Rinnakkaislevykondensaattorin määritelmä
Yhdislevykondensaattori on kondensaattori, joka koostuu kahdesta yhdensuuntaisesta levystä tai johdinlevystä, joilla kummallakin levyllä on sama poikkileikkauspinta-ala (A) ja jotka ovat tietyn etäisyyden (d) päässä toisistaan, kuten vasemmalla olevassa kuvassa. Tässä artikkelissa oletetaan, että kaksi johdinlevyä on erotettu toisistaan tyhjiöllä. Kuvassa toinen johdinlevyistä on positiivisesti varautunut (+Q) ja toinen negatiivisesti varautunut (-Q), jolloin kummankin levyn sähkövaraus on sama.
Kahden johtavan levyn välinen sähkövarausero luo sähkökentän ja potentiaalieron niiden välille. Positiivisesti varautuneella levyllä on korkeampi potentiaali, kun taas negatiivisesti varautuneella levyllä on matalampi potentiaali. Kuten sähköpotentiaalia käsittelevässä artikkelissa selitetään , jos kahden kondensaattorilevyn välillä on potentiaaliero, kondensaattorissa on sähköpotentiaalienergiaa. Kondensaattoriin varastoidulla sähköpotentiaalienergialla on monia käyttötarkoituksia.
Rinnakkaislevykondensaattorin kapasitanssiin vaikuttavat tekijät
Kondensaattorit ovat aluksi varaamattomia eli sähköisesti neutraaleja. Ne ladataan kytkemällä ne jännitelähteeseen, kuten akkuun, kaapeleilla. Toinen johdinlevy on kytketty akun positiiviseen napaan ja toinen negatiiviseen napaan.
Muista, että samanlaiset varaukset hylkivät toisiaan, kun taas erilaiset varaukset vetävät toisiaan puoleensa. Elektronit ovat negatiivisesti varautuneita ja liikkuvat helposti, koska ne sijaitsevat atomin pinnalla, kun taas protonit ovat positiivisesti varautuneita eivätkä voi liikkua, koska ne sijaitsevat ytimessä. Jos johtavalla levyllä olevien protonien lukumäärä ylittää elektronien lukumäärän, levy on positiivisesti varautunut. Kääntäen, jos elektronien lukumäärä ylittää protonien lukumäärän, levy on negatiivisesti varautunut.
Kun kondensaattori on kytketty akkuun, akun positiivinen napa latautuu positiivisesti ja vetää puoleensa elektroneja johdinlevystä, kun taas akun negatiivinen napa latautuu negatiivisesti ja hylkii elektroneja johdinlevyä kohti. Elektronien siirtyminen akun ja johdinlevyn välillä saa elektroneja luovuttavan johdinlevyn varautumaan positiivisesti ja elektroneja vastaanottavan johdinlevyn varautumaan negatiivisesti. Elektronien siirtyminen pysähtyy, kun kahden johdinlevyn välinen sähköpotentiaaliero on yhtä suuri kuin akun kahden navan välinen sähköpotentiaaliero.
Kondensaattorit varastoivat sähkövarausta ja potentiaalienergiaa . Kondensaattorin kykyä varastoida sähkövarausta ja potentiaalienergiaa kutsutaan kapasitanssiksi. Mitä suurempi on varastoitu sähkövaraus, sitä suurempi on potentiaalienergia ja sitä suurempi on kapasitanssi. Mitkä tekijät vaikuttavat levykondensaattorin kapasitanssiin?
– Johdinlevyn pinta-ala
Rinnakkaislevykondensaattorit varastoivat sähkövarauksen johtaville levyilleen. Pieni levypinta-ala tarkoittaa, että varausta varastoituu vähän; suuri levypinta-ala tarkoittaa, että varausta varastoituu paljon. Mitä enemmän varausta johtaville levyille on varastoitunut, sitä suurempi on kondensaattorin sähköinen potentiaalienergia. Näin ollen mitä suurempi kondensaattorin sähköinen potentiaalienergia on, sitä suurempi on sen kapasitanssi. Tämän tarkastelun perusteella voidaan päätellä, että kondensaattorin kapasitanssi (C) on verrannollinen johtavien levyjen pinta-alaan (A).
– Kahden johdinlevyn välinen etäisyys
Elektronien liike pysähtyy, kun johdinlevyjen välinen potentiaaliero on yhtä suuri kuin akun kahden navan välinen potentiaaliero. Kuinka johdinlevyjen sähkövaraus voi kasvaa? Yksi tapa on pienentää johtimien välistä etäisyyttä (pienentää d:tä). Kun johdinlevyt tuodaan lähelle toisiaan, sähkövarauksen määrä pysyy vakiona, joten sähkövarauksen tuottama sähkökenttä on vakioarvoinen. Yhtälön V = E d perusteella, kun sähkökenttä (E) on vakio, sähköpotentiaaliero (V) pienenee, jos johdinlevyjen välinen etäisyys pienenee (d).
Kahden johtavan levyn välinen potentiaaliero pienenee, kunnes se on pienempi kuin akun kahden navan välinen potentiaaliero. Tämä saa elektronit liikkumaan uudelleen, kunnes kummankin johtavan levyn sähkövaraus kasvaa. Elektronien liike pysähtyy, kun kahden levyn välinen potentiaaliero on yhtä suuri kuin akun kahden navan välinen potentiaaliero.
Kun johdinlevyjen välinen etäisyys pienenee, kunkin levyn sähkövaraus kasvaa, jolloin myös kondensaattorin sähköpotentiaalienergia kasvaa. Jos kondensaattorin sähköpotentiaalienergia kasvaa, myös kondensaattorin kapasitanssi kasvaa. Jos etäisyys pienenee, varaus kasvaa, jolloin kapasitanssi kasvaa. Jos etäisyys kasvaa, varaus pienenee, jolloin kapasitanssi pienenee. Voidaan päätellä, että kondensaattorin kapasitanssi (C) on kääntäen verrannollinen kahden johdinlevyn väliseen etäisyyteen (d).
Rinnakkaislevykondensaattorin kapasitanssiyhtälö
Aiemmin on selitetty asioita, jotka vaikuttavat levykondensaattorin kapasitanssiarvoon. Kapasitanssin arvo voidaan selvittää selvästi laskemalla yhtälöitä käyttäen. Artikkelissa sähkökentän määrittämisestä Gaussin lain avulla on käsitelty kaavaa sähkökentän laskemiseksi sähköisesti varatun johdinlevyn lähellä on E = σ/ε₂o , jossa σ = Q/A, jolloin sähkökentän yhtälö muuttuu muotoon E = Q/A: ε₂o = Q/A x 1/ ε₂o = Q/Aε₂o . Sähköpotentiaalin yhtälö on V = E₂d, jossa E = Q /Aε₂o, jolloin yhtälö muuttuu muotoon V = Qd/Aε₂o . Kapasitanssin yhtälö on C = Q/V, jossa V = Qd/Aε₂o, jolloin kapasitanssin yhtälö muuttuu muotoon C = Q: Qd/Aε₂o = Q x Aε₂o / Qd = Aε₂o / d.
Kapasitanssiyhtälön C = A ε o / d perusteella voidaan päätellä, että kapasitanssi (C) on verrannollinen pinta-alaan (A) ja kääntäen verrannollinen kahden johdinlevyn väliseen etäisyyteen (d).
Kaavan kuvaus: E = sähkökenttä, σ = varaustiheys, ε12 = tyhjän tilan permittiivisyys = 8,85 x 10⁻¹² F /m, Q = sähkövaraus, A = johdinlevyn pinta-ala, V = sähköpotentiaaliero.
