Esimerkki elastisuuskysymyksistä

21 esimerkkiä elastisuuskysymyksistä

Pituuden lisäys

1. Homogeenisen sauvan, jonka pituus on L, pituus kasvaa voimalla F vedettäessä ∆L:llä.

Joten pituuden kasvuksi tulee 4 ΔL, vetovoiman suuruus on...

A. 1/4 F

B. 1/2 F

C. 2 F

D. 4 F

E. 16 F

Keskustelu

Tiedetään, että:

Vetovoima 1 (F1 ₎ = F

Pituuden 1 kasvu (∆L1 ₎ = ∆L

Pituuden 2 kasvu (∆L ₂ ) = 4 ∆L

Kysymys: Vetovoima 2 ( _F2 )

Vastaus:

Hooken lain kaava:

k = F / ΔL

Kuvaus: k = kimmokerroin, F = vetolujuus, ΔL = pituuden kasvu

Käytetyt sauvat ovat samoja, joten kimmokerroin (k) on sama.

k1 = _k2​

F1 / _∆L1 = _F2 / _∆L2​

F / ΔL = F² _/ 4ΔL

F / 1 = F2 _/ 4

F = F² _/ 4

F2 = _4F

Oikea vastaus on D.

2. Kolme identtistä jousta, joiden kunkin jousivakio on 200 N/m, on järjestetty kuvan mukaisesti. Kun jousille annetaan 100 gramman kuormitus (painovoimakiihtyvyys g = 10 m/s), jousikokoonpanon pituuden kasvu on...

A. x = 0,50 cm

B. x = 0,75 cm

C. x = 0,85 cm

D. x = 1,00 cm

Esim. x = 1,50 cm

Keskustelu

Tiedetään, että :

Kuorman massa (m) = 100 grammaa = 0,1 kg

k1 = k2 ₌ k3 _{= 200} N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Kysytty Jousen kokonaispituuden kasvu ?

Vastaus :

Vaihtojousen vakion määrittäminen

Kevät 2 (k₂) ja jousi 3 (k₃) rinnakkain. Ekvivalentti jousivakio on:

k _p = k2 ₊ k3 ₌ 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

Jousi 1 (k1 ₎ ja rinnakkainen vaihtojousi (kP ₎ on kytketty sarjaan. Vaihtojousen vakio on:

1/ _k⁻¹⁻¹ = 1/k⁻¹ ₊ 1/k⁻¹⁴ ₌ 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 1/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

Sarjaan-rinnakkain-jousijärjestelyn ekvivalentti jousivakio on 400/3 Nm⁻¹^.

Jousen pituuden kasvun määrittäminen

Hooken lain kaava:

= F / k = w / k

Jousen pituuden kasvu on:

= w / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 metriä = 0,75 cm

Oikea vastaus on B.

Jousivakio

3. Jousen kimmoisuutta mittaavassa kokeessa saatiin alla olevan taulukon mukaiset tiedot. Voidaan päätellä, että jousivakion arvo on….

A. 1 002 Nm

B. 1.201 Nm

C. 1.225 N/m

D. 1.245 N/m

E. 1 250 N/m

Keskustelu

Hooken lain kaava:

k = F / Δx

Jousivakio:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m

Oikea vastaus on C.

4. Kolme jousta on järjestetty seuraavan kuvan mukaisesti. Jos jousivakiot k1 ₌ k2 ₌ 3 Nm ⁻¹ ja k3 ⁼ 6 Nm ⁻¹ , niin jousivakio on…..

A. 1 Nm^-1

B. 3 Nm ⁻¹

C. 7,5 Nm ⁻¹

D. 12 Nm ⁻¹

E. 15 Nm ⁻¹

Keskustelu

Tiedetään, että:

Jousivakio 1 (k1 ₎ = jousivakio 2 (k2 ₎ = 3 Nm ⁻¹

Jousivakio 3 (k3 ₎ = 6 Nm ⁻¹

Kysytty: jousivakio (k)

Vastaus:

Jousi 1 (k1 ₎ ja jousi 2 (k2 ₎ on kytketty rinnakkain. Vastaava jousivakio on:

k _p = k1 ₊ k2 ₌ 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

Rinnakkainen vaihtojousi (kP ₎ ja jousi 3 (k3 ₎ on kytketty sarjaan. Vaihtojousen vakio on:

1/ _ks = 1/ksp ₊ 1/ks3 ₌ 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

kₙs = 6/2 = ₃ ^Nm⁻¹

Yllä olevan sarjaan-rinnakkainjousijärjestelyn ekvivalentti jousivakio on 3 Nm ⁻¹

Oikea vastaus on B.

