10 cm et 15 cm.
a) Si la distance de l'objet (s) = 5 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
La distance image négative désigne une image virtuelle, pour laquelle le faisceau lumineux ne passe pas.
La distance image de 6,7 cm est supérieure à la distance objet de 5 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Le grossissement de l'image est supérieur à 1, ce qui signifie que l'image est agrandie ou que la taille de l'image est supérieure à la taille de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
La hauteur de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est verticale.
b) Si la distance de l'objet (s) = 10 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
La distance image négative désigne une image virtuelle, pour laquelle le faisceau lumineux ne passe pas.
La distance image de 20 cm est supérieure à la distance objet de 10 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Le grossissement de l'image est supérieur à 1, ce qui signifie que l'image est agrandie ou que la taille de l'image est supérieure à la taille de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
La hauteur de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est verticale.
c) Si la distance de l'objet (s) = 15 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
La distance image négative désigne une image virtuelle, pour laquelle le faisceau lumineux ne passe pas.
La distance image de 60 cm est supérieure à la distance objet de 15 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Le grossissement de l'image est supérieur à 1, ce qui signifie que l'image est agrandie ou que la taille de l'image est supérieure à la taille de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
La hauteur de l'ombre est positive, ce qui signifie que l'ombre est verticale.
La distance de l'objet est la même que la distance focale de la lentille convexe (s = f)
L'ombre est à une distance infinie.
La distance de l'objet est supérieure à la distance focale de la lentille convexe (s > f)
Supposons que la distance de l'objet soit de 30 cm, 40 cm et 50 cm.
a) Si la distance de l'objet (s) = 30 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Une distance image positive signifie une image réelle, où le faisceau lumineux traverse l'image.
La distance image de 60 cm est supérieure à la distance objet de 30 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Le grossissement de l'image est supérieur à 1, ce qui signifie que l'image est agrandie ou que la taille de l'image est supérieure à la taille de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
La hauteur de l'ombre est négative, ce qui signifie que l'ombre est inversée.
b) Si la distance de l'objet (s) = 40 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Une distance image positive signifie une image réelle, où le faisceau lumineux traverse l'image.
La distance de l'ombre de 40 cm est la même que la distance de l'objet de 40 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Le grossissement de l'image est égal à 1, ce qui signifie que la taille de l'image est la même que celle de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
La hauteur de l'ombre est négative, ce qui signifie que l'ombre est inversée.
b) Si la distance de l'objet (s) = 50 cm
Distance de l'image (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Une distance image positive signifie une image réelle, où le faisceau lumineux traverse l'image.
La distance image de 33,3 cm est inférieure à la distance objet de 50 cm.
Grossissement de l'image (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Le grossissement de l'image est inférieur à 1, ce qui signifie que la taille de l'image est plus petite que la taille de l'objet.
Hauteur de l'ombre (h')
Formule d'amplification des ombres :
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
La hauteur de l'ombre est négative, ce qui signifie que l'ombre est inversée.
