Optinen instrumentti Formula Silmälasit Kiikarit

Esimerkkikysymyksiä ja kaavoja optisille instrumenteille, silmille, laseille ja kiikareille

Mata

1. Yksi luonnollisista optisista instrumenteista on silmä. Näkemisen aikana muodostuu kuva...

1. Totta, pystyssä, aivan verkkokalvolla
2. Totta, käännettynä, aivan verkkokalvolla
3. Virtuaalinen, pystysuora, suoraan verkkokalvolla
4. Maya, ylösalaisin, aivan verkkokalvolla

Keskustelu
Keskimääräisen normaalin silmän lähipiste on 25 cm. Lähipiste on lyhin etäisyys, johon silmä voi tarkentaa. Ihmissilmän halkaisija on luonnollisesti pienempi kuin 25 cm, joten silmän linssin polttoväli on myös pienempi kuin 25 cm. Siksi kohteen etäisyyden (s) on oltava suurempi kuin silmän linssijärjestelmän polttoväli (f).

Silmän linssijärjestelmä on kupera linssi. Siksi silmän linssijärjestelmän katseluprosessin aikana muodostamalla kuvalla on samat ominaisuudet kuin kuperan linssin muodostamalla kuvalla. Silmän linssijärjestelmän muodostaman kuvan ominaisuuksia, kun kohteen etäisyys (s) on suurempi kuin polttoväli (f), ovat:
– Totta vai aitoa
- Taaksepäin
– Alennettu
– Suoraan verkkokalvolla

Kuvan on oltava tarkasti sijoitettu verkkokalvolle, koska verkkokalvo muuntaa valoaallot sähköisiksi signaaleiksi, jotka välittyvät aivoihin. Vaikka kuva on käännetty, ihmisaivot näyttävät sen pystyasennossa, joten silmän näkemät esineet näyttävät pystyasennossa.

Oikea vastaus on B.

Lasit

2. Ihmisen lähipiste on 16 cm ja kaukopiste 80 cm. Jos hän käyttää silmälaseja, hän voi nähdä hyvin kaukaiset kohteet selvästi. Näitä laseja käyttämällä etäisyys lähimpään esineeseen, jonka hän voi nähdä selvästi, on….

1. 13 1/3 cm
2. 20 cm
3. 36 cm
4. 48 1/3 cm

Keskustelu
Tiedetään, että:
Henkilön kaukonäkö on vain 80 cm, joten voidaan päätellä, että henkilö on kaukonäköinen.
Likinäköisyys johtuu silmän linssijärjestelmän kaarevuudesta tai litteämmästä rakenteesta kuin normaalissa silmässä pitäisi olla, mikä lyhentää silmän polttoväliä. Tämä saa äärettömyydestä (kaukaisimmasta pisteestä) tulevien kohteiden valonsäteet tarkentumaan verkkokalvon eteen verkkokalvon sijaan.
Kysytty: Lähimmän kohteen etäisyys, joka voidaan nähdä selvästi laseilla
Vastaus:
Henkilön kaukopiste on 80 cm. Silmälasien linssien tulisi muodostaa kuva 80 cm hänen edessään. Kuva on silmän ja silmälasien linssien edessä, joten kuva on virtuaalinen ja pystysuora. Joten kuvan etäisyys (s') = -80 cm.
Jos henkilö käyttää silmälaseja, hän voi nähdä hyvin kaukana olevat kohteet selvästi. Joten kohteen etäisyys (s) = normaalin silmän kaukaisin piste = ääretön = ~.

Okulaarin polttoväli:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Negatiivinen polttoväli tarkoittaa, että silmälaseissa käytetään koveraa linssiä tai hajaannuttavaa linssiä.

Jos henkilö käyttää samoja silmälasilinssejä, mikä on lähimmän selvästi näkyvän kohteen etäisyys? Linssin polttoväli (f) = -80 cm. Linssin on muodostettava kuva 16 cm:n etäisyydelle silmästä ja linssistä siten, että kuva on virtuaalinen ja negatiivisen etumerkin omaava. Joten kuvan etäisyys (s') = -16 cm.
1/s = 1/f – 1/s' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
s = 80/4 = 20 cm.
Lähin selvästi näkyvä kohde on 20 cm.
Oikea vastaus on B.

3. Silmälasit ovat työkalu, joka auttaa sinua näkemään selkeästi. Näet usein ystäviesi käyttävän silmälaseja. Miten valonsäteet kulkevat oikein ystäviesi käyttämien linssien läpi?

Keskustelu

Kuvan perusteella käytetty silmälasilinssi on kovera linssi. Koveran linssin taittaman tulevan valonsäteen reitin tulisi olla kuten vastauksessa B.

4. Tarkkaile seuraavaa kuvaa valon kulusta silmän läpi ennen silmälasien käyttöä ja niiden käytön jälkeen. Kuvan perusteella voidaan päätellä, että…
Keskustelu
Kaukonäköisyys = hypermetropia
Konvergentti linssi = kupera linssi = positiivinen linssi
Oikea vastaus on B.

Kiikarit

5. 10 cm pitkän kaukoputken suurennus on 3. Objektiivin polttoväli ja okulaarin polttoväli ovat vastaavasti….

1. 5 cm ja 5 cm
2. 7,5 cm ja 2,5 cm
3. 2,5 cm ja 7,5 cm
4. 4 cm ja 6 cm

Keskustelu
Tiedetään, että:
Kiikarisuurennus (M) = 3
Teleskoopin pituus (l) = 10 cm
Kysytty: Objektiivin polttoväli ja okulaarin linssin polttoväli
Vastaus:
Teleskoopin pituuden (l) laskemiskaava silmän ollessa pienimmässä akkommodaatioasennossa:
l = f_ob +f_ok
10 cm = f_ob +f_ok  - Yhtälö 1

Kiikarien suurennoksen (M) kaava silmän ollessa pienimmässä akkommodaatioasennossa:
M = f_ob /f_ok
3 = f_ob /f_ok
f_ob = 3 f_ok - Yhtälö 2

Korvaa f_ob Pada yhtälö 1 f:n kanssa_ok Pada yhtälö 2 :
10 cm = f_ob +f_ok 
10 cm = 3 jalkaa_ok +f_ok 
10 cm = 4 jalkaa_ok
f_ok = 10 cm / 4
f_ok = 2,5 cm
Okulaarin linssin polttoväli = 2,5 cm
Objektiivin polttoväli = 3 f_ok = 3 (2,5 cm) = 7,5 cm

Objektiivin polttoväli on 7,5 cm ja okulaarin polttoväli 2,5 cm.
Oikea vastaus on B.

Kysymyksen lähde:

Yläasteen fysiikan OSN-kysymykset