Sähkökentän aiheessa olemme käsitelleet sähkökentän määritelmää ja kaavaa, joita voidaan käyttää yhden sähkövarauksen, useiden sähkövarausten tai sähkövarausten jakautumisen tuottaman sähkökentän voimakkuuden laskemiseen. Sähkövarauksen tai kahden sähkövarauksen tuottaman sähkökentän voimakkuuden laskeminen on helppo ratkaista sähkökentän voimakkuuskaavaa käyttämällä. Jos lasketaan sähkövarausjakauman tuottama sähkökentän voimakkuus, laskeminen on monimutkaisempaa sähkökentän voimakkuuskaavaa käytettäessä, mutta helpompaa Gaussin lakia käytettäessä. Ennen kuin tutkit Gaussin lakia tarkemmin , on ensin ymmärrettävä sähkövuon käsite, koska Gaussin laissa käytetään sähkövuon käsitettä.
Sähkövuon ymmärtäminen
Sana flux tulee latinan sanasta fluere , joka tarkoittaa virrata. Kirjaimellisesti sähkövuo voidaan määritellä sähkökentän virtaukseksi. Sana flow ei tässä tarkoita sähkökenttää, joka virtaa kuten virtaava vesi, vaan pikemminkin kuvaa tiettyyn suuntaan osoittavan sähkökentän läsnäoloa. Sähkökenttäviivojen aiheessa selitettiin , että sähkökentät visualisoidaan tai kuvataan sähkökenttäviivojen avulla, joten vuota kuvataan myös sähkökenttäviivoina. Vuolla tarkoitetaan siis sähkökenttäviivoja, jotka kulkevat tietyn pinta-alan läpi, kuten alla olevassa kuvassa on esimerkkinä.
Kaava
Matemaattisesti sähkövuo on sähkökentän (E), pinta-alan (A) ja kentän ja kentän välisen kulman kosinin tulo. 
sähkökentän viivat, joiden normaaliviivat ovat kohtisuorassa pintaan nähden.
Φ = EA cos θ ……………. (Yhtälö 1)
Jos sähkökentän viivat ovat kohtisuorassa pinta-alaan nähden, jonka läpi ne kulkevat, kuten kuvassa, niin sähkökentän viivojen ja normaaliviivan välinen kulma on 0o, jossa cos 0o = 1. Näin ollen kaava 
muuttui muotoon:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Yhtälö 2)
Yllä olevan vuon kaavan perusteella voidaan päätellä useita asioita. Ensinnäkin vuo on suurimmillaan, kun sähkökentän viiva on kohtisuorassa pinta-alaan nähden, koska tässä tilanteessa sähkökentän viivan ja normaalin välinen kulma on 0 ° , jossa 0 ° :n kosiniarvo on 1. Toiseksi vuo on pienimmillään, kun sähkökentän viiva on yhdensuuntainen pinta-alan kanssa, koska tässä tilanteessa sähkökentän viivan ja normaalin välinen kulma on 90 ° , jossa 90 ° :n kosiniarvo on 0. Kolmanneksi vuo riippuu sähkökentän voimakkuudesta (E) ja pinta-alasta (A). Yllä olevan esimerkin kaltaisen suorakaiteen muotoisen pinta-alan lisäksi pinta-ala voi olla myös pallon muotoinen ja muita.
Peitetty pinta
Edellä kuvattu sähkövuo käytettiin esimerkkinä avointa pintaa (neliön tai suorakaiteen muotoista pinta-alaa). Entä vuo suljetulla pinnalla, kuten kuutiolla, kappaleella tai pallolla? Oletetaan, että kappaleen läpi kulkee sähkökentän viivoja, kuten alla olevassa kuvassa.
Siniset sähkökentän viivat osuvat säteen ylä- ja alapintaan siten, että ne muodostavat 90 asteen kulman.o ylä- ja alapintojen normaaliviivojen kanssa. Siten säteen ylä- ja alapintojen vuo on Φ = EA cos 90o = EA(0) = 0.
Keltaiset sähkökentän viivat osuvat säteen oikean ja vasemman sivupinnan kanssa yhteen siten, että ne muodostavat 90 asteen kulman.o vasemman ja oikean sivupinnan normaaliviivojen kanssa. Näin ollen lohkon oikean ja vasemman sivupinnan vuo on Φ = EA cos 90o = EA(0) = 0.
Punaisella värjätyt sähkökentän viivat ovat kohtisuorassa kappaleen etu- ja takapintoihin nähden muodostaen 0 asteen kulman.o etu- ja takapintojen normaaliviivojen kanssa. Näin ollen vuo on Φ = EA cos 0o = EA (1) = EA A.
Yllä olevassa kuvassa punaiset sähkökentän viivat liikkuvat lohkoon ja sitten ulos lohkosta. Kun sähkökentän viivat liikkuvat lohkoon ikään kuin lohkossa olisi negatiivinen varaus, sähkövuo on negatiivinen. Kvalitatiivisesti tai ilman laskemista, jos lohkoon tulevien sähkökentän viivojen lukumäärä on sama kuin lohkosta poistuvien sähkökentän viivojen lukumäärä, sähkövuo on nolla. Kvantitatiivisesti tai laskelmien avulla lohkon läpi kulkeva sähkövuo lasketaan seuraavasti: tuleva sähkövuo = Φ 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA ja lähtevä sähkövuo = Φ 2 = + EA cos 0 o = + EA ( 1 ) = +E A. Kokonaissähkövuo on Φ = -Φ 1 + Φ 2 = -EA + EA = 0.
Yllä olevien laskelmien perusteella voidaan päätellä, että lohkon läpi kulkeva kokonaisvuo, kuten yllä olevassa kuvassa on esitetty, on nolla. Voidaan sanoa, että kokonaisvuo on nolla, koska lohkon sisällä ei ole sähkövarausta. Jos siis suljetun pinnan, kuten lohkon, kuution, pallon tai muun kappaleen, sisällä ei ole sähkövarausta, kokonaisvuo on nolla. Entä jos suljetun pinnan sisällä on sähkövaraus?
Oletetaan, että pallon keskellä on sähkövaraus, kuten oikealla olevassa kuvassa on esitetty. Kuvassa olevat neljä sähkökentän viivaa edustavat muita sähkökentän viivoja, jotka liikkuvat pallon keskipisteestä ulospäin kohtisuorassa pallon pintaan nähden. Jokainen viiva on kohtisuorassa sen pallon pintaan nähden, jonka läpi se kulkee, muodostaen 0 ° kulman pallon pintaan nähden kohtisuoran normaalin kanssa.
Sähkövuo pallossa:
Sähkökentän voimakkuuden kaava on E = k Q / r 2 ja pallon pinta-alan kaava on A = 4 π r 2 , joten vuon kaava muuttuu muotoon:
Jos pallon keskipisteen varaus on +2Q, niin pallon sisäinen virtaus on
Yllä olevan kaavan perusteella voidaan päätellä, että jos suljetun pallopinnan sisällä on sähkövaraus, niin pallon sisäinen vuon arvo ei riipu pallon halkaisijasta tai säteestä. Vuon arvo on 4πk kertaa pallon sisällä oleva kokonaissähkövaraus tai 1/ε0 kertaa pallon sisällä oleva kokonaissähkövaraus.
Sähkövuoyksikkö
Vuon peruskaava on Φ = EA, jossa E on sähkökentän voimakkuus ja A on pinta-ala. Sähkökentän yksikkö on Newton per Coulombi (N/C) ja pinta-alan yksikkö on neliömetri (m² ) , joten vuon yksikkö on Newton per Coulombi (Nm² / C).