5. Jousta, jonka pituus on L, vedetään peräkkäin kuormalla w, ja saadut tiedot ovat seuraavan taulukon mukaiset. Taulukon tietojen perusteella voidaan päätellä, että jousivakion suuruus on….

A. 300 Nm^-1

B. 500 Nm ^-1

Noin 600 Nm ^-1

D. 800 Nm ^-1

E. 1000 Nm ^-1

Keskustelu

Hooken lain kaava:

k = F /

Jousivakio:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

Oikea vastaus on B.

6. Seuraavan kokeellisen taulukon tiedot ovat tuloksia kokeesta, joka liittyi esineiden elastisuuteen. Kokeessa käytettiin kumimateriaalina moottoripyörän sisäkumia. (g = 10 m/s² ⁾ . Yllä olevan taulukon perusteella voidaan päätellä, että kumimateriaalin elastisuusvakio on….

A. 1 002 Nm

B. 96 Nm

C. 69 N/m

D. 56 N/m

E. 1 250 N/m

Keskustelu

Hooken lain kaava :

k = F / = w / = mg /

Kuvaus: k = elastisuusvakio, w = painovoima, m = massa, g = painovoiman aiheuttama kiihtyvyys, = kumin pituuden kasvu

Jousivakio:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

Oikea vastaus on E.

7. Kolme jousta on järjestetty seuraavan kuvan mukaisesti. Jos jousivakio K1 ₌ 4K, niin jousijärjestelyvakion arvo on ….

A. 3/4K

B. 3K/4

C. 4K/3

D. 3K

E. 4K

Keskustelu

Kaksi rinnakkain kytkettyä jousta. Kahden rinnakkain kytketyn jousen ekvivalentti jousivakio on:

k _p = K + K = 2K

Kaksi jousta on kytketty sarjaan. Kahden sarjaan kytketyn jousen ekvivalentti jousivakio on:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k _s = 4K/3

Yllä olevan jousijärjestelyn vastaava jousivakio on 4K/3

Oikea vastaus on C.

8. Kuorma ripustetaan kuminauhalle, jonka pituus on L, siten, että saadut tiedot ovat taulukon mukaiset. Taulukon perusteella voidaan päätellä, että jousivakion suuruus on….

A. 250 Nm^-1

B. 360 Nm ^—1

Noin 400 Nm ^—1

D. 450 Nm ^—1

E. 480 Nm ^—1

Keskustelu

Hooken lain kaava:

k = F /

Jousivakio:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

Oikea vastaus on C.

9. Tarkastellaan viiden erityyppisen kumirenkaan A, B, C, D ja E kokeellisia tietoja, joita vedetään voimalla F siten, että niiden pituus kasvaa. Pienimmän jousivakion omaava kumirengas on…

Keskustelu

Hooken lain kaava:

k = F / Δx

Kuvaus: k = kimmokerroin, F = voima, Δx = kumin pituuden kasvu

Kumin elastisuusvakio:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/ _m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/ _m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

Oikea vastaus on E.

10. Rengaskumia käyttävän kumin elastisuuden määrittämiseksi tehdystä kokeesta saadut tiedot ovat seuraavan taulukon mukaiset. Voidaan päätellä, että suurin vakioarvo on kokeessa….

Keskustelu

Hooken lain kaava:

k = F / Δx

Jousivakio:

k _A = 7/0,035 = 200 Nm ^-1

kB = 8/0,025 = 320 _Nm ^-1

kC = 6/0,020 = ₃₀₀ ^Nm⁻¹

kD = 9/0,045 = 200 _Nm ^-1

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

Suurin kimmokerroin on 320 ^Nm⁻¹.

