Comprendre la loi de Pascal
Comment fonctionne un cric/pont élévateur hydraulique lorsqu'il est utilisé pour soulever une voiture ? Comment fonctionnent les freins hydrauliques lorsqu'ils sont utilisés pour ralentir une voiture ?
Comme nous l'avons vu dans le chapitre sur la pression des fluides , tout fluide exerce une pression sur tous les objets avec lesquels il entre en contact. L'eau que nous versons dans un verre exerce une pression sur les parois du verre. De même, lorsque nous nous baignons dans une piscine ou dans l'eau de mer, l'eau exerce une pression sur tout notre corps.
La pression totale de l'eau à une profondeur donnée, par exemple la pression de l'eau de mer à 200 mètres de profondeur, est la somme de la pression atmosphérique exercée sur la surface de la mer et de la pression mesurée à 200 mètres de profondeur. Ainsi, outre la pression exercée par la couche supérieure d'eau sur l'eau sous-jacente, il y a aussi la pression exercée par l'atmosphère, ou l'air, sur la surface de la mer.
La pression exercée par la couche de fluide sus-jacente peut être qualifiée de pression interne , car elle provient du fluide lui-même. La pression atmosphérique, quant à elle, peut être qualifiée de pression externe, car l'atmosphère est distincte du fluide. La pression atmosphérique s'exerce sur toute la surface du fluide et se propage à travers celui-ci. Par conséquent, la pression totale du fluide à une profondeur donnée est influencée non seulement par la pression de la couche de fluide sus-jacente, mais aussi par la pression atmosphérique.
Pour mieux comprendre cette explication, prenons l'exemple d'un liquide dans un récipient.
La pression du liquide au fond du récipient est naturellement supérieure à celle du liquide situé au-dessus. Plus on descend, plus la pression est forte ; inversement, plus on se rapproche de la surface, plus la pression est faible.
L'intensité de la pression est proportionnelle à ρgh (ρ = masse volumique, g = accélération due à la gravité et h = hauteur ou profondeur). À une même profondeur, l'intensité de la pression est identique en tout point. Ceci est valable pour tous les liquides, quel que soit leur récipient, et ne dépend pas de la forme de ce dernier.
Si l'on applique une pression extérieure, par exemple en appuyant sur la surface d'un liquide, l'augmentation de pression au sein du liquide est uniforme. Ainsi, lorsqu'une pression extérieure est appliquée, chaque partie du liquide subit la même contribution à cette pression. Par conséquent, la pression est toujours la même en tout point situé à une même profondeur. C'est le principe de Pascal, proposé et nommé d'après son fondateur, Blaise Pascal (1623-1662), philosophe et scientifique français.
Le principe de Pascal stipule que la pression appliquée à un fluide dans un récipient fermé se transmet intégralement à toutes les parties du fluide et aux parois du récipient.
Mathématiquement, cela peut s'écrire comme suit :
Information :
p = Pression, F = Force, A = Surface
Le mot « in » représente la pression appliquée, tandis que le mot « out » représente la pression transmise.
Application du principe de Pascal
Guidée par le principe de Pascal, l'humanité a développé de nombreux outils, simples ou sophistiqués, pour faciliter la vie. Parmi ceux-ci figurent les crics hydrauliques, les ponts élévateurs hydrauliques, les freins hydrauliques, etc.
Cric ou élévateur hydraulique
Le fonctionnement d'un cric ou d'un élévateur hydraulique est illustré sur l'image.
Un vérin hydraulique se compose d'un réservoir à deux parois. Sur chaque paroi se trouve un piston, la surface du piston de gauche étant inférieure à celle du piston de droite. La surface du piston est adaptée à celle du réservoir. Ce dernier est rempli d'un fluide, tel qu'un lubrifiant.
Si le piston, dont la surface est réduite, est enfoncé, alors toute la quantité de liquide est également entraînée.
Sous pression, la pression exercée par le piston à petite surface (image de gauche) se transmet à l'ensemble du liquide. Le liquide appuie ainsi sur le piston à grande surface (image de droite) jusqu'à ce que celui-ci soit soulevé. La surface du piston sous pression étant réduite, la force nécessaire pour comprimer le liquide est également faible. Cependant, la pression (Pression = force / unité de surface) se propageant à travers le liquide, cette faible force se transforme en une force considérable lorsque le liquide appuie sur le piston à grande surface (image de droite). Il est rare d'appliquer une force directe sur un piston à grande surface, car cela s'avère peu efficace. L'objet ou la partie d'objet à soulever (par exemple, une voiture) est généralement placé(e) au-dessus de ce piston.
Ne soyez pas surpris si une voiture très lourde peut être soulevée facilement en appuyant simplement sur un piston. La surface du piston étant très réduite, la force appliquée est également faible. Cependant, cette faible force d'entrée peut être transformée en une force de sortie très importante si la surface de sortie est très grande.
Si un cric hydraulique est conçu pour soulever une voiture très lourde, le concepteur doit tenir compte du poids du véhicule et de la force de levage du cric. Plus le poids de la voiture à soulever est important, plus la surface d'appui du cric doit être grande. La force de levage générée par un cric hydraulique doit au minimum être supérieure ou égale au poids de l'objet soulevé.
Exemple de question 1 :
A² = 100 cm²
A² = 250 cm²
F1 = 200 N
Question posée : F 2
Discussion
Exemple de question 2 :
Il est connu que :
A₁ = 100 cm² = 100 × 10⁻⁴ m² = 0,01 m²
A² = 250 cm² = 250 × 10⁻⁴ m² = 0,025 m²
Masse de la charge = 200 kg
Densité de l'huile (ρ) = 780 kg/ m³
Hauteur de la colonne d'huile (h) = 2 mètres
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Question posée : Quelle est la force d'entrée minimale (F) pour que la charge soit en équilibre (la charge ne bouge pas) ?
Répondre :
