امواج عرضی - مشکلات و راه حل ها

۱. فاصله بین دو ناوه امواج سطح آب ۲۰ متر است. جسمی روی سطح آب شناور است به طوری که حرکت ارتعاشی را تجربه می‌کند. اگر زمان طی کردن یک ارتعاش ۴ ثانیه باشد، سرعت موج ... متر بر ثانیه است.

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

شناخته شده:

طول موج (λ) = 20 متر

دوره تناوب (T) = ۴ ثانیه

مورد نظر: سرعت موج (v)

راه حل :

معادله سرعت امواج:

v = λ / T = 20 متر / 4 ثانیه = 5 متر بر ثانیه

پاسخ صحیح D است.

۲. دو نقطه A و B روی طناب قرار دارند و ۹۰ سانتی‌متر از یکدیگر فاصله دارند. امواج عرضی روی طناب منتشر می‌شوند ، به طوری که نقطه A در بالای موج و نقطه B در پایین موج قرار دارد و بین آنها دو قله و دو دره وجود دارد. اگر دوره موج ۰.۳ ثانیه باشد، انتشار موج ...

الف. ۲۲.۵ سانتی‌متر بر ثانیه

ب. ۴.۴ سانتی‌متر بر ثانیه

ج. 120.0 سانتی‌متر بر ثانیه

د. 200.0 سانتی‌متر بر ثانیه

شناخته شده:

فاصله AB (l) = 90 سانتی متر

دوره موج (T) = 0.3 ثانیه

فرکانس موج (f) = 1/0.3 ثانیه

نقطه A در قله موج و نقطه B در قعر موج قرار دارد.

بین نقاط A و B، دو قله و دو قعر وجود دارد.

مورد نظر: سرعت موج (v = f λ)

راه حل :

بر اساس شکل، می‌توان نتیجه گرفت که 2.5 طول موج وجود دارد. فاصله طول موج (λ) = 90 سانتی‌متر / 2.5 = 36 سانتی‌متر

سرعت موج:

v = f λ = (1 / 0.3) (36) = 36 / 0.3 = 120 سانتی متر بر ثانیه.

پاسخ صحیح c است.

۳. نمودار زیر جابجایی یک نقطه در یک محیط را به عنوان تابعی از زمان، هنگامی که یک موج از آن محیط عبور می‌کند، نشان می‌دهد.

اگر طول موج ۶ متر باشد، سرعت انتشار موج ...

الف. ۱۰ متر بر ثانیه

ب. ۱۲ متر بر ثانیه

ج. ۱۵ متر بر ثانیه

د. 12 متر بر ثانیه

شناخته شده:

بر اساس نمودار بالا، دو طول موج وجود دارد.

فاصله ۱ طول موج (λ) = ۶ متر / ۲ = ۳ متر

دوره تناوب (T) = ۴ ثانیه

مورد نظر: سرعت امواج (v)

راه حل :

v = f λ = λ / T = 3 متر / 0.5 ثانیه = 6 متر بر ثانیه

پاسخ صحیح ب است.

۴. بر اساس شکل زیر، نقطه‌ای که با نقطه A اختلاف فاز ¾ دارد، ... است.

الف. نقطه ب

ب. نقطه C

ج. نقطه D

د. نقطه E

راه حل

الف. ۲۲.۵ سانتی‌متر بر ثانیه

ب. ۴.۴ سانتی‌متر بر ثانیه

ج. 80 سانتی‌متر بر ثانیه

د. 120 سانتی‌متر بر ثانیه

شناخته شده:

فاصله بین هر دو برگ = ۶۰ سانتی‌متر

فرکانس (f) = 2 هرتز = 2

مورد نظر: سرعت موج

راه حل :

بین هر دو برگ، ۱.۵ طول موج وجود دارد. فاصله ۱ طول موج برابر است با (λ) = ۶۰ سانتی‌متر / ۱.۵ = ۴۰ سانتی‌متر

سرعت موج (v) :

v = f λ = (2 هرتز)(40 سانتی‌متر) = 80 سانتی‌متر بر ثانیه

پاسخ صحیح c است.

۶. بر اساس شکل زیر، دامنه، دوره تناوب، فرکانس و سرعت موج را تعیین کنید.

راه حل :

دامنه (A) = ۴ متر

دوره تناوب (T) = ۶ ثانیه / ۳ = ۲ ثانیه

فرکانس (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 هرتز

طول موج (λ) = 24 متر / 3 = 8 متر

سرعت موج (v) = f λ = (0.5 هرتز) (8 متر) = 4 متر بر ثانیه یا

سرعت موج (v) = λ / T = 8 متر / 2 ثانیه = 4 متر بر ثانیه

پاسخ صحیح D است.

۷. روی یک ریسمان به طول ۱.۲ متر و جرم ۲۰۰ گرم، ۱.۵ موج سینوسی با فرکانس ۵۰ هرتز تشکیل شده است. بر اساس این داده‌ها، دوره موج و نیروی کشش طناب را تعیین کنید.

الف. دوره تناوب = 0.02 ثانیه و نیروی کششی = 6.67 نیوتن

ب. دوره تناوب = 0.01 ثانیه و نیروی کششی = 6.67 نیوتن

ج. دوره تناوب = 0.02 ثانیه و نیروی کششی = 266.67 نیوتن

د. دوره تناوب = 0.01 ثانیه و نیروی کششی = 266.67 نیوتن

شناخته شده:

طول طناب (l) = 1.2 متر و تعداد امواج سینوسی 1.5 است، بنابراین فاصله 1 طول موج (λ) = 1.2 متر / 1.5 = 0.8 متر است.

جرم طناب (متر) = ۲۰۰ گرم = ۰.۲ کیلوگرم

فرکانس (f) = 50 هرتز

چگالی طناب (µ) = m/l = 0.2 kg / 1.2 meter = (1/6) kg/meter

مورد نظر: دوره موج (T) و نیروی کشش طناب (T)

راه حل :

دوره موج:

T = 1 / f = 1 / 50 هرتز = 0.02 ثانیه

سرعت موج روی طناب:

v = f λ = (50 هرتز)(0.8 متر) = 40 متر بر ثانیه

نیروی کششی (T):

پاسخ صحیح c است.