Suunnikkaan kehän laskeminen
Suunnikas on tasokuvio, jota usein tavataan matematiikan tunneilla, erityisesti geometriassa. Sen muoto on helposti tunnistettavissa, koska siinä on kaksi paria yhdensuuntaisia sivuja. Vaikka suunnikas näyttää yksinkertaiselta, siinä on tärkeä käsite, joka on hyödyllinen monissa laskelmissa, kuten kehän ja pinta-alan laskemisessa . Arkielämässä suunnikkaan kehän käsitettä voidaan soveltaa erilaisiin tarpeisiin, kuten rungon, aidan, lattiakuvion tai tietyn kaltevan muodon mukaisten materiaalivaatimusten laskemiseen. Tässä artikkelissa käsitellään, kuinka suunnikkaan kehä lasketaan selkeästi, ja siihen liittyy käsitteen selitys, kaava ja esimerkkiongelmia helpon ymmärtämisen takaamiseksi.
Tutustuminen suunnikaskuvioihin
Ennen kuin laskemme kehän , meidän on ymmärrettävä, mikä on suunnikas. Suunnikas on nelikulmio, jossa on kaksi paria yhdensuuntaisia sivuja. Yhdensuuntaisuuden lisäksi vastakkaiset sivut ovat myös yhtä pitkiä. Tämä tarkoittaa, että jos merkitsemme suunnikkaan sivut ylä-, ala-, vasen- ja oikeasivuiksi, yläsivu on yhtä pitkä kuin alasivu ja vasen sivu on yhtä pitkä kuin oikea sivu.
Suunnikkaan toinen ominaisuus on, että sen vastakkaiset kulmat ovat yhtä suuret. Jos vasen alakulma on 60 astetta, niin oikea yläkulma on myös 60 astetta. Vierekkäisten kulmien summa on aina 180 astetta. Vaikka nämä kulmat ovat tärkeitä geometriassa, kehän laskemiseksi keskitymme enemmän sivujen pituuksiin.
Mikä on ympärysmitta?
Ympärysmitta on tasokuvion kaikkien sivujen pituuksien summa. Toisin sanoen, jos kävelemme kuvion reunan ympäri, kuljettu matka on ympyrän kehä. Tämä käsite pätee kaikkiin tasokuvioihin, mukaan lukien kolmiot, neliöt, suorakulmiot, puolisuunnikkaat ja suunnikkaat.
Suunnikkaassa kehän laskeminen on helpompaa, koska vastakkaiset sivut ovat yhtä suuret. Meidän ei tarvitse laskea yhteen neljää eri sivua; sen sijaan laskemme yhteen kaksi vierekkäistä sivua ja kerromme kahdella.
Suunnikkaan kehäkaava
Oletetaan, että suunnikkaalla on:
– Pohjan pituus = a
– Hypotenuusan (tai sivun) pituus = b
Koska vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkiä, niin:
– Yläpuoli = a
– Alapuoli = a
– Vasen puoli = b
– Oikea puoli = b
Joten suunnikkaan piiri on:
K = a + b + a + b
Yksinkertaistettuna:
K = 2a + 2b
atau
K = 2(a + b)
Tuo on suunnikkaan kehän peruskaava. Kaavaa on erittäin helppo käyttää, kunhan tiedät kahden eri sivun pituudet: pohjan ja sivusivun.
Ympärysmitan laskemisen vaiheet
Laskennan jäsentämiseksi toimi seuraavasti:
1. Tunnista pohja (a)
Pohja on yleensä se puoli, jota kuvassa käytetään "pohjana", mutta itse asiassa mikä tahansa puoli voi olla pohja, kunhan se on yhdenmukainen.
2. Tunnista puoli (b)
Sivu on pohjan vieressä oleva sivu, yleensä vino.
3. Käytä kaavaa K = 2(a + b)
Laske ensin a ja b yhteen ja kerro sitten tulos kahdella.
