Esimerkkikysymyksiä ja keskustelua liuosten höyrynpaineen laskusta
Liuoksen höyrynpaineen lasku (höyrynpaineen alenema) on liuosten kolligatiivinen ominaisuus, joka riippuu vain liuenneiden hiukkasten lukumäärästä eikä näiden hiukkasten kemiallisesta luonteesta. Ymmärryksen helpottamiseksi käsittelemme tätä käsitettä useiden esimerkkien ja yksityiskohtaisten keskustelujen avulla.
Höyrynpainehäviön peruskäsite
Kun haihtuva aine liuotetaan liuottimeen liuoksen muodostamiseksi, liuoksen höyrynpaine on yleensä alhaisempi kuin puhtaan liuottimen höyrynpaine samassa lämpötilassa. Tätä ilmiötä kutsutaan höyrynpaineen alenemiseksi. Tämän prosessin ensisijainen syy on liuenneiden hiukkasten läsnäolo, jotka vähentävät liuotinmolekyylien siirtymisen todennäköisyyttä kaasufaasiin ja siten alentavat höyrynpainetta.
Tämä höyrynpaineen lasku voidaan laskea kaavalla:
\[ \Delta P = P^\teksti{0} – P \]
Di mana:
– \( \Delta P \) on höyrynpaineen lasku.
– \(P^\text{0} \) on puhtaan liuottimen höyrynpaine.
– \(P \) on liuoksen höyrynpaine.
Höyrynpainehäviö voidaan ilmaista myös Raoultin yhtälöllä seuraavasti:
\[ \Delta P = x_{\text{solunaatti}} \cdot P^\text{0} \]
Di mana:
– \( x_{\text{solute}} \) on liuenneen aineen mooliosuus.
Seuraavissa esimerkeissä oletetaan, että meillä on puhdas liuotin ja erilaisia liuenneita aineita standardiolosuhteissa.
Esimerkkikysymys 1
Kysymys:
Oletetaan, että meillä on liuos, joka koostuu 10 grammasta ureaa (NH2CONH2) liuotettuna 90 grammaan vettä. Puhtaan veden höyrynpaine tietyssä lämpötilassa on 23.76 mmHg. Laske liuoksen höyrynpaine.
Keskustelu:
Vaihe 1: Laske urean ja veden moolien lukumäärä.
– Urean moolimassa (NH₃(₂)CONH₃(₂)): 60 g/mol.
– Ureamoolien lukumäärä:
\[ \text{mol ureaa} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
– Veden moolimassa (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Vesimoolien lukumäärä:
\[ \text{moolia vettä} = \frac{90\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 5 \text{ mol} \]
Vaihe 2: Laske urean mooliosuus.
\[ x_{\text{urea}} = \frac{\text{mooli ureaa}}{\text{mooli ureaa} + \text{mooli vettä}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
Vaihe 3: Laske höyrynpainehäviö.
\[ \Delta P = x_{\text{urea}} \cdot P^\text{0}_{\text{ilma}} \]
\[ \Delta P = 0.0326 \cdot 23.76 \text{ mmHg} = 0.774 \text{ mmHg} \]
Vaihe 4: Laske liuoksen höyrynpaine.
\[ P_{\text{liuos}} = P^\text{0}_{\text{vesi}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{liuos}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
Esimerkkikysymys 2
Kysymys:
Liuos valmistetaan liuottamalla 58.5 g natriumkloridia (NaCl) 200 grammaan vettä. Laske höyrynpaineen aleneminen 50 °C:ssa, kun puhtaan veden höyrynpaine on 92.5 mmHg.
Keskustelu:
Vaihe 1: Laske NaCl:n ja veden moolien lukumäärä.
– NaCl:n moolimassa: 58.5 g/mol.
– NaCl-moolien lukumäärä:
\[ \text{mol NaCl} = \frac{58.5\text{ g}}{58.5\text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \]
– Veden moolimassa (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Vesimoolien lukumäärä:
\[ \text{moolia vettä} = \frac{200\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 11.11 \text{ mol} \]
Vaihe 2: Muista, että NaCl:n täydellinen ionisaatio tuottaa 2 ionia kaavayksikköä kohden (Na\(^+\) ja Cl\(^-\)).
\[ n_{\text{total}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ mol ioneja} \]
Vaihe 3: Laske liuenneen aineen mooliosuus.
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{total}}}{n_{\text{total}} + n_{\text{air}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
Vaihe 4: Laske höyrynpainehäviö.
\[ \Delta P = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
\[ \Delta P = 0.152 \cdot 92.5 \text{ mmHg} = 14.06 \text{ mmHg} \]
Esimerkkikysymys 3
Kysymys:
Jos 20 grammaa glukoosia (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) on liuotettu 150 grammaan vettä ja puhtaan veden höyrynpaine 25 °C:ssa on 23.8 mmHg, laske liuoksen höyrynpaine.
Keskustelu:
Vaihe 1: Laske glukoosin ja veden moolien lukumäärä.
– Glukoosin moolimassa: 180 g/mol.
– Glukoosimoolien lukumäärä:
\[ \text{mol glukoosia} = \frac{20\text{ g}}{180\text{ g/mol}} = 0.111 \text{ mol} \]
– Veden moolimassa (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Vesimoolien lukumäärä:
\[ \text{moolia vettä} = \frac{150\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 8.33 \text{ mol} \]
Vaihe 2: Laske glukoosin mooliosuus.
\[ x_{\text{glukoosi}} = \frac{\text{mol glukoosia}}{\text{mol glukoosia} + \text{moolia vettä}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
Vaihe 3: Laske höyrynpainehäviö.
\[ \Delta P = x_{\text{glukoosi}} \cdot P^\text{0}_{\text{vesi}} \]
\[ \Delta P = 0.0132 \cdot 23.8 \text{ mmHg} = 0.314 \text{ mmHg} \]
Vaihe 4: Laske liuoksen höyrynpaine.
\[ P_{\text{liuos}} = P^\text{0}_{\text{vesi}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{liuos}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
Sulkeminen
Yllä olevista esimerkeistä voimme nähdä, että liuoksen höyrynpaineen aleneminen voidaan helposti laskea, jos tiedämme liuenneen aineen ja liuottimen moolien lukumäärän sekä puhtaan liuottimen höyrynpaineen. Tällä käsitteellä on monia tärkeitä sovelluksia, erityisesti kemian- ja lääketeollisuudessa, joissa liuoksen ominaisuuksien hallinta on ratkaisevan tärkeää. Tämän käsitteen hyvä ymmärtäminen auttaa myös liuosten termodynaamisten ominaisuuksien jatkotutkimuksissa.
