Esimerkkikysymyksiä logiikkaporttien periaatteista
Johdanto
Elektroniikassa ja tietojenkäsittelyssä logiikkaportit ovat perustavanlaatuisia päätöksentekolohkoja. Ne ottavat yhden tai useamman loogisen syötteen (tosi tai epätosi, 1 tai 0) ja tuottavat yhden loogisen lähdön. Logiikkaportit ovat digitaalisten piirien, kuten mikroprosessorien, muistin ja muiden ohjauspiirien, perusta. Tässä artikkelissa käsitellään useita esimerkkiongelmia ja keskustellaan logiikkaporttien perusperiaatteista, keskittyen ensisijaisesti AND-, OR-, NOT-, NAND-, NOR-, XOR- ja XNOR-portteihin.
Loogisten porttien perusperiaatteet
Ymmärtääksemme esimerkkikysymyksiä meidän on ensin ymmärrettävä kunkin logiikkaporttityypin perusperiaatteet.
1. JA-portti:
– Lähtö on 1 vain, jos kaikki tulot ovat 1.
– Totuustaulukko:
| A | B | A JA B |
|——|—————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
2. TAI-portti:
– Lähtöarvo on 1, jos yksikin tuloista on 1.
– Totuustaulukko:
| A | B | A TAI B |
|——|—————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
3. EI porttia:
– Lähtö on vastakkainen syötteelle.
– Totuustaulukko:
| A | EI A |
|—|——-|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
4. NAND (ei AND) -portti:
– Lähtö on käänteisarvo JA-portille.
– Totuustaulukko:
| A | B | A JA B |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
5. NOR (ei TAI) -portti:
– Lähtö on TAI-portin käänteisarvo.
– Totuustaulukko:
| A | B | A EI EI B |
|——|—————|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
6. XOR-portti (yksinoikeudella toimiva TAI):
– Lähtö on 1, jos syöte on erilainen.
– Totuustaulukko:
| A | B | A XOR B |
|——|—————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
7. XNOR-portti (yksinoikeudella NOR):
– Lähtö on 1, jos tulo on sama.
– Totuustaulukko:
| A | B | A XNOR B |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Katso myös Soal ja Pembahasan
Keskustellaan joistakin esimerkkiongelmista, jotka liittyvät näihin erilaisiin logiikkaportteihin.
Esimerkki 1: JA- ja TAI-porttien yhdistelmä
Kysymys:
Oletetaan, että tuloja on kolme A, B ja C. Laske seuraavan logiikkapiirin lähtö:
– Q1 = A JA B
– Q2 = Q1 TAI C
Keskustelu:
Ratkaisun vaiheet:
1. Määritä Q1:n arvo.
2. Käytä Q1:n arvoa Q2:n määrittämiseen.
Oletetaan, että A = 1, B = 0 ja C = 1:
1. Q1 = A JA B = 1 JA 0 = 0
2. Q2 = Q1 TAI C = 0 TAI 1 = 1
Joten Q2:n lopullinen tuotos on 1.
Esimerkkikysymys 2: NAND- ja AND-porttien yhdistelmä
Kysymys:
Jos meillä on kaksi tuloa X ja Y, määritä seuraavan logiikkapiirin lähtö:
– Q1 = X JA Y
– Q2 = Q1 JA X
Keskustelu:
Lasketaan tuotos mahdollisten syöteyhdistelmien perusteella. Oletetaan, että X = 1 ja Y = 1:
1. Q1 = X JA Y = 1 JA 1 = EI(1 JA 1) = EI(1) = 0
2. Q2 = Q1 JA X = 0 JA 1 = 0
Joten Q2:n lopullinen tuotos on 0.
Esimerkki 3: XOR- ja NOR-porttien yhdistelmä
Kysymys:
Laske seuraavan logiikkapiirin lähtö, jonka tulot ovat D ja E:
– Q1 = D XOR E
– Q2 = Q1 EI E
Keskustelu:
Lasketaan lähtö mahdollisten syöteyhdistelmien perusteella. Oletetaan, että D = 0 ja E = 1:
1. Q1 = D XOR E = 0 XOR 1 = 1
2. Q2 = Q1 TAI E = 1 TAI 1 = EI(1 TAI 1) = EI(1) = 0
Joten Q2:n lopullinen tuotos on 0.
Esimerkkikysymys 4: Kolmen eri logiikkaportin käyttö
Kysymys:
Laske seuraavan logiikkapiirin lähtö, kun tuloina on kolme P, Q ja R:
– Q1 = P JA Q
– Q2 = Q1 TAI R
– Q3 = EI Q2
Keskustelu:
Ratkaisun vaiheet:
1. Laske Q1 JA-portilla.
2. Käytä Q1:tä laskeaksesi Q2:n TAI-portilla.
3. Käytä Q2:ta Q3:n laskemiseen NOT-portilla.
Oletetaan, että P = 1, Q = 0 ja R = 1:
1. Q1 = P JA Q = 1 JA 0 = 0
2. Q2 = Q1 TAI R = 0 TAI 1 = 1
3. Q3 = EI Q2 = EI 1 = 0
Joten Q3:n lopullinen tuotos on 0.
Esimerkkikysymys 5: Logiikkapiirin suunnittelu
Kysymys:
Suunnittele logiikkapiiri, joka tuottaa TOSI-lähdön, jos ja vain jos kaksi kolmesta tulosta (A, B, C) on TOSI.
Keskustelu:
Saadaksemme ratkaisun, joka täyttää yllä olevat ehdot, voimme käyttää seuraavaa logiikkaporttien yhdistelmää:
1. K1 = A JA B JA (EI C)
2. K2 = A JA (EI B) JA C
3. K3 = (EI A) JA B JA C
4. Lähtö = Q1 TAI Q2 TAI Q3
Analysoidaan askel askeleelta tiettyä syöteyhdistelmää. Oletetaan, että A = 1, B = 1 ja C = 0:
1. Q1 = A JA B JA (EI C) = 1 JA 1 JA 1 = 1
2. Q2 = A JA (EI B) JA C = 1 JA 0 JA 0 = 0
3. Q3 = (EI A) JA B JA C = 0 JA 1 JA 0 = 0
4. Lähtö = Q1 TAI Q2 TAI Q3 = 1 TAI 0 TAI 0 = 1
Joten tämä piiri antaa itse asiassa TRUE-lähdön vain, jos kaksi kolmesta tulosta on TRUE.
Johtopäätös
Tässä artikkelissa olemme käsitelleet logiikkaporttien perusperiaatteita ja antaneet useita esimerkkiongelmia selityksineen. Logiikkaporttien periaatteiden ja toiminnan hallitseminen on välttämätöntä kaikille, jotka työskentelevät digitaalisten piirien, mikroprosessorien tai muiden vastaavien alojen parissa. Näiden porttien taustalla olevan työnkulun ja logiikan ymmärtäminen antaa meille mahdollisuuden suunnitella monimutkaisia ja tehokkaita piirejä. Toivomme, että nämä esimerkit ovat auttaneet meitä syventämään ymmärrystämme logiikkaporteista.