4. Kirjoita yksiköt oikein
Jos sivu on senttimetreinä, niin myös ympärysmitta on senttimetreinä; jos se on metreinä, niin tulos on metreinä.
Katso myös Soal ja Pembahasan
Esimerkki 1
Suunnikkaan pohjan pituus on 12 cm ja sivun pituus 7 cm. Laske sen piiri.
Ratkaisu:
– a = 12 cm
– b = 7 cm
Noin:
– K = 2(a + b)
– K = 2(12 + 7)
– K = 2(19)
– K = 38 cm
Joten suunnikkaan ympärysmitta on 38 cm.
Esimerkki 2
Suunnikkaan vierekkäisten sivujen pituudet ovat 15 m ja 9 m. Mikä on sen piiri?
Ratkaisu:
– a = 15 m
– b = 9 m
Noin:
– K = 2(15 + 9)
– K = 2(24)
– K = 48 m
Joten ympärysmitta on 48 m.
Esimerkki 3 (Tarinaongelma)
Suunnikkaan muotoisen puutarhan pohjan pituus on 20 metriä ja sivun pituus 13 metriä. Puutarhan omistaja haluaa asentaa aidan puutarhan ympärille. Kuinka monta metriä aitaa tarvitaan?
Ratkaisu:
Koska aita asennetaan puutarhan ympärille, aidan pituus on sama kuin puutarhan kehä.
– a = 20 m
– b = 13 m
Noin:
– K = 2(20 + 13)
– K = 2(33)
– K = 66 m
Tarvittava aita on siis 66 metriä.
Yleisiä virheitä suunnikkaan kehän laskemisessa
Vaikka kaava on helppo, siinä usein tapahtuu virheitä, esimerkiksi:
1. Hypotenuusan korkeuden käyttäminen
Monet opiskelijat sekoittavat suunnikkaan korkeuden sivuun. Korkeutta käytetään laske pinta-ala, ei ympärysmittaa. Ympärysmitta vaatii sivun pituuden, ei korkeutta, ellei korkeus ole sama kuin sivu (erikoistapaus).
2. Lisää pohja ja korkeus
Ympärysmitan kaava ei ole 2(pohja + korkeus), vaan 2(pohja + sivu).
3. Unohdin kertoa kahdella
On niitä, jotka vain laskevat yhteen a + b kertomatta kahdella, joten tulos on vain puolet ympärysmitasta.
4. Väärä yksikkö
Jos sivujen mitat ovat senttimetreinä ja metreinä, tulokset ovat epätarkkoja. Varmista, että kaikki pituudet ovat samassa yksikössä ennen laskemista.
Vinkkejä kaavojen muistamiseen
Helppo tapa muistaa se on:
Suunnikkaan kehä on sama kuin suorakulmion kehä katsottuna "kahden yhtä suuren sivun parin" näkökulmasta. Muista siis:
Ympärysmitta = 2 × (pitkä sivu + lyhyt sivu)
Suunnikkaassa "pitkä sivu" on yleensä pohja ja "lyhyt sivu" on sivusivu (tai päinvastoin koosta riippuen). Ydin on siinä, että kaksi sivua ovat vierekkäin.
Sulkeminen
Suunnikkaan kehän laskeminen on tärkeä geometrian perustaito. Koska suunnikkaalla on kaksi paria yhtä pitkiä yhdensuuntaisia sivuja, sen kehän kaava on yksinkertainen: P = 2(a + b). Tuntemalla pohjan ja sivujen pituudet voimme laskea kehän nopeasti ja tarkasti. Esimerkkien ja keskustelujen avulla opimme myös välttämään yleisiä virheitä, kuten korkeuden käyttämistä hypotenuusana. Toivottavasti tämä artikkeli auttaa sinua ymmärtämään suunnikkaan kehän käsitteen ja soveltamaan sitä matemaattisiin tehtäviin ja jokapäiväisiin tarpeisiin.
Voin halutessasi myös luoda lisäharjoituskysymyksiä vastausavaimineen syventääkseni ymmärrystäsi suunnikkaan kehästä.
