نمونه سوالات موج عرضی

۱۲ نمونه از امواج عرضی

۱. معادله یک موج عرضی که روی یک ریسمان منتشر می‌شود، y = 3 sin π (120 t – 0,4 x) است. اگر x و y بر حسب سانتی‌متر و t بر حسب ثانیه باشند، طول موج ... است.
الف. ۴ سانتی‌متر
ب. ۵ سانتی‌متر
ج. ۸ سانتی‌متر
d.4cm
E. 5 سانتی‌متر
بحث:
سه شکل تابع موج که در جهت مثبت محور x (به سمت راست) منتشر می‌شود.
اطلاعات:
A = دامنه یا انحراف، T = فرکانس، f = دوره موج، v = سرعت موج
شناخته شده است :
معادله موج عرضی
دامنه موج (A) :
الف = ۳ سانتی‌متر
فرکانس موج (f) :
تی / تی = تی اف = ۶۰ تی
f = 60 هرتز
طول موج :
پرسیده شد :
طول موج؟
جواب :
طول موج = ۵ سانتی‌متر
پاسخ صحیح E است.

۲. یک موج سیار که در انتهای ثابت یک ریسمان منتشر می‌شود، مطابق نمودار زیر است:
اگر فاصله AB = 3 متر در 1 ثانیه طی شود، معادله موج عرضی که به سمت راست منتشر می‌شود عبارت است از...
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
ب. y= 0,4 sin π (3 t + x/2) m
ج. y= 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
شناخته شده است :

پرسیده شد :
معادله موج؟
جواب :

جواب صحیح الف است.

سرعت انتشار امواج عرضی در یک ریسمان

۳. از مقادیر زیر،
(1) نیروی کشش طناب
(2) جرم در واحد طول طناب
(3) سطح مقطع طناب
(4) رنگ طناب
کمیت‌هایی که عواملی هستند که بر سرعت انتشار موج در طناب تأثیر می‌گذارند عبارتند از...

الف. (1) و (2)
ب. (1) و (4)
ج. (2) و (4)
د. (3) و (4)
ه. فقط (1)

پمباهاسان
فرمول سرعت انتشار موج در طناب:
عواملی که بر سرعت انتشار موج در طناب تأثیر می‌گذارند عبارتند از:
1. نیروی کشش طناب (F)
2. جرم در واحد طول طناب ( )
جواب صحیح الف است.

معادله موج عرضی در حال حرکت

۴. تصویر زیر انتشار امواج روی یک ریسمان را نشان می‌دهد.

اگر دوره موج ۲ ثانیه باشد، معادله موج ...

الف. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
ب. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
ج. y = 0,5 sin 2π (t - x)
د. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)

پمباهاسان
معلوم است که:
دامنه (A) = 0,5 متر
دوره تناوب (T) = 2 ثانیه
فرکانس (f) = 1/T = ½ = 0,5 هرتز
طول موج = λ = ۴ متر
سوال: معادله موج
جواب:
سه شکل از توابع/معادلات موج :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T و k = 2π / λ
y = یک گناه (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f و λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
معادله موج مطابق تصویر بالا است:
y = یک گناه (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = یک گناه 2π (0,5t - x/4) ——-> 2
جواب صحیح D است.

5.

موج عرضی که روی طناب ایجاد می‌شود را در نظر بگیرید، همانطور که در تصویر زیر نشان داده شده است! اگر موج با سرعت 30 متر بر ثانیه حرکت کند، فرکانس موج ...

الف. ۸۵۰ هرتز
ب. ۹۰۰ هرتز
ج. ۹۶۰ هرتز
د. ۱۰۲۰ هرتز

پمباهاسان

۳ تپه موج و ۲ دره موج وجود دارد، بنابراین ۲.۵ طول موج وجود دارد. بنابراین ۱ طول موج = ۷.۵ متر / ۲.۵ = ۳ متر
معلوم است که:
طول موج (لامبدا) = 7,5 / 2,5 = 3 متر
سرعت انتشار موج (v) = 30 متر بر ثانیه
پرسیده شده: فرکانس موج (f)
جواب:جواب صحیح D است.

6.

