Esimerkki kaltevan tason tehtävistä yläasteelle

4 Esimerkkejä SMP:n kaltevan tason kysymyksistä

1. Katso seuraavaa kuvaa!

10 N painavaa kärryä vedetään kaltevan tason alareunasta, kunnes se saavuttaa kaltevan tason yläreunan. Tarvittavan voiman F suuruus on…

A. 15,0 N

B. 12,5 N

C. 5,0 N

D. 2,5 N

Keskustelu

Tiedetään, että:

Vaunun paino (w) = 10 Newtonia

Kaltevan tason pituus = 2 metriä

Kaltevan tason korkeus = 0,5 metriä

θ = kulma tasaisen tason ja kaltevan tason välillä

Sin θ = 0,5/2 = 0,25

Kysymys: Voiman F suuruus

Vastaus:

w _x on kärryn painon se osa, joka on yhdensuuntainen kaltevan tason kanssa

w _y on kärryn painon se osa, joka on kohtisuorassa kaltevaan tasoon nähden

Jotta vaunu voidaan vetää ylös, vetovoiman F on oltava vähintään yhtä suuri kuin w _x.

w _x = w sin θ = (10 Newtonia)(0,25) = 2,5 Newtonia

Joten vetolujuus F = 2,5 Newtonia

Oikea vastaus on D.

2.

Sileästä puupalikasta tehty kappale nostetaan tasaisella kaltevalla tasolla kuvan mukaisesti. Jos palikan massa on 6 kg, g = 10 m/s², niin työntövoiman suuruus lohkon nostamiseksi pisteestä P pisteeseen Q on…

A. 36 Newtonia
B. 24 Newtonia
C. 20 Newtonia
D. 12 Newtonia

Keskustelu

Berat palkki: w = mg = (6)(10) = 60 kg m/s² = 60 Newtonia
Sileät lohkot ja kaltevat tasot ovat sileitä, joten niiden katsotaan olevan kitkattomia. kitkaJotta lohkoa voidaan liikuttaa ylöspäin, vähimmäistyöntövoiman on oltava yhtä suuri kuin lohkon painon kaltevan tason suuntainen komponentti, nimittäin w_x.
w_x = w sin teta = (w) (etupuoli/hypotenuusa)
w_x = (60)(20/60) = (60)(1/3) = 20 Newtonia
Oikea vastaus on C.

3.

Työmies haluaa siirtää laatikon 500 Newtonia painavaan kuorma-autoon kaltevaa tasoa käyttäen alla olevan kuvan mukaisesti. Jos kuorma-auto on 1,5 m korkea, kuinka paljon voimaa laatikon siirtämiseen tarvitaan?

A. 125 N
B. 250 N
C. 500 N
D. 1500 N

Keskustelu
Laatikon paino (w) = 500 Newtonia
Jotta laatikko liikkuisi ylöspäin, pienimmän työntövoiman on oltava sama kuin laatikon painovoiman kaltevan tason suuntainen komponentti, nimittäin w_x.
w_x = w sin teta = (w) (etupuoli/hypotenuusa)
w_x = (500)(1,5/3) = (500)(1/2) = 250 Newtonia
Oikea vastaus on B.

4.
Raskas laite nostetaan käyttämällä lautaa kaltevana tasona, kuten seuraavassa kuvassa on esitetty. Jotta nostovoima olisi puolet laatikon todellisesta painosta, käytetään lautaa, jonka pituus on...
A. 5,0 m
B. 7,5 metriä
Noin 10,0 metriä
D. 12,5 m
Keskustelu
Laatikon paino = w
Jotta laatikko liikkuisi ylöspäin, vähimmäistyöntövoiman on oltava yhtä suuri kuin laatikon painovoiman kaltevan tason suuntainen komponentti, nimittäin w_xJoten työntövoiman suuruus on 0,5 kertaa laatikon paino, laudan pituus on…
w_x = w sin teta
w_x = (w)(etupuoli/hypotenuusa)
0,5 (w) = (w)(2,5/x)
0,5 = (2,5/x)
x = 2,5/0,5 = 5 metriä
Oikea vastaus on A.

Kysymyksen lähde:

Yläasteen/islamilaisen yläasteen luonnontieteiden kansalliset koekysymykset