Esimerkkikysymyksiä ja kaavoja sähköenergialle ja teholle
Energia ja sähkövoima
1. Sähkön hinta kilowattituntia kohden on 400 rupiaa. Talossa 100 watin televisio toimii keskimäärin 4 tuntia päivässä ja kahta 20 watin lamppua käytetään 10 tuntia päivässä. Sähkönkulutuskustannukset kuukaudessa (30 päivää) ovat….
A. 4 800 rupiaa
B. 9 600 rupiaa
C. 19 200 rupiaa
D. 21 120 rupiaa
Keskustelu
Tiedetään, että:
Sähkön hinta on 400 rupiaa/kWh
TV:n teho = 1 x 100 wattia = 100 wattia ja TV:n käyttöaika = 4 tuntia x 30 = 120 tuntia
Lampun teho = 2 x 20 wattia = 40 wattia ja lampun käyttöaika = 10 tuntia x 30 = 300 tuntia
Kysytty: Sähkönkulutuksen hinta kuukaudessa
Vastaus:
Sähköenergia = sähköteho x käyttöaika
TV:n sähköenergia = 100 wattia x 120 tuntia = 12 000 wattituntia
Lampun energia = 40 wattia x 300 tuntia = 12 000 wattituntia
Kokonaisenergia = 12 000 wattituntia + 12 000 wattituntia = 24 000 wattituntia = 24 kilowattituntia = 24 kilowattituntia = 24 kWh
Sähkönkulutuksen kuukausikustannukset = (24 kWh)(400 Rp/kWh) = (24)(400 Rp) = 9 600 Rp
Oikea vastaus on B.
2. Kaksi lamppua, joiden tehoksi on merkitty 24 wattia / 12 volttia, kytketään rinnan ja sitten sarjaan 2 ohmin vastuksella. Tämä piiri kytketään sitten jännitelähteeseen siten, että molemmat lamput syttyvät vain 25 %:lla maksimikirkkaudestaan. Jos toinen lamppu hajoaa äkillisesti, toinen lamppu syttyy täyteen tehoon….
A. 12 wattia
B. 7,5 wattia
C. 6 wattia
D. 3 wattia
Keskustelu
Tehokaava:
P = VI
I = PV
atau
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V2 /R
R = V2 / P
atau
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
P = Minä2 R
I2 = P / R
Kuvaus: P = sähköteho, V = sähköjännite, I = sähkövirta, R = lampun resistanssi
Laske piirin resistanssi:
Kahdessa lampussa on merkintä 24 Watt / 12 Volt, mikä tarkoittaa, että kukin lamppu syttyy enintään 24 watin teholla, kun se on kytketty 12 voltin jännitteeseen.
Kunkin lampun resistanssi lasketaan tehokaavalla:
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 ohmia
Kaksi lamppua on kytketty rinnan, joten niiden resistanssi on:
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 ohmia
Kaksi lamppua on kytketty sarjaan 2 ohmin vastuksella, joten niiden resistanssi on:
R = 3 ohmia + 2 ohmia = 5 ohmia
Joten piirin resistanssi = R = 5 ohmia.
Laske piirissä kulkeva sähkövirta:
Jos molemmat valot palavat 25 %:n kirkkaustasolla, molemmat valot palavat teholla 25/100 x 24 wattia = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 wattia.
Lampun läpi kulkeva sähkövirta lasketaan tehokaavalla:
I2 = P / R = 6 wattia / 6 ohmia = 1 ampeeri
Kunkin lampun läpi kulkeva sähkövirta on 1 ampeeri. Kaksi lamppua on kytketty rinnan, joten Kirchhoffin ensimmäisen lain mukaan molempien lamppujen läpi kulkeva kokonaissähkövirta on 2 ampeeria. Kaksi lamppua on kytketty sarjaan 2 ohmin vastuksella, joten 2 ohmin vastuksen läpi kulkeva sähkövirta on myös 2 ampeeria.
Joten piirissä kulkeva sähkövirta = I = 2 ampeeria.
Laske EMF-lähteen jännite:
Sähköjännite on:
V = IR = (2 ampeeria)(5 ohmia) = 10 volttia
Tämä on EMF-lähteen jännite, jonka arvo ei muutu ennen kuin yksi lampuista hajoaa tai sen jälkeen, kun yksi lampuista hajoaa.
Laske piirin resistanssi yhden valon palamisen jälkeen:
Jos toinen valoista palaa, toinen, edelleen palava valo kytketään sarjaan 2 ohmin vastuksen kanssa. Näin ollen piirin resistanssi muuttuu arvoon:
R = 6 ohmia + 2 ohmia = 8 ohmia
Laske virtapiirissä kulkeva sähkövirta yhden valon sammumisen jälkeen:
Piirissä kulkeva sähkövirta on:
I = V / R = 10 volttia / 8 ohmia = 1,25 ampeeria
Lamppu ja vastus on kytketty sarjaan siten, että piirissä kulkeva sähkövirta = lampussa kulkeva sähkövirta = vastuksessa kulkeva sähkövirta.
Laske lampun teho:
Yhden valon palaessa muut valot syttyvät seuraavalla teholla:
P = VI = (10 volttia) (1,25 ampeeria) = 12,5 wattia
Elektronien liike
3. Elektronin massan tiedetään olevan 9,1 x 10-31 kg ja elektronin varaus 1,6 x 10-19 C. Elektronin kiihdyttämiseen nopeudesta 1 x 10 tarvittava potentiaaliero5 m/s muuttuu arvoksi 3 x 105 m/s on….
A. 28,4375 mV
B. 56,875 mV
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
Keskustelu
Tiedetään, että:
Elektronin massa (m) = 9,1 x 10-31 kg
Elektronivaraus (q) = 1,6 x 10-19 C
Alkunopeus (vo) = 1 x 105 m/s —> vo2 = 1 x 1010 m2/s2
Loppunopeus (vt) = 3 x 105 m/s —> vt2 = 9 x 1010 m2/s2
Kysytty: Elektronin kiihdyttämiseen tarvittava potentiaaliero (V)
Vastaus:
Sähköpotentiaalienergian muutos = q V = (1,6 x 10-19 C) V
Kineettisen energian muutos = EKt – EKo = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 kg)(9 x 1010 m2/s2 - 1 x 1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 kg)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 kg m2/s2
Energia on ikuista, joten sähköinen potentiaalienergia muuttuu kineettiseksi energiaksi:
EPL hävitty = EK ilmestyi
(1,6 x 10-19V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 x 10-21 / 1,6 x 10-19
V = 22,75 x 10-2 Voltti
V = 227,5 x 10-3 Voltti
V = 227,5 millivolttia
Oikea vastaus on D.
4. Vuoden 2011 kansallisten luonnontieteiden olympialaisten kysymykset yläkouluille Regency/City-tasolla nro 56
Laboratoriossa elektronisuihku lähetetään pohjoiseen. Ylhäältäpäin katsottuna havaitaan, että suihku taipuu vasemmalle. Sitten elektronisuihku lähetetään etelään. Ylhäältäpäin katsottuna havaitaan, että suihku taipuu vasemmalle. Tämä tarkoittaa, että on olemassa…
A. sähkökenttä, joka osoittaa länteen
B. itään osoittava sähkökenttä
C. ylöspäin osoittava magneettikenttä
D. alaspäin suuntautuva magneettikenttä
Keskustelu
Elektronit ovat sähköisesti varautuneita ja sähkö- tai magneettikentässä sähkö- tai magneettivoimien vaikutuksesta niitä voidaan liikuttaa. Ero on siinä, että sähkövoimat voivat liikuttaa elektroneja sekä levossa että liikkuessaan, kun taas magneettiset voimat voivat liikuttaa elektroneja vain liikkuessaan.
Toinen ero on, että sähkövoima on samaan suuntaan kuin sähkökenttä, kun taas magneettinen voima on kohtisuorassa magneettikenttään nähden. Jos siis elektronia liikuttaa sähkövoima, sen liikesuunta on sama kuin sähkökentän suunta. Kääntäen, jos elektronia liikuttaa magneettinen voima, sen liikesuunta on sama kuin magneettisen voiman suunta, joka on kohtisuorassa magneettikentän suuntaan nähden.
Yllä olevan kysymyksen perusteella näyttää siltä, että kun elektroni lähetetään pohjoiseen, se taipuu vasemmalle (länteen päin), ja kun se lähetetään etelään, se taipuu vasemmalle (itään päin). Jos sähkövoima taittaa elektronin suuntaa, sähkövoiman suunta, joka on sama kuin sähkökentän suunta, muuttuu aina. Sähkökentän suunnan tulisi olla vakio. Siksi sähkövoima ei taituta elektronia.
Voidaan päätellä, että magneettinen voima poikkeuttaa elektroneja. Magneettisen voiman suunnan (elektronien poikkeutumissuunnan), magneettikentän suunnan ja elektronien laukaisun suunnan määrittämiseksi käytetään oikean käden sääntöä.
Sovella oikean käden sääntöä alla kuvatulla tavalla. Ojenna oikea kätesi, suorista peukalo ja sulje neljä muuta sormea yhteen. Aseta peukalosi niin, että se osoittaa pohjoiseen (elektronin liikesuunta) ja neljä sormeasi osoittavat länteen (magneettisen voiman suunta = elektronin taipumisen suunta), jolloin oikean kätesi selkäpuoli osoittaa alaspäin (magneettikentän suunta). Kääntäen aseta peukalosi niin, että se osoittaa etelään (elektronin liikesuunta) ja neljä sormeasi osoittavat itään (magneettisen voiman suunta = elektronin taipumisen suunta), jolloin oikean kätesi selkäpuoli osoittaa alaspäin (magneettikentän suunta). Voidaan päätellä, että elektroni on alaspäin suuntautuvassa magneettikentässä.
Oikea vastaus on D.
Kysymyksen lähde:
Yläasteen fysiikan OSN-kysymykset
