شار الکتریکی - مشکلات و راه حل ها

۱. میدان الکتریکی یکنواخت E = 8000 N/C از یک سطح مربع مسطح A = 10 m ² عبور می‌کند . شار الکتریکی را تعیین کنید.

شناخته شده:

بزرگی میدان الکتریکی (E) = 8000 N/C

مساحت (A) = 10 متر ^مربع

θ = 0 ^o (زاویه بین جهت میدان الکتریکی و خطی که عمود بر سطح رسم شده است)

مورد نیاز: شار الکتریکی ( Φ)

راه حل :

فرمول شار الکتریکی:

Φ = EA cos q

Φ = شار الکتریکی ( Nm ² /C) ، E = میدان الکتریکی (N/C)، A = مساحت (m ² )، q = زاویه بین خط میدان الکتریکی و خط عمود.

شار الکتریکی:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

۲. میدان الکتریکی یکنواخت E = 5000 N/C از یک سطح مربع مسطح A = 2 m ² عبور می‌کند . شار الکتریکی را تعیین کنید.

شناخته شده:

میدان الکتریکی (E) = 5000 نیوتن بر درجه سانتیگراد

مساحت (A) = 2 متر ^مربع

θ = 60 ^درجه (زاویه بین جهت میدان الکتریکی و خطی که عمود بر سطح رسم شده است)

مورد نظر: شار الکتریکی ( Φ)

راه حل :

شار الکتریکی:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

۳. یک گوی توپر با شعاع ۰.۵ متر، بار الکتریکی ۱۰ میکروکولوم در مرکز خود دارد. شار الکتریکی عبوری از گوی توپر را تعیین کنید.

شناخته شده:

شعاع توپ (r) = 0.5 متر

بار الکتریکی (Q) = 10 میکروکولوم = 10 × ^10-6 درجه سانتیگراد

مورد نظر: شار الکتریکی ( Φ)

راه حل :

میدان الکتریکی:

E = kq/r ^{^2}

E = (9 x 10 ⁹ نیوتن متر ^مربع / C ² ) ( 10 x 10 ^-6 C ) / 0.5 ²

E = (90 × ¹⁰³ ) / 0,25

E = ۳۶۰ ضربدر ۱۰ به توان ^۳

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

مساحت سطح:

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 ^m2

شار الکتریکی:

خطوط میدان الکتریکی عمود بر سطح، به طوری که زاویه بین جهت میدان الکتریکی و خط عمود بر سطح، 0 ^درجه باشد.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ ) ( 3.14 ) ( cos 0)

Φ = (11.304 x 10^ ⁵ )(1)

Φ = 11.304 × 10^ ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ نیوتن متر مربع ^بر درجه سانتیگراد