Exemples de questions et de formules pour les loupes
1. Un chercheur examine une feuille à l'aide d'une lentille convexe de distance focale 25/3 cm, utilisée comme loupe. Quelle affirmation est correcte ?
(1) Le grossissement angulaire est égal à 4 si l'image finale de l'objet est à 25 cm.
(2) Le grossissement angulaire est égal à 3 si l'image finale de l'objet est à l'infini.
(3) La puissance de la lentille convexe est de 12 dioptries.
(4) La distance de l'image réelle est de 25/3 cm si la distance de l'objet est de 50/3 cm.
Discussion
(1) Formule pour le grossissement de l'angle de la loupe lorsque l'image finale est à une certaine distance (l'œil est à l'accommodation maximale)
M = N / f + 1
M = angle de grossissement de la loupe, N = distance minimale de vision de l'œil (25 cm), f = distance focale de la loupe
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
L'affirmation 1 est vraie
(2)
La formule pour le grossissement de l'angle de la loupe lorsque l'image finale est à l'infini (accommodation minimale de l'œil)
M = N / f
M = angle de grossissement de la loupe, N = distance minimale de vision de l'œil (25 cm), f = distance focale de la loupe
Grossissement de l'angle de la loupe :
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
L'affirmation 2 est vraie
(3) La puissance d'une lentille convexe
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 dioptries
L'affirmation 3 est fausse
(4) Distance réelle de l'image
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
L'affirmation 4 est fausse
Source de la question :
Questions de physique SBMPTN
Comme expliqué dans la section consacrée aux loupes , un objet paraît petit lorsqu'on l'observe de très loin et grand lorsqu'on l'observe de près. Cette différence de taille perçue par l'œil est due à la variation de l'angle formé entre l'œil et l'objet. Lorsqu'un objet est très éloigné, cet angle est plus petit, et l'image formée sur la rétine est donc plus petite. Inversement, lorsqu'un objet est proche, l'angle est plus grand, et l'image formée sur la rétine est donc plus grande. Plus l'objet est proche, plus l'angle est grand, et plus l'image formée sur la rétine est grande. Il est important de noter que la distance minimale de vision pour un œil humain normal est de 25 cm ; la distance entre l'œil et l'objet ne peut donc pas être inférieure à 25 cm. On peut en conclure que l'angle entre l'œil humain normal et l'objet est maximal lorsque la distance entre l'œil et l'objet est de 25 cm.
Si, après avoir été rapproché à une distance de 25 cm de l'œil normal, un objet n'est pas visible clairement, il est alors nécessaire de loupe pour aider l'œil à voir l'objet. Une loupe, ou simple loupe, sert à agrandir l'angle entre l'œil et l'objet. La capacité de la loupe à agrandir l'image d'un objet est exprimée par angle de grossissement (M) de la loupeUne loupe à grossissement 2x est assurément meilleure qu'une loupe à grossissement 1x. Le grossissement angulaire diffère du grossissement linéaire ; pour comprendre cette différence, veuillez consulter le sujet. grossissement angulaire (M) et grossissement linéaire (m).
Comprendre le grossissement de l'angle de grossissement
Le grossissement angulaire (M) d'une loupe est le rapport entre l'angle formé par l'œil et l'image de l'objet (θ') lorsque l'objet est observé à travers la loupe, et l'angle formé par l'œil et l'objet (θ) lorsque l'objet est observé directement depuis le punctum proximum de l'œil. Mathématiquement :
M = θ' / θ
Formule générale du grossissement de l'angle de grossissement
La formule générale du grossissement angulaire est expliquée plus en détail dans la section suivante. Pour vous aider à comprendre, examinez l'image ci-dessous.
Sur la figure 1, l'objet est vu directement du point le plus proche de l'œil normal..
N = punctum proximum de l'œil normal
θ = angle entre l'œil et les deux extrémités de l'objet
h = hauteur de l'objet.
Sur la figure 2, l'objet est vu à travers une loupe..
s = distance entre l'objet et la lentille
θ' = angle entre la boucle et les deux extrémités de l'objet
h = hauteur de l'objet
Si l'angle est petit, alors tangente θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Formule générale du grossissement angulaire (M) d'une loupe :
Description : M = grossissement angulaire, N = distance minimale de l’œil nu, s = distance entre l’objet et la loupe. Il s’agit de la formule générale du grossissement angulaire. Elle est dite générale car la distance entre l’objet et la loupe (s) n’est pas fixe et peut prendre n’importe quelle valeur.
La formule du grossissement angulaire d'une loupe lorsque l'œil est en accommodation minimale.
Que se passe-t-il si, en observant un objet à la loupe, l'œil de l'observateur n'accommode que très peu ? Dans ce cas, la distance de l'image est infinie. Pour que l'image soit infiniment éloignée, la distance entre l'objet et la loupe doit être égale à la distance focale de la loupe (voir l'explication dans la section consacrée aux loupes ). Observez l'image ci-dessous.
Sur la figure 3, l'objet est vu directement du point le plus proche de l'œil normal..
N = punctum proximum de l'œil normal
θ = angle entre l'œil et les deux extrémités de l'objet
h = hauteur de l'objet.
Sur la figure 4, l'objet est observé à travers une loupe où l'œil de l'observateur est à son accommodation minimale..
s = distance entre l'objet et la lentille = f = distance focale de la loupe
θ' = angle entre la boucle et les deux extrémités de l'objet
h = hauteur de l'objet
Si l'angle est petit, alors tangente θ ≈ θ
La formule du grossissement angulaire (M) d'une loupe lorsque l'œil est en accommodation minimale :
Description : M = grossissement angulaire, N = point proche de l'œil normal, f = distance focale de la loupe.
Cette équation montre que le grossissement angulaire (M) d'une loupe est inversement proportionnel à sa distance focale (f). Plus la distance focale est grande, plus le grossissement angulaire est faible. Inversement, plus la distance focale est petite, plus le grossissement angulaire est important. Une loupe étant essentiellement une lentille convexe, il est préférable d'utiliser une lentille convexe de faible distance focale ou de faible rayon de courbure afin d'obtenir un grossissement angulaire élevé.
La formule du grossissement angulaire d'une loupe lorsque l'œil est en accommodation maximale.
Que se passe-t-il si, en observant un objet à la loupe, l'œil de l'observateur accommode au maximum ? Dans ce cas, la distance de l'image formée par la loupe est identique à celle du punctum proximum d'un œil normal. L'image étant virtuelle, sa distance (s') est négative.
Lorsque la distance de l'image (s') est la même que le punctum proximum de l'œil normal (N), alors la distance de l'objet (s) :
Si l'angle est petit, alors tangente θ ≈ θ
La formule du grossissement angulaire (M) d'une loupe lorsque l'œil est en accommodation maximale :
Description : M = grossissement angulaire, N = point proche de l'œil normal, f = distance focale de la loupe.
Comparez la formule du grossissement angulaire d'une loupe lorsque l'œil est en accommodation minimale avec celle du grossissement angulaire lorsqu'il est en accommodation maximale . D'après ces deux formules, on constate que le grossissement angulaire d'une loupe est plus important lorsque l'œil est en accommodation maximale. Ainsi, si vous observez une écriture très petite à l'aide d'une loupe, la taille des caractères apparaîtra plus grande lorsque l'œil est en accommodation maximale.
