تعریف آینه محدب
یکی از انواع آینه‌های مورد استفاده در زندگی روزمره، آینه محدب است. آینه محدب دارای اشکال منحنی است، که در آن سطح آینه که نور را منعکس می‌کند، به سمت جلو انحنا پیدا می‌کند.
کاربردهای آینه محدب
اگر تا به حال آینه عقب موتورسیکلت یا ماشین را دیده باشید، مطمئناً با کاربرد آینه‌های محدب در زندگی روزمره آشنا هستید. این آینه‌ها به عنوان آینه‌های عقب استفاده می‌شوند زیرا تصاویر تشکیل شده توسط آینه‌های محدب مستقیم هستند و تصاویر کوچکتر از اشیاء هستند به طوری که دامنه دید وسیع‌تری دارند. علاوه بر اندازه تصویر کوچکتر، تمام تصاویر تشکیل شده توسط آینه‌های محدب مجازی هستند.
نقطه کانونی آینه محدب
اگر سطح آینه‌ای که نور را منعکس می‌کند در معرض یک جسم بسیار دور مانند پرتوهای خورشید قرار گیرد، آنگاه پرتو نور ساطع شده از خورشید
همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، با محور اصلی آینه موازی خواهد بود. محور اصلی یک خط فرضی عمود بر مرکز سطح آینه است. در شکل زیر، محور اصلی بر نقطه کانونی (F) آینه منطبق است.
وقتی هر پرتو نور به سطح آینه برخورد می‌کند، قانون بازتاب نور را رعایت می‌کند، که در آن زاویه تابش با زاویه بازتاب برابر است. اگر خط چین از پایه نور بازتابیده رسم شود، تمام خطوط چین در یک نقطه تلاقی می‌کنند و این نقطه، نقطه کانونی (F) آینه نامیده می‌شود.
چشم انسان پرتو نور را در حال حرکت در یک مسیر مستقیم می‌بیند و تمام نور منعکس شده را طوری می‌بیند که گویی از نقطه کانونی یک آینه می‌آید. نقطه کانونی، نقطه تصویر یک جسم است که بسیار دور از سطح آینه قرار دارد، به عنوان مثال، خورشید و تصویر مجازی هستند.
فاصله کانونی آینه محدب
فاصله کانونی (f) فاصله بین نقطه کانونی (F) و سطح آینه است. نقطه C نقطه مرکزی انحنای آینه است. فاصله کانونی آینه محدب f (فاصله کانونی = f = FQ) و شعاع انحنای آینه محدب r (شعاع انحنا = r = CQ = CP) است.
پرتو ورودی به آینه‌ای در نقطه P برخورد می‌کند و سپس توسط آینه محدب منعکس می‌شود، جایی که به نظر می‌رسد نور منعکس شده از نقطه کانونی F می‌آید. خط چین CP یک خط عمود است. نور ورودی و نور منعکس شده قانون بازتاب نور را برآورده می‌کنند که در آن زاویه تابش (θ) برابر با زاویه بازتاب (θ) است و این زاویه برابر با زاویه مثلث PCQ (θ) است. زاویه مثلث PCQ برابر با زاویه مثلث CPF است، بنابراین، مثلث PFC یک مثلث متساوی‌الاضلاع است. از آنجا که مثلث PFC یک مثلث متساوی‌الاضلاع است، طول PF برابر با طول CF است. با فرض اینکه عرض آینه کوچکتر از شعاع انحنای آینه باشد، طول PF برابر با طول FQ در نظر گرفته می‌شود. از آنجا که CF = PF و PF = FQ است، پس CQ = 2 CF = 2 FQ. CQ = r = شعاع انحنای آینه و FQ = f = فاصله کانونی آینه. بنابراین، می‌توان نتیجه گرفت که شعاع انحنای آینه محدب (r) = 2x فاصله کانونی (f) آینه محدب. از نظر ریاضی:
r = 2f یا f = r / 2
تشکیل تصویر توسط آینه محدب
آینه‌های مقعر می‌توانند تصاویر حقیقی و مجازی تشکیل دهند، در حالی که آینه‌های محدب فقط می‌توانند تصاویر مجازی تشکیل دهند. در مورد تشکیل تصویر یک جسم توسط آینه‌های محدب، در مبحث تشکیل تصویر توسط آینه محدب به تفصیل توضیح داده شده است.
تصویر مجازی
وقتی یک آینه محدب، نوری را که به سمت سطح آینه محدب می‌آید، بازتاب می‌دهد، جهت نور بازتاب شده
به نظر می‌رسد که از نقطه کانونی آینه محدب و نقطه مرکزی انحنای آینه محدب می‌آید. از آنجا که نور از پشت آینه محدب عبور نمی‌کند، تصویر تشکیل شده یک تصویر مجازی است. اگر صفحه را در موقعیتی قرار دهید که تصویر مجازی وجود داشته باشد، هیچ تصویری روی صفحه وجود نخواهد داشت. تصویر مجازی وجود دارد زیرا چشم انسان پرتوهای نور را که مستقیماً حرکت می‌کنند می‌بیند و به نظر می‌رسد که پرتوها از نقطه‌ای که تصویر مجازی در آن قرار دارد، می‌آیند.