Oikea vastaus on B.

11. Alla oleva kaavio näyttää kuormituksen muutoksen (ΔF) ja pituuden kasvun (ΔX) välisen suhteen. Tämä kaavio näyttää kimmokertoimen pienimmän arvon...

Keskustelu

Hooken lain kaava

k = F / Δx

Tietoja:

Δx = pituuden kasvu, F = voima, k = kimmokerroin

Joustavuusvakio

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

kD = F / Δx = 3 / 5 = _0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

Oikea vastaus on A.

12. Katso alla olevaa kuvaajaa, joka kuvaa voiman (F) ja pituuden kasvun (ΔX) välistä suhdetta! Kummalla on suurin kimmokerroin?

Keskustelu

Joustavuusvakio

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

kD = F / Δx = 500 / 0,1 = ₅₀₀₀

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

Oikea vastaus on D.

Kevään potentiaalienergia

13. Kuvaaja (Fx) näyttää voiman ja jousen pituuden kasvun välisen suhteen. Jousen potentiaalienergian suuruus yllä olevan kuvaajan perusteella on...

A. 20 joulea

B. 16 joulea

C. 3,2 joulea

D. 1,6 joulea

E. 1,2 joulea

Keskustelu

Tiedetään, että:

F = 40 N

x = 0,08 metriä

Kysymys: Jousen potentiaalienergia

Vastaus:

Jousivakio:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

Jousen potentiaalienergia:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 joulea

Oikea vastaus on A.

14. Jouseen kohdistuu 2 kg:n kuorma seuraavan kuvan mukaisesti. Jos jousen pituus kasvaa 5 cm ja painovoimakiihtyvyys on 10 ms⁻² ^, niin jousen elastinen potentiaalienergia on...

A. 4,0 J

B. 3,0 J

Noin 2,5 J

D. 1,0 J

E. 0,5 J

Tiedetään, että :

Pituuden kasvu (Δx) = 5 cm = 0,05 metriä

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Kuorman massa (m) = 2 kg

Kuorman paino (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonia

Kysymys : Kumin potentiaalienergia?

Tiedetään, että :

Pituuden kasvu (Δx) = 5 cm = 0,05 metriä

Painovoiman kiihtyvyys (g) = 10 m/ ^s²

Kuorman massa (m) = 2 kg

Kuorman paino (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonia

Kysymys : Kumin potentiaalienergia?

15. Jousen venyttämiseen 5 cm tarvitaan 20 N voima. Jousen potentiaalienergia, kun se venyy 10 cm, on…

A. 2 joulea

Noin 4 joulea

Noin 20 joulea

D. 30 000 joulea

E. 100 Joulea

Keskustelu

Tiedetään, että :

Pituuden kasvu (Δx) = 5 cm = 0,05 metriä

Voima (F) = 20 Newtonia

Kysymys : Mikä on jousen energiatehokkuus (EP), kun jousi venyy 10 cm?

Vastaus :

Jousivakio:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Jousen potentiaalienergia, kun Δx = 10 cm = 0,1 metriä:

EP = ½ k Δx² ⁼ ½ (400)(0,1) ^² = (200)(0,01)

EP = 2 joulea

Oikea vastaus on A.

Kuorman paino

16. 

A. 6 N

B. 12 N

C. 30 N

D. 45 N

E. 60 N

Neljä identtistä jousta, joiden kunkin kimmokerroin on 800 Nm ⁻¹ , on kytketty sarjaan ja rinnan (katso kuva). Riippuva kuorma w aiheuttaa jousijärjestelmän kokonaispituuden kasvun 5 cm. Kuorman paino w on…

Keskustelu

Tiedetään, että :

k1 ₌ k2 = k3 ₌ k4 _{= 800} Nm ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Kysymys : kuorman paino (w)?

Vastaus :

Vaihtojousen vakion määrittäminen

Kevät 1 (k₁), jousi 2 (k₂) ja jousi 3 (k₃) rinnakkain. Ekvivalentti jousivakio on:

kp ₌ k1 ₊ k2 + _k3 = 800 + 800 + 800 = 2400 _Nm ⁻¹

Rinnakkainen vaihtojousi (kP ₎ ja neljä jousta (k4 ₎ on kytketty sarjaan. Vaihtojousen vakio on:

1/ _k⁻¹⁻¹ = 1/k⁻¹ ₊ 1/k⁻¹⁴ ₌ 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

kₙs = 2400/4 = ₆₀₀ ^Nm⁻¹

Yllä olevan sarjaan-rinnakkain-jousijärjestelyn ekvivalentti jousivakio on 600 Nm⁻¹^.

Kuorman painon määrittäminen

Hooken lain kaava:

F = k tai w = k

Kuorman paino on:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 Newtonia

Kuorman paino on 30 Newtonia.

Oikea vastaus on C.

17. Neljä identtistä jousta, joiden kunkin kimmokerroin on 1600 N/m, on kytketty sarjaan ja rinnan (katso kuva). Riippuva kuorma w aiheuttaa jousijärjestelmän kokonaispituuden kasvun 5 cm. Kuorman paino w on….

A. 60 N

B. 120 N

C. 300 N

D. 450 N

E. 600 N

Keskustelu

Tiedetään, että :

k1 ₌ k2 = k3 ₌ k4 _{= 1600} Nm ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Kysymys : kuorman paino (w)?

Vastaus :

Vaihtojousen vakion määrittäminen

Jousi 1 (k1 ₎ , jousi 2 (k2 ₎ ja jousi 3 (k3 ₎ on kytketty rinnakkain. Ekvivalenttijousivakio on:

kP = k1 ₊ k2 ₊ k3 ₌ 1600 + 1600 + 1600 = 4800 _Nm ⁻¹

Rinnakkainen vaihtojousi (kP ₎ ja neljä jousta (k4 ₎ on kytketty sarjaan. Vaihtojousen vakio on:

1/ _k⁻¹⁻¹ = 1/k⁻¹ ₊ 1/k⁻¹⁴ ₌ 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

kₙs = 4800/4 = ₁₂₀₀ ^Nm⁻¹

Sarjaan-rinnakkain-jousijärjestelyn ekvivalentti jousivakio on 1200 Nm⁻¹^.

Kuorman painon määrittäminen

Hooken lain kaava:

F = k tai w = k

Kuorman paino on:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 Newtonia

Kuorman paino on 60 Newtonia.

Oikea vastaus on A.

Elastinen ja muovinen

18. Katso alla olevaa kuvaajaa, joka kuvaa voiman ΔF ja jousen pituuden kasvun Δx välistä suhdetta!

Kuvaajan perusteella jousi pysyy elastisena vetovoimalla….

A. 0–4 N

B. 0–8 N

C. 0–12 N

D. 8–12 N

8–16 N

Keskustelu

Jousi pysyy kimmoisana, jos Hooken laki pätee siihen edelleen. Matemaattisesti Hooken laki ilmaistaan ​​kaavalla:

k = ΔF / Δx

Kaavan kuvaus:

k = kimmokerroinvakio, ΔF = voima, Δx = jousen pituus

Hooken lain mukaan jousen voiman muutoksen (ΔF) ja pituuden muutoksen (Δx) suhde on aina vakio. Jos k:n arvo muuttuu, Hooken laki ei enää päde jouseen, ja tämä osoittaa, että jousi ei ole enää elastinen.

Tarkastele yllä olevaa kuvaajaa ja ymmärrä seuraavat laskelmat.

k ₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k ₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k ₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Jousivakio (k) on vakio 8 Newtonin vetovoimaan asti. Siksi jousi pysyy elastisena 0–8 Newtonin vetovoimilla.

Oikea vastaus on B.

19. Seuraava kuvaaja näyttää pituuden Δx kasvun ja voiman ΔF välisen suhteen kumissa, jota vedetään voimalla. Kuvaajan perusteella kumin plastiset ominaisuudet muuttuvat, kun voima vaikuttaa kumiin...

A. 0–2 N

B. 0–4 N

C. 2 N - 6 N

D. 4–8 N

6–8 N

Keskustelu

Kumi pysyy elastisena niin kauan kuin kimmokerroin pysyy vakiona. Jos kimmokerroin alkaa muuttua, kumi alkaa muuttua elastisesta plastiseksi. Elastinen tarkoittaa, että vetovoiman poistamisen jälkeen kumi palaa alkuperäiseen muotoonsa. Käänteisesti plastinen tarkoittaa, että vetovoiman poistamisen jälkeen kumi ei palaa alkuperäiseen muotoonsa.

Tarkastele yllä olevaa kuvaajaa ja ymmärrä seuraavat laskelmat:

k ₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k ₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k ₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k ₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k ₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Kumin plastisuus muuttuu, kun siihen kohdistetaan 6–8 Newtonin voima. Jos voima on yli 8 Newtonia, kumi murtuu.

20. Katso alla olevaa kuvaajaa, joka kuvaa voiman ΔF ja jousen pituuden kasvun Δx välistä suhdetta!
Kuvaajan perusteella jousi pysyy elastisena vetovoimalla….

A. 0–4 N
B. 0–8 N
C. 0–12 N
D. 8–12 N
8–16 N

Keskustelu
Jousi pysyy kimmoisana, jos Hooken laki pätee siihen edelleen. Matemaattisesti Hooken laki ilmaistaan ​​kaavalla:
k = ΔF / Δx
Kaavan kuvaus:
k = kimmokerroinvakio, ΔF = voima, Δx = jousen pituus

Hooken lain mukaan jousen voiman muutoksen (ΔF) ja pituuden muutoksen (Δx) suhde on aina vakio. Jos k:n arvo muuttuu, Hooken laki ei enää päde jouseen, ja tämä osoittaa, että jousi ei ole enää elastinen.

Tarkastele yllä olevaa kuvaajaa ja ymmärrä seuraavat laskelmat.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Jousivakio (k) on vakio 8 Newtonin vetovoimaan asti. Siksi jousi pysyy elastisena 0–8 Newtonin vetovoimilla.
Oikea vastaus on B.

21. Seuraava kaavio näyttää pituuden Δx kasvun ja voiman ΔF välisen suhteen, kun kuminauhoa vedetään voimalla. Kuvaajan perusteella kumin plastiset ominaisuudet muuttuvat, kun siihen vaikuttaa voima...

A. 0–2 N
B. 0–4 N
C. 2 N - 6 N
D. 4–8 N
6–8 N

Keskustelu
Kumi pysyy elastisena niin kauan kuin kimmokerroin pysyy vakiona. Jos kimmokerroin alkaa muuttua, kumi alkaa muuttua elastisesta plastiseksi. Elastinen tarkoittaa, että vetovoiman poistamisen jälkeen kumi palaa alkuperäiseen muotoonsa. Käänteisesti plastinen tarkoittaa, että vetovoiman poistamisen jälkeen kumi ei palaa alkuperäiseen muotoonsa.

Tarkastele yllä olevaa kuvaajaa ja ymmärrä seuraavat laskelmat:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Kumin plastisuus muuttuu, kun siihen kohdistetaan 6–8 Newtonin voima. Jos voima on yli 8 Newtonia, kumi murtuu.

Oikea vastaus on E.

Joustavuusvakio

22. Tarkastellaan viiden erityyppisen kumirenkaan A, B, C, D ja E kokeellisia tietoja. Renkaita vedetään voimalla F siten, että niiden pituus kasvaa. Pienimmän jousivakion omaava kumirengas on…
Keskustelu

Hooken lain kaava :
k = F / Δx
Kuvaus: k = elastisuusvakio, F = Gaya, Δx = kumin pituuden kasvu
Kumin elastisuusvakio:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Oikea vastaus on E.

23. Rengaskumia käyttävän kumin elastisuuden määrittämiseksi tehdystä kokeesta saadut tiedot ovat seuraavan taulukon mukaiset. Voidaan päätellä, että suurin vakioarvo on kokeessa….
Keskustelu
Hooken lain kaava:
k = F / Δx
Jousivakio:
k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1
k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1
k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1
k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1
k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1
Suurin kimmokerroin on 320 Nm^-1.
Oikea vastaus on B.

Kysymyksen lähde:

Fysiikan kansalliset tenttikysymykset lukiolle/ammatilliseen lukioon