Mustan periaatteen ymmärtäminen
Jos sekoitamme kuumaa ja kylmää vettä avoimessa astiassa (esimerkiksi ämpärissä), lämpö siirtyy kuumasta vedestä kylmään veteen. Koska astia on avoin, osa lämmöstä siirtyy ilmaan. Astia myös lämpenee. Kuuman veden vapauttama lämpö ei absorboidu ainoastaan kylmään veteen, vaan myös ilmaan ja astiaan. Tässä tapauksessa ämpäri on eristämätön järjestelmä.
Kun sekoitamme kuumaa ja kylmää vettä suljetussa termospullossa, lämpö siirtyy kuumasta vedestä kylmään veteen. Termospullo on eristetty järjestelmä , joten lämpöä ei siirry ilmaan tai termospulloon. Kuuman veden vapauttama lämpö yksinkertaisesti imeytyy kylmään veteen, kunnes seos saavuttaa termisen tasapainon.
Blackin periaate sanoo, että eristetyssä suljetussa systeemissä korkean lämpötilan kappaleen vapauttama lämpö on = matalan lämpötilan kappaleen absorboima lämpö.
Blackin peruskaava
Qlepas = Qomaksua
Kuvaus: Qlepas = korkean lämpötilan omaavan kappaleen vapauttama lämpö, Qomaksua = matalan lämpötilan kappaleiden absorboima lämpö.
Esimerkkikysymyksiä Blackin periaatteesta
1. Pala kuumaa rautaa, jonka massa on 1 kg ja lämpötila 100 oC laitetaan 2 kg painavaan ja 20 °C:n lämpötilassa olevaan vesiastiaan. oC. Mikä on seoksen lopullinen lämpötila? Raudan ominaislämpöarvo = 450 J/kg Co, veden ominaislämpökapasiteetti = 4200 J/kg Co.
Keskustelu:
Se tiedetään :
m rautaa = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m vettä = 2 kg, Tilma = 20 oC, c-rauta = 450 J/kg Co, c vesi = 4200 J/kg Co.
Kysytty :
T-sekoitus?
Jawab :
Raudan lämpötila on korkeampi kuin veden, joten rauta vapauttaa lämpöä, vesi imee lämpöä.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100 - T) = (8400)(T - 20)
45000 – 450T = 8400T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
42 000 = 8850 tonnia
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Lämpötila Kuuman raudan ja kylmän veden seoksen lopullinen lämpötila, kun molemmat ovat termisessä tasapainossa, on 24 oC.
2. Fysiikan SMA/MA-yliopiston valtakunnallisen kokeen kysymys nro 20 2015/2016
75 grammaa 0 ° C :n lämpötilassa olevaa vettä sekoitetaan 50 grammaan vettä siten, että seoksen lämpötila on 40 ° C, joten 50 gramman veden alkulämpötila on...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Keskustelu
Tiedetään, että:
Veden massa 1 (m 1 ) = 75 grammaa
Veden 1 alkulämpötila (T1 ) = 0 ° C
Veden massa 2 (m 2 ) = 50 grammaa
Seoksen loppulämpötila (T) = 40 ° C
Massayksiköt ovat samat, joten muuntamista ei tarvita.
Haluttu: Veden 2 alkulämpötila ( T2 )
Vastaus:
Blackin periaatteen mukaan eristetyssä suljetussa systeemissä korkean lämpötilan kappaleen vapauttama lämpö on yhtä suuri kuin matalan lämpötilan kappaleen absorboima lämpö.
Vapautunut Q = imeytynyt Q
m1c ( ΔT1 ) = m2c ( ΔT2 )
Veden ominaislämpökapasiteetti on sama, joten c jätetään pois yhtälöstä.
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T2 – 2000
42 000 + 21 000 = 50 T2
63 000 = 50 T2
T2 = 100
Oikea vastaus on D.
3. Fysiikan SMA/MA-yliopiston valtakunnallisen kokeen kysymys nro 20 2015/2016
200 grammaa metallia kuumennetaan 120 ° C:seen ja laitetaan sitten 100 grammaan 30 ° C:n lämpötilassa olevaa vettä . Tasapainon saavuttamisen jälkeen seoksen lämpötila on 60 ° C. Jos veden ominaislämpökapasiteetti on 4200 J.kg⁻¹ oC⁻¹ , niin metallin ominaislämpökapasiteetti on ...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Keskustelu
Massayksiköiden muuntaminen grammoista kilogrammoiksi (kansainvälinen yksikköjärjestelmä)
Tiedetään, että:
Metallin massa (m1 ) = 200 grammaa = 0,2 kg
Metallin lämpötila (T1 ) = 120 ° C
Veden massa (m² ) = 100 grammaa = 0,1 kg
Veden lämpötila (T2 ) = 30 ° C
Seoksen loppulämpötila (T) = 60 ° C
Veden ominaislämpökapasiteetti (c2 ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Kysytty: Metallin ominaislämpökapasiteetti ( c1 )
Vastaus:
Vapautunut Q = imeytynyt Q
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1 ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
Oikea vastaus on D.
4. Vuoden 2018 kansalliset lukion/ammatillisen lukion tenttikysymykset
250 ml kiehuvaa vettä (100 ° C) kaadetaan kattilaan, jossa on 400 ml 35 ° C:n lämpötilassa olevaa vettä . Kun lämpötasapaino on saavutettu, seoksen lämpötila on… (veden ominaislämpökapasiteetti 1,0 kcal⁻¹ . 0 C⁻¹ )
Keskustelu
Se on tiedossa:
Kuuman veden lämpötila = 100 ° C
Kuuman veden tilavuus = 250 ml = 0,25 litraa = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Kylmän veden lämpötila = 35 ° C
Kylmän veden tilavuus = 400 ml = 0,4 litraa = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Veden ominaislämpökapasiteetti = 1,0 kcal⁻¹ . o C⁻¹
Veden tiheys = 1 g/ cm³
Kysytty: Seoksen lämpötila
Jawab:
Laske kuuman ja kylmän veden massa tiheyskaavalla:
m = ρV
m = massa, ρ = tiheys, V = tilavuus
Kuuman veden massa: m = ρ V = ( 1 g/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 grammaa
Kylmän veden massa: m = ρ V = ( 1 g/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 grammaa
Laske seoksen lämpötila Blackin periaatekaavan avulla:
Kylmän veden imemä lämpö = kuuman veden vapauttama lämpö
mc ΔT = mc ΔT
Ominaislämpö on sama, joten se jätetään pois yhtälöstä.
m ΔT = m ΔT
(400)(T - 35) = (250)(100 - T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000/650
Lämpötila = 60 ° C