کودکی طنابی را حرکت می‌دهد تا موجی مانند آنچه در تصویر نشان داده شده است ایجاد کند. اگر زمان لازم برای سفر از نقطه P به نقطه X 10 ثانیه باشد، سرعت موج ...

الف. ۱۰ متر بر ثانیه
ب. ۱۲ متر بر ثانیه
ج. ۱۵ متر بر ثانیه
د. 0,3 متر بر ثانیه

پمباهاسان
– دو قله و دو قعر وجود دارد، بنابراین دو طول موج وجود دارد. اگر دو طول موج در ۱۰ ثانیه حرکت کنند، یک طول موج در ۵ ثانیه حرکت می‌کند.
– فاصله دو طول موج ۳ متر است، بنابراین فاصله یک طول موج ۱.۵ متر است.
معلوم است که:
طول موج (لامبدا) = 3 / 2 = 1,5 متر
دوره موج (T) = ۵ ثانیه
فرکانس موج (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 هرتز
سوال: سرعت انتشار موج (v)
جواب:
سرعت انتشار موج :
جواب صحیح D است.

7.
یک ریسمان مرتعش می‌شود تا امواجی مطابق تصویر زیر تشکیل شود! سرعت انتشار موج چقدر است؟
الف. ۱۰ متر بر ثانیه
ب. ۱۲ متر بر ثانیه
ج. ۱۵ متر بر ثانیه
د. 4 متر بر ثانیه
پمباهاسان
– دو تپه موجی و یک دره موجی وجود دارد، بنابراین ۱.۵ طول موج وجود دارد
– ۱ طول موج = فاصله بین دو قله موج مجاور = فاصله بین دو فرورفتگی موج مجاور. بنابراین، ۱ طول موج = ۲.۰ متر
– ۱ قله موج ۰.۲۵ ثانیه و ۱ قعر موج ۰.۲۵ ثانیه طول می‌کشد، بنابراین ۱ طول موج ۰.۵۰ ثانیه طول می‌کشد. بنابراین دوره موج = ۰.۵۰ ثانیه.
معلوم است که:
طول موج (لامبدا) = ۲.۰ متر
دوره موج (T) = ۵ ثانیه
فرکانس موج (f) = 2 هرتز
سوال: سرعت انتشار موج (v)
جواب:
سرعت انتشار موج :
جواب صحیح D است.

۸. یک موج عرضی دوره تناوب ۱۰ ثانیه دارد و فاصله بین دو نقطه متوالی هم فاز ۱۰ سانتی‌متر است. سرعت انتشار موج ...
الف. ۲۲.۵ سانتی‌متر بر ثانیه
ب. ۴.۴ سانتی‌متر بر ثانیه
ج. 3 سانتی‌متر بر ثانیه
د. 4 سانتی‌متر بر ثانیه
ه. 5 سانتی‌متر بر ثانیه
بحث:
شناخته شده است :
دوره تناوب (T) = 10 ثانیه
طول موج () = 10 سانتی‌متر
پرسیده شد :
سرعت انتشار موج (v) ?
جواب :
فرمول سرعت انتشار موج :

جواب صحیح الف است.

۹. سرعت یک موج عرضی روی یک ریسمان = ۲v و کشش آن = ۳F است. اگر طول و جرم ریسمان ثابت بماند، در حالی که کشش در ریسمان به ۶F افزایش یابد، سرعت موج روی ریسمان ... می‌شود.
A. 8v
B. 2v
ج. ۲√۲
D. v
ه. ½ ولت
بحث:
شناخته شده است :
سرعت موج عرضی ۲ (v)₁) = ۲ ولت
کشش طناب ۲ (T)₁) = 3F
کشش طناب ۲ (T)₂) = 6F
پرسیده شد :
سرعت موج عرضی ۲ (v)₂)؟
جواب :
فرمول سرعت انتشار امواج عرضی روی طناب :

جواب صحیح C است.

۱۰. دو چوب پنبه روی قله‌های موج مخالف قرار دارند. آنها در عرض ۴ ثانیه، ۲۰ بار روی سطح دریا بالا و پایین می‌روند و امواج را دنبال می‌کنند. اگر فاصله بین دو چوب پنبه ۱۰۰ سانتی‌متر باشد و دو دره و یک تپه