Mikroskoopin kaava

Kulmakoko määrää verkkokalvolle muodostuvan kuvan koon. Kuten yllä olevassa kuvassa näkyy, mitä pienempi kohde on, sitä pienempi on kulmakoko ja siten myös verkkokalvolle muodostuva kuva. Pieni kuvakoko verkkokalvolla on syy siihen, miksi silmän on vaikea nähdä pieniä esineitä selvästi, jopa normaalista läheltä katsottuna tai 25 cm:n etäisyydeltä.

Suurennuslasilla tai luupilla on rajallinen kyky suurentaa kulmakokoa, joten jos kohteen koko on hyvin pieni, niin että sitä on vaikea nähdä luupilla, tarvitaan optinen instrumentti, jolla on parempi kyky suurentaa kulmakokoa. Kyseinen optinen instrumentti on optinen mikroskooppi . Optinen mikroskooppi koostuu kahdesta kuperasta linssistä, joista kumpaakin kuperaa linssiä kutsutaan objektiiviksi ja okulaarin linssiksi. Objektiivin tehtävänä on suurentaa kuvan kokoa ja tuoda kuva lähemmäksi okulaarin linssiä, jotta kulmakoko olisi suurempi. Käänteisesti okulaarin linssi toimii kulmakoon suurentamiseksi, jotta silmän verkkokalvolle muodostuva kuvakoko olisi suurempi.

1. Mikroskoopin kokonaissuurennus silmän ollessa minimaalisessa akkommodaatiossa
1.1 Objektiivin lineaarinen suurennus silmän minimaalisessa akkommodaatiossa
Objektiivi on kupera linssi Siksi objektiivin lineaarisen suurennuskaava on sama kuin kuperan linssin lineaarisen suurennuskaava.

Okulaarin linssi havaitsee objektiivin tuottaman todellisen kuvan objektina. Silmän akkommodaatio on minimaalinen, kun silmän sädelihas on rentoutuneimmassa tilassaan, ja tämä saavutetaan, jos okulaarin linssin tuottama lopullinen kuva on äärettömän kaukana. Jotta okulaarin linssin tuottama lopullinen kuva olisi äärettömän kaukana, objektiivin linssin tuottaman todellisen kuvan on oltava okulaarin linssin polttopisteessä. Näin ollen todellisen kuvan etäisyys objektiivista (s_ob') = objektiivin ja okulaarin linssin välinen etäisyys (l) – okulaarin linssin polttoväli (f_ok).

Kuvaus: m_ob = objektiivin lineaarinen suurennus, l = objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys, f_ok = okulaarin linssin polttoväli, s_ob = kohteen etäisyys objektiivista
Negatiivinen etumerkki jätetään pois, koska se osoittaa vain käänteistä kuvaa.
 
1.2 Okulaarin linssin kulmasuurennus silmän ollessa minimaalisessa akkommodaatiossa
Okulaarin linssi on kupera linssi, joten okulaarin linssin kulmasuurennoksen kaava on sama kuin suurennuslasin kuperan linssin kulmasuurennuksen kaava silmän ollessa minimaalisessa akkommodaatioasennossa.
Kuperan suurennuslasin kulmasuurennuksen kaava silmän ollessa pienimmässä akkommodaatioasennossa:
M = N / f
Polttoväli (f) muunnetaan okulaarin linssin polttoväliksi (f_ok).
M_ok = N / f_ok
Kuvaus: M = kulmasuurennus, N = normaalin silmän lähipisteen etäisyys, f_ok = okulaarin linssin polttoväli.

1.3 Kokonaiskulmasuurennus silmän ollessa minimaalisessa akkommodaatiossa
Kokonaiskulmasuurennus (M) on objektiivin lineaarisen suurennuksen (m) tulo_ob) okulaarin linssin kulmasuurennuksella (M_ok):

Kahden linssin välinen etäisyys (l) – okulaarin linssin polttoväli ( _fok ) = kuvan etäisyys objektiivista (s _ob '). Kohde on hyvin lähellä objektiivin polttopistettä, joten kohteen etäisyys objektiivista (s _ob ) on lähes sama kuin objektiivin polttoväli (f _ob ).

Lopullinen kuva on virtuaalinen, käänteinen ja hyvin kaukana eli ääretön 😉 . Lopullisen kuvan ääretön etäisyys ei tarkoita, että lopullisen kuvan koko olisi ääretön.

2. Mikroskoopin kokonaissuurennus silmän ollessa maksimaalisessa akkommodaatiossa
2.1 Objektiivin lineaarinen suurennus silmän maksimaalisessa akkommodaatiossa
Okulaarin linssi on kupera linssi, joten okulaarin linssin lineaarinen suurennuskaava on sama kuin kuperan linssin lineaarinen suurennuskaava.

Okulaarin linssi pitää objektiivin tuottamaa todellista kuvaa kohteena. Silmän akkommodaatio on maksimaalinen, kun silmän sädelihas on jännittyneimmässä tilassa, ja tämä saavutetaan, jos okulaarin linssin tuottama lopullinen kuva on 25 cm:n päässä okulaarin linssistä, missä 25 cm on normaalin silmän lähipiste. Kun okulaarin linssin tuottaman lopullisen kuvan etäisyys (s _ok ') on sama kuin normaalin silmän lähipiste (N), niin todellisen kuvan etäisyys okulaarin linssistä (s _ok ):

Okulaarin linssin tuottama lopullinen kuva on virtuaalinen, joten sille annetaan negatiivinen etumerkki.

s _ok on todellisen kuvan (kohteen) etäisyys okulaarin linssistä. s _ob ' on todellisen kuvan etäisyys objektiivista. s _ob ' + s _ok = kahden linssin välinen etäisyys (l). Joten s _ob ' = l – s _ok

Kuvaus: m_ob = objektiivin lineaarinen suurennus, l = objektiivin ja okulaarin välinen etäisyys, s_ok = todellisen kuvan etäisyys okulaarin linssistä, s_ob = kohteen etäisyys objektiivista
Negatiivinen etumerkki jätetään pois, koska se osoittaa vain käänteistä kuvaa.

2.2 Okulaarin linssin kulmasuurennus silmän ollessa maksimissaan akkommodaatioasennossa
Okulaarin linssi on kupera linssi, joten okulaarin linssin kulmasuurennoksen kaava on sama kuin suurennuslasin kuperan linssin kulmasuurennuksen kaava silmän maksimiasennossa.
Kuperan suurennuslasin kulmasuurennuksen kaava silmän maksimaalisessa akkommodaatioasennossa:

Kuvaus: M = kulmasuurennus, N = normaalin silmän lähipiste, f = okulaarin linssin polttoväli.
 
2.3 Kokonaiskulmasuurennus silmän ollessa maksimaalisessa akkommodaatiossa
Kokonaiskulmasuurennus (M) on objektiivin lineaarisen suurennuksen (m) tulo_ob) okulaarin linssin kulmasuurennuksella (M_ok).

Objektiivin ja okulaarin linssin välinen etäisyys (l) – todellisen kuvan etäisyys okulaarin linssistä (s _ok ) = todellisen kuvan etäisyys objektiivista (s _ob '). Kohde on hyvin lähellä objektiivin polttopistettä, joten kohteen etäisyys objektiivista (s _ob ) on lähes sama kuin objektiivin polttoväli (f _ob ). Näin ollen yllä oleva kaava voidaan muuttaa muotoon: