فرآیندهای ترمودینامیکی مقاله: ایزوترمال آدیاباتیک ایزوکوریک ایزوباریک
چهار فرآیند ترمودینامیکی وجود دارد که عبارتند از: فرآیندهای ایزوترمال، ایزوکوریک، ایزوباریک و آدیاباتیک.
فرآیند ایزوترمال (دمای ثابت)
در یک فرآیند ایزوترمال، دمای سیستم ثابت نگه داشته می‌شود. از لحاظ تئوری، سیستم مورد بررسی یک گاز ایده‌آل است. دمای گاز ایده‌آل با انرژی داخلی گاز ایده‌آل (U = 3/2 n RT) نسبت مستقیم دارد. T تغییر نمی‌کند، بنابراین U نیز تغییر نمی‌کند. بنابراین، اگر این قانون در فرآیند ایزوترمال اعمال شود، قانون اول معادله ترمودینامیکی به صورت زیر خواهد بود:
Δ U = Q – W
انرژی داخلی تغییر نمی‌کند، بنابراین ΔU = 0.
۰ = Q – W
س = چ
بر اساس این معادله، در فرآیند ایزوترمال (دمای ثابت)، گرمای (Q) اضافه شده به سیستم توسط سیستم برای انجام کار (W) استفاده می‌شود.
تغییر فشار و حجم سیستم در فرآیند ایزوترمال توسط نمودار زیر نشان داده شده است:
حجم سیستم اول = V1 (حجم کم) و فشار سیستم = P1 (فشار زیاد). برای اینکه دمای سیستم ثابت بماند، پس از اضافه شدن گرما به سیستم، سیستم منبسط می‌شود و روی محیط کار انجام می‌دهد. پس از اینکه سیستم روی محیط کار انجام داد، حجم سیستم به V تغییر می‌کند.2 (حجم سیستم افزایش می‌یابد) و فشار سیستم به P تغییر می‌کند2 (کاهش فشار سیستم). شکل نمودار منحنی است زیرا فشار سیستم در طول فرآیند به طور منظم تغییر نمی‌کند. مقدار کار انجام شده توسط سیستم = مساحت سایه‌دار.
فرآیند آدیاباتیک
در فرآیند آدیاباتیک، هیچ گرمایی به سیستم اضافه نمی‌شود و از سیستم خارج نمی‌شود (Q = 0). فرآیندهای آدیاباتیک می‌توانند در سیستم‌های بسته‌ی کاملاً ایزوله رخ دهند. برای یک سیستم بسته‌ی کاملاً عایق‌بندی شده، معمولاً هیچ گرمایی به سیستم وارد یا از سیستم خارج نمی‌شود. فرآیندهای آدیاباتیک همچنین می‌توانند در سیستم‌های بسته‌ای که ایزوله نیستند نیز رخ دهند.
در این حالت، فرآیند باید به سرعت انجام شود تا گرما به سیستم جریان نیابد یا از سیستم خارج نشود. اگر این قانون در مورد یک فرآیند آدیاباتیک اعمال شود، معادله ترمودینامیکی قانون اول تغییر خواهد کرد:
Δ U = Q – W
هیچ گرمایی به سیستم وارد یا از آن خارج نمی‌شود، بنابراین Q = 0.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
اگر سیستم به سرعت فشرده شود (کار روی سیستم انجام شود)، کار منفی است. از آنجا که W منفی است، U مثبت است (انرژی در سیستم افزایش می‌یابد). برعکس، اگر سیستم به سرعت منبسط شود (سیستم کار انجام دهد)، W مثبت است. از آنجا که W مثبت است، U منفی است (انرژی در سیستم کاهش می‌یابد). انرژی در سیستم (گاز ایده‌آل) متناسب با دما است (U = 3/2 n RT)، بنابراین اگر انرژی در سیستم افزایش یابد، دمای سیستم نیز افزایش می‌یابد. برعکس، اگر انرژی در سیستم کاهش یابد، دمای سیستم کاهش می‌یابد.
تغییر در فشار و حجم سیستم در فرآیند آدیاباتیک توسط نمودار زیر نشان داده شده است:
منحنی آدیاباتیک در این نمودار (منحنی‌های ۱-۲) تندتر از منحنی ایزوترمال (منحنی‌های ۱-۳) است. این اختلاف تندی نشان می‌دهد که برای افزایش حجم یکسان، فشار سیستم در فرآیند آدیاباتیک بیشتر از فرآیند ایزوترمال کاهش می‌یابد. فشار سیستم در فرآیند آدیاباتیک بیشتر کاهش می‌یابد زیرا وقتی انبساط آدیاباتیک رخ می‌دهد، دمای سیستم نیز کاهش می‌یابد. دما متناسب با فشار است، بنابراین اگر دمای سیستم کاهش یابد، فشار سیستم نیز کاهش می‌یابد. برخلاف فرآیند ایزوترمال، دمای سیستم همیشه ثابت است. بنابراین، در فرآیند ایزوترمال، دما بر افت فشار تأثیری ندارد.
یک نمونه از فرآیند آدیاباتیک در یک موتور احتراق داخلی، مانند موتور دیزل و موتور بنزینی، رخ می‌دهد. در موتورهای دیزل، هوا وارد سیلندر می‌شود و هوای داخل سیلندر با استفاده از پیستون به سرعت فشرده می‌شود (کار روی هوا انجام می‌شود). فرآیند فشرده‌سازی آدیاباتیک (کاهش حجم سیستم) با منحنی 2-1 نشان داده شده است. به دلیل فشار آدیاباتیک سریع، دما به سرعت افزایش می‌یابد. همزمان، گازوئیل از طریق انژکتور به داخل سیلندر پاشیده می‌شود و مخلوط فوراً فعال می‌شود. در یک موتور بنزینی، مخلوط هوا و بنزین وارد سیلندر شده و سپس با استفاده از پیستون به سرعت فشرده می‌شود. از آنجا که به سرعت به صورت آدیاباتیک فشرده می‌شود، دما به سرعت افزایش می‌یابد. در همان زمان، شمع‌ها جرقه می‌زنند تا فرآیند احتراق رخ دهد.
فرآیند ایزوکوریک (حجم ثابت)
در فرآیند ایزوکوریک، حجم سیستم ثابت نگه داشته می‌شود. از آنجایی که حجم سیستم همیشه ثابت است، سیستم نمی‌تواند روی محیط کار انجام دهد. محیط نیز نمی‌تواند روی سیستم کار انجام دهد. اگر این قانون در فرآیند ایزوکوریک اعمال شود، معادله ترمودینامیکی به صورت زیر تغییر می‌کند:
Δ U = Q – W
سیستم روی محیط کار نمی‌کند، بنابراین W = 0
Δ U = Q – 0
Δ U = Q
از این نتیجه، می‌توان نتیجه گرفت که در فرآیند ایزوژوریک (حجم ثابت)، گرمای (Q) اضافه شده به سیستم برای افزایش انرژی در سیستم استفاده می‌شود. تغییرات فشار و حجم سیستم در فرآیند ایزوژوریک توسط نمودار زیر نشان داده شده است:
در ابتدا، فشار سیستم = p1 ( فشار کم). گرمای اضافی سیستم باعث افزایش انرژی در سیستم می‌شود. با افزایش انرژی در سیستم، دمای سیستم (گاز ایده‌آل) افزایش می‌یابد (U = 3/2 n RT). دما با فشار نسبت مستقیم دارد. بنابراین، اگر دمای سیستم افزایش یابد، فشار سیستم افزایش می‌یابد (p2 ) . به دلیل حجم ثابت سیستم، هیچ کاری انجام نمی‌شود (بدون ناحیه سایه‌دار).
در فرآیند ایزوکوریک، سیستم نمی‌تواند روی محیط کار انجام دهد. به همین ترتیب، محیط نیز نمی‌تواند روی سیستم کار انجام دهد. دلیل این امر این است که در یک فرآیند ایزوکوریک، حجم سیستم همیشه ثابت است. انواع خاصی از کار وجود دارد که شامل تغییرات حجم نمی‌شوند. بنابراین حتی اگر حجم سیستم تغییر نکند، باز هم می‌توان روی سیستم کار انجام داد. به عنوان مثال، یک فن + باتری در یک ظرف بسته وجود دارد. فن می‌تواند با استفاده از انرژی باتری بچرخد. در این حالت، فن‌ها، باتری‌ها و هوای داخل ظرف به عنوان سیستم در نظر گرفته می‌شوند.
وقتی پنکه می‌چرخد، پنکه کار انجام می‌دهد و در ظرف موجود است. همزمان، انرژی جنبشی پنکه به انرژی موجود در هوا تبدیل می‌شود. البته انرژی الکتریکی موجود در باتری کاهش می‌یابد زیرا شکل آن به انرژی موجود در هوا تغییر کرده است. این مثال نشان می‌دهد که در فرآیند ایزوکوریک (حجم همیشه ثابت است)، هنوز هم می‌توان روی سیستم کار انجام داد (کاری که شامل تغییرات حجم نمی‌شود).
فرآیند ایزوباریک (فشار ثابت)
در یک فرآیند ایزوباریک، فشار سیستم ثابت نگه داشته می‌شود. از آنجایی که فشار ثابت است، تغییر انرژی داخلی ( Δ U)، گرما (Q) و کار (W) در فرآیند ایزوباریک صفر نیستند. بنابراین، فرمول ترمودینامیک قانون اول تغییر نکرده است.
ΔU = Q − W
تغییرات فشار و حجم گاز در فرآیند ایزوباریک توسط نمودار زیر نشان داده شده است:
اول، حجم سیستم = V1 (حجم کم). از آنجا که فشار ثابت نگه داشته می‌شود، پس از اضافه شدن گرما به سیستم، سیستم منبسط می‌شود و روی محیط کار انجام می‌دهد. پس از انجام کار روی محیط، حجم سیستم به V تغییر می‌کند.2 (افزایش حجم سیستم). مقدار کار (W) انجام شده روی سیستم = مساحت سایه‌دار.
سوال 1:
منحنی‌های ۱-۲ در دو نمودار زیر، انبساط گاز (افزایش حجم گاز) را نشان می‌دهند که به صورت آدیاباتیک و ایزوترمال رخ می‌دهد. در کدام فرآیند، کار انجام شده توسط گاز کمتر است؟
کار انجام شده توسط گازها در فرآیند آدیاباتیک کمتر از کار انجام شده توسط گازها در فرآیند ایزوترمال است. مساحت سایه‌دار = کار انجام شده توسط گاز در طول فرآیند انبساط (افزایش حجم گاز). مساحت سایه‌دار در فرآیند آدیاباتیک کمتر از مساحت سایه‌دار فرآیند ایزوترمال است.
سوال 2:
فرآیندهای ترمودینامیکی در نمودار زیر نشان داده شده‌اند. منحنی‌های ab و dc = فرآیندهای ایزوکوریک (حجم ثابت). منحنی bc و ad = فرآیند ایزوباریک (فشار ثابت). در فرآیند ab، گرما (Q) 600 ژول به سیستم اضافه می‌شود. در فرآیند bc، گرما (Q) 800 ژول به سیستم اضافه می‌شود.
الف) تغییرات انرژی در فرآیند ab
ب) تغییرات انرژی در فرآیند abc
ج) کل گرمای اضافه شده به فرآیند ADC
پ ۲ = ۴ × ۱۰ ۵ پاسکال = ۴ × ۱۰ ۵ نیوتن بر متر مربع
پ ۲ = ۴ × ۱۰ ۵ پاسکال = ۴ × ۱۰ ۵ نیوتن بر متر مربع
V 1 = 2 لیتر = 2 دسی‌متر مکعب = 2 × 10 -3 متر مکعب
V 2 = 4 لیتر = 2 دسی‌متر مکعب = 4 × 10 -3 متر مکعب
راه حل
الف) تغییرات انرژی داخلی در فرآیند ab
در فرآیند ab، 600 ژول گرما به سیستم اضافه می‌شود. فرآیند ab = فرآیند ایزوژوریک (حجم ثابت). در فرآیند ایزوژوریک، اضافه شدن گرما در سیستم فقط انرژی را در سیستم افزایش می‌دهد. بنابراین، انرژی در سیستم پس از دریافت گرما تغییر می‌کند:
ΔU = Q
ΔU = 600 ژول
ب) تغییرات انرژی در فرآیند abc
فرآیند ab = فرآیند ایزوکوریک (حجم ثابت). در فرآیند ab، 600 ژول گرما به سیستم اضافه می‌شود. به دلیل حجم ثابت، هیچ کاری توسط سیستم انجام نمی‌شود.
فرآیند bc = فرآیند ایزوباریک (فشار ثابت). در فرآیند bc، گرما (Q) 800 ژول به سیستم اضافه می‌شود. در فرآیند ایزوباریک، سیستم می‌تواند کار انجام دهد. مقدار کار انجام شده توسط سیستم در فرآیند bc (فرآیند ایزوباریک) برابر است با:
W = P (V 2 – V 1 ) — فشار ثابت
W = P2 ( V2 – V1 )
عرض = ۴ × ۱۰ ۵ نیوتن بر متر مربع (۴ × ۱۰ - ۳ متر مکعب – ۲ × ۱۰ - ۳ متر مکعب )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 -3 m 3 )
W = 8 x 10 2 ژول
W = 800 ژول
کل گرمای اضافه شده به سیستم در فرآیند abc برابر است با:
مجموع Q = Q ab + Q bc
مجموع Q = 600 ژول + 800 ژول
مجموع Q = 1400 ژول
کل کار انجام شده توسط سیستم در فرآیند abc برابر است با:
مجموع W = Wab + Wbc
مجموع وزن = ۰ + وزن خالص
مجموع وات = 0 + 800 ژول
مجموع وات = ۱۶۸۰ ژول
تغییرات انرژی داخلی در فرآیند abc = 600 ژول
ج) کل گرمای اضافه شده به فرآیند ADC
کل گرمای اضافه شده به سیستم را می‌توان با معادله زیر محاسبه کرد:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
کل گرمای اضافه شده به فرآیند adc = تغییرات انرژی داخلی در adc + کار انجام شده در فرآیند adc.
گرما و کار در انتقال انرژی بین سیستم‌ها و محیط دخیل هستند، در حالی که تغییرات انرژی داخلی نتیجه انتقال انرژی بین سیستم و محیط است. بنابراین، تغییر در انرژی به فرآیند انتقال انرژی بستگی ندارد. از سوی دیگر، گرما و کار به فرآیند بستگی دارند. در فرآیند ایزوکوریک (سیستم حجم ثابت)، انتقال انرژی فقط به شکل گرما است، در حالی که کار اینطور نیست. در فرآیند ایزوباریک (فشار ثابت)، انتقال انرژی شامل گرما و کار است. اگرچه به فرآیند وابسته نیست، اما انرژی بسته به حالت اولیه و حالت سیستم نهایی تغییر می‌کند. اگر حالت‌های اولیه و نهایی یکسان باشند، تغییرات انرژی همیشه یکسان است، اگرچه فرآیند متفاوت است.
حالت‌های اولیه و نهایی برای فرآیند abc در نمودار بالا = حالت‌های اولیه و نهایی فرآیند adc. بنابراین، تغییرات انرژی درونی در فرآیند adc = 600 ژول.
کل (W) کار انجام شده روی adc = W فرآیند روی ad + W فرآیند روی dc.
فرآیند ad یک فرآیند ایزوباریک (فشار ثابت) است، در حالی که فرآیند dc یک فرآیند ایزوکوریک (حجم ثابت) است. به دلیل حجم ثابت، هیچ کاری روی فرآیند dc انجام نمی‌شود. ابتدا، کار انجام شده روی فرآیند ad را محاسبه می‌کنیم.
W ad = P (V 2 ‐ V 1 )
W ad = P 1 (V 2 ‐ V 1 )
Wad = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 -3 m 3 - 2 x 10 -3 m 3 )
Wad = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
وات = ۴ × ۱۰ به توان ۲ ژول
W ad = 400 ژول
مجموع W = W در فرآیند a-d + W در فرآیند d-c
مجموع توان = ۴۰۰ ژول + ۰
مجموع وات = ۱۶۸۰ ژول
بنابراین، مقدار گرمای اضافه شده به فرآیند ADC برابر است با:
Q = ΔU + W
Q = 600 ژول + 400 ژول
Q = 1000 ژول
سوال 3:
۱ لیتر آب هنگام جوشیدن در فشار ۱ اتمسفر به ۱۶۷۱ لیتر بخار تبدیل می‌شود. تغییر انرژی درونی و کار انجام شده توسط آب را هنگام تبخیر محاسبه کنید… (گرمای تبخیر آب = L V = 22.6 x 10 5 J/Kg)
راه حل
چگالی آب = ۱۰۰۰ کیلوگرم بر متر مکعب
گرمای تبخیر آب (L V ) = 22.6 x 10 5 J / Kg
فشار اتمسفر = ۱ اتمسفر = ۱.۰۱۳ × ۱۰۵ پاسکال = ۱.۰۱۳ × ۱۰۵ نیوتن بر متر مربع
V 1 = 1 لیتر = 1 دسی‌متر مکعب = 1 × 10 -3 متر مکعب (حجم آب)
V 2 = 1671 لیتر = 1671 دسی‌متر مکعب = 1671 × 10 -3 متر مکعب (حجم بخار)
الف) تغییرات انرژی درونی
تغییرات انرژی درونی = گرمای اضافه شده به آب منهای کار انجام شده توسط آب هنگام تبخیر. اولین محاسبه گرمای اضافه شده (Q) به آب ...
Q = m L V
چگالی آب = جرم آب / حجم آب
جرم آب (متر) = چگالی آب × حجم آب
جرم آب (متر) = (1000 کیلوگرم بر متر مکعب ) (1 × 10-3 متر مکعب )
جرم آب (متر) = (1000 کیلوگرم بر متر مکعب ) (0.001 متر مکعب )
جرم آب (متر) = 1 کیلوگرم
Q = (1 کیلوگرم) (22.6 x 10 5 J / kg)
Q = 22.6 x 10 5 J
کار (W) انجام شده توسط آب هنگام تبخیر را محاسبه کنید. جوشیدن آب در فشار ثابت (فرآیند ایزوباریک) رخ می‌دهد.
W = p ( V2 – V1 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1671 x 10 -3 m 3 – 1 x 10 -3 m 3 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1670 x 10 -3 m 3 )
W = 1691.71 x 105 ژول
W = 1.7 x 105 ژول
تغییرات انرژی درونی آب:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10 5 J
ΔU = 21 × 105 ژول
۲۱ × ۱۰ ۵ ژول گرما که به آب اضافه می‌شود برای افزایش انرژی داخلی (غلبه بر نیروهای کششی بین مولکول‌هایی که آب را سیال نگه می‌دارند) استفاده می‌شود. به عبارت دیگر، ۲۱ × ۱۰ ۵ ژول برای تبدیل آب به بخار استفاده می‌شود. وقتی آب به بخار تبدیل شد، ۱.۷ × ۱۰ ۵ ژول باقی‌مانده برای انجام کار استفاده می‌شود.
سوال 4:
۱ مول گاز در یک استوانه به سرعت و به صورت آدیاباتیک منبسط می‌شود. در ابتدا، دمای گاز = ۱۰۰۰ کلوین است. پس از انبساط، دمای گاز به ۵۰۰ کلوین کاهش می‌یابد. کار انجام شده توسط گاز را تعیین کنید ...
راه حل
انبساط گاز به صورت آدیاباتیک رخ می‌دهد. در فرآیند آدیاباتیک، هیچ گرمایی به سیستم وارد یا از آن خارج نمی‌شود. بنابراین، کار انجام شده در گاز = تغییرات انرژی در گاز.
ΔU = Q – W یا W = Q – Δ U → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
می‌توانیم تغییرات انرژی در گاز را با استفاده از معادله انرژی در گاز ایده‌آل محاسبه کنیم:
ΔU = 3/2 (1 مول) (8.315 J / mol. K) (500 K - 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 مول) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 ژول
بنابراین، میزان کار انجام شده توسط گاز برابر است با:
W = – ΔU
W = – (- ۶۲۳۶.۲۵ ژول)
وات = ۶۲۳۶.۲۵ ژول
