Artikkeleita mekaanisten aaltojen määritelmästä ja tyypeistä
MEKAANISTEN AALTOJEN MÄÄRITELMÄ
Jos pidät köyden toista päätä ja värähtelet sitä ylös ja alas, syntyy aalto, joka etenee köyttä pitkin. Tai jos pudotat kiven veteen, veden pinnalle ilmestyy aaltoja. Köysi ja vesi vain värähtelevät ylös ja alas, eivät liiku vaakasuunnassa. Köyden pinnalla olevat aallot ja vedessä olevat aallot ovat esimerkkejä mekaanisista aalloista.
Mekaaniset aallot ovat aaltoja, jotka kulkevat väliaineen läpi. Esimerkkejä mekaanisista aalloista ovat köysien tai narujen pinnalla etenevät aallot, vedessä etenevät aallot, ilmassa etenevät ääniaallot ja maaperässä etenevät maanjäristysaallot. Aallot voivat kulkea pitkiä matkoja, kun väliaine, jonka läpi aallot värähtelevät, on lähellä tasapainopistettä.
MEKAANISTEN AALTOJEN TYYPIT
Muotonsa perusteella mekaaniset aallot koostuvat kahdesta tyypistä: poikittaisaalloista ja pitkittäisaalloista.
Poikittaiset aallot ovat aaltoja, jotka syntyvät, kun aallon liikkeen suunta on kohtisuorassa hiukkasen liikkeen suuntaan nähden. Esimerkiksi aallot köydessä, aallot vedessä.
Jos säikeen aallot liikkuvat vaakasuunnassa, säikeen hiukkaset liikkuvat pystysuunnassa. Samoin jos veden aallot liikkuvat vaakasuunnassa, vesihiukkaset liikkuvat pystysuunnassa.
Pituussuuntaiset aallot ovat aaltoja, jotka syntyvät, kun aallon liikkeen suunta on yhdensuuntainen hiukkasten liikkeen suunnan kanssa. Esimerkiksi jousien aallot ja ilmassa olevat ääniaallot.
Jos jousen aalto liikkuu vaakasuunnassa, niin jouseen muodostuva tiheys ja venymä liikkuvat myös edestakaisin vaakasuunnassa.
Samoin, jos ääniaalto liikkuu pystysuunnassa, ilma supistuu ja venyy pystysuunnassa.
Maanjäristysaallot koostuvat poikittaisaalloista (joita kutsutaan leikkausaalloiksi) ja pitkittäisaalloista (joita kutsutaan paineaalloiksi).
MEKAANISEN AALTOJEN KAAVA
Poikittaisen aallon kaava
Aaltoja kuvaamaan käytetään useita suureita, nimittäin amplitudi (A), taajuus (f), jakso (T) ja aallonnopeus (v).
Amplitudi on suurin poikkeama. Periodi on kahden peräkkäisen aallonharjan/laakson välinen aikaväli, jotka kulkevat saman pisteen läpi avaruudessa. Taajuus on saman pisteen läpi kulkevien huippujen/laaksojen lukumäärä aikayksikköä kohti.
Mekaaniset aallot liikkuvat tietyllä nopeudella. Aallon nopeuden kaava on:
v = λ f = λ/T
v = aallonnopeus, λ = aallonpituus, f = taajuus, T = periodi.
Aallonpituuden kansainvälinen yksikkö on metri, taajuuden yksikkö on hertsi ja periodin yksikkö on sekunti. Aallonnopeuden yksikkö on metri/sekunti.
Esimerkkiongelma:
Kieleen liimautuvan poikittaisaallon taajuus on 2 Hz (kaksi aallonharjaa kulkee saman pisteen läpi avaruudessa yhden sekunnin ajan) ja aallonpituus on 3 metriä (kahden lähimmän harjan välinen etäisyys on 2 metriä). Mikä on aallon nopeus?
Tunnettu:
Taajuus (f) = 2 Hz
Aallonpituus (λ) = 3 metriä
Etsitään: Nopeus (v)
Ratkaisu:
v = λ f = 3 (2) = 6 m/s
Poikittaisaallon nopeus väliaineessa riippuu väliaineen luonteesta. Esimerkiksi aallon nopeus narussa (köysi, naru, lanka) riippuu narun jännityksestä (FT) ja narun massatiheydestä (jänteen massa pituusyksikköä kohti).
Esimerkkiongelma:
Aalto on yhden metrin pituinen ja etenee 100 metriä pitkässä ja 2 kg painavassa langassa. Köyden jännitys on 200 N. Mikä on aaltojen nopeus köydessä?
Tunnettu:
Aallonpituus (λ) = 1 metri
Köyden pituus (L) = 100 metriä
Köyden massa (m) = 2 kg
Köyden jännitys (T) = 200 N
Etsitään: Aaltojen nopeus kielessä (v)
Ratkaisu:
Pituusaallon kaava
Pitkittäisaaltojen nopeus väliaineessa riippuu väliaineen luonteesta, jonka läpi se kulkee. Kiinteissä sauvoissa etenevien pitkittäisaaltojen nopeus lasketaan kaavalla:
v = aallon nopeus, E = Youngin kimmokerroin, ρ = tiheys
Esimerkkiongelma:
Laske ääniaallon nopeus teräskiskoa pitkin. Young Steelin kimmokerroin = 2 x 10⁻¹ N /m² ja teräksen tiheys = 7.8 x 10⁻³ kg /m³.
Tunnettu:
Teräksen kimmokerroin (E) = 2 x 10⁻¹ N/ m²
Teräksen tiheys (ρ) = 7.8 x 10³ kg / m³
Etsitään: Ääniaaltojen nopeus
Ratkaisu:
Nesteissä ja kaasuissa etenevien pitkittäisaaltojen nopeus lasketaan kaavalla: v = aallon nopeus, B = bulkkimoduuli, ρ = tiheys
Esimerkkiongelma:
Mikä on pitkittäisaaltojen nopeus, kun ne kulkevat veden läpi?
Irtoveden moduuli (B) = 2 x 10⁻⁹ N / m²
Veden tiheys (ρ) = 1000 kg/ m³
Ratkaisu:
Pituussuuntainen aallon nopeus vedessä etennettäessä:
