Arkielämässämme kohtaamme usein esineitä, jotka liikkuvat ympyräliikkeessä. Yksi esimerkki pyöreässä liikkeessä liikkuvasta esineestä on analogisen kellon sekuntiviisari, minuuttiviisari ja tuntiviisari. Sekuntiviisari liikkuu aina 360 asteen kulman 60 sekunnissa (yhdessä minuutissa) tai 6 asteen kulman sekunnissa. Minuuttiviisari liikkuu aina 360 asteen kulman 60 minuutissa (yhdessä tunnissa) tai 6 asteen kulman minuutissa. Myös tuntiviisari liikkuu aina 360 asteen kulman 24 tunnissa (yhdessä päivässä). Jos esine liikkuu säännöllisesti pyöreässä liikkeessä, kuten sekuntiviisari, minuuttiviisari tai tuntiviisari, näiden kappaleiden sanotaan suorittavan tasaista pyöreää liikettä . Voitko nimetä esimerkin säännöllisestä pyöreästä liikkeestä, jonka olet havainnut tai kuvitellut?
Tasaisen ympyräliikkeen ymmärtäminen
Tasaisella ympyräliikkeellä on kaksi merkitystä. Ensimmäinen, kappale liikkuu ympyrää vakionopeudella, jos kappaleen liikkuessa ympyrää kappaleen nopeus on aina vakio tai kappaleen kunkin osan nopeus on aina vakio. Toinen, kappale liikkuu ympyrää vakionopeudella, jos kappaleen kulmanopeus on aina vakio. Kulmanopeus on vektorisuure, joten kulmanopeus koostuu kulmanopeuden suuruudesta ja kulmanopeuden suunnasta.
Jotta ymmärtäisit merkityksen paremmin tasainen pyöreä liike, kiinnitä huomiota seuraavaan arvosteluun.
Vakiokulmanopeus
Tarkastellaan analogisen seinäkellon sekuntiviisaria. Kun sekuntiviisari pyörii, kaikki sen osat, olivatpa ne sitten päässä, keskellä tai lähellä akselia, pyörivät yhdessä.
Koska sekuntiviisarin kaikki osat pyörivät yhdessä, sekuntiviisarin liikkuessa 360 asteen kulmano (yksi kierros), kaikki sekuntiviisarin osat liikkuvat myös 360 asteen kulmassao (yksi kierros). Kun sekuntiviisari tekee 360 asteen kulmano (yksi kierros) 60 sekunnin (yksi minuutti) ajan, kaikki sekuntiviisarin osat liikkuvat myös 360 asteen kulmassao 60 sekunnin (yksi minuutti) ajan.
Sekuntiviisarin kulmanopeus on aina 6o/sekunti ja sekuntiviisarin kulmanopeuden suunta (pyörimissuunta) on myös aina vakio.
Vakionopeus
Kun sekuntiviisari pyörii 60 sekuntia (minuutti), kaikki sekuntiviisarin osat, sekä akselin lähellä että siitä kaukana olevat, pyörivät myös 60 sekuntia (minuutti). Vaikka sekuntiviisarin kaikkien osien aikaväli on sama, nimittäin 60 sekuntia, eri osien kulkeman matkan pituus on erilainen. Akselin lähellä olevalla sekuntiviisarin osalla on lyhyempi matka, ja päinvastoin akselista kaukana olevalla sekuntiviisarin osalla on pidempi matka.
Yllä olevan nopeuskaavan perusteella voidaan päätellä, että sekuntiviisarin kunkin osan nopeus riippuu sen etäisyydestä akselista (r). Mitä kauempana akselista (suurempi r) se on, sitä suurempi on nopeus. Vaikka käden kunkin osan nopeus on erilainen, jokaisen käden osan nopeus on aina vakio.
Kiihtyvyys tasaisessa ympyräliikkeessä
Ympyräliikkeessä on kahdenlaisia kiihtyvyyksiä: kulmakiihtyvyys ja lineaarinen kiihtyvyys. Kulmakiihtyvyys tapahtuu, kun kulmanopeuden suuruus tai kulmanopeuden suunta muuttuu. Lineaarinen kiihtyvyys tapahtuu puolestaan, kun nopeuden suuruus tai nopeuden suunta muuttuu.
Tasaisessa ympyräliikkeessä kulmanopeuden suuruus ja kulmanopeuden suunta ovat aina vakioita, joten tasaisessa ympyräliikkeessä ei esiinny kulmakiihtyvyyttä. Tasaisessa ympyräliikkeessä vain nopeuden suuruus on aina vakio, kun taas nopeuden suunta muuttuu aina. Koska nopeuden suunta muuttuu aina, tasaisessa ympyräliikkeessä täytyy olla kiihtyvyys ottaen huomioon määritelmän. kiihtyvyys on nopeuden muutos (nopeuden suuruuden ja/tai nopeuden suunnan muutos).
Keskihakuinen kiihtyvyys
Nopeuden suunnan muutoksesta johtuva kiihtyvyys on keskihakuiskiihtyvyys. Keskihakuiskiihtyvyyttä kutsutaan myös säteittäiskiihtyvyydeksi. Keskihakuiskiihtyvyys eli säteittäinen kiihtyvyys on kiihtyvyyden tyyppi, joka tunnetaan myös lineaarisena kiihtyvyytenä. Keskihakuiskiihtyvyys on vektorisuure, joten sillä on sekä suuruus että suunta.
Keskihajoamisen kiihtyvyyden suuruus
Keskihakuisen kiihtyvyyden suuruus ilmaistaan yhtälöllä:
Keskihajoavan kiihtyvyyden suunta
Keskihakuisen kiihtyvyyden suunta on aina ympyrän keskipistettä kohti, kuten alla olevassa kuvassa on esitetty.
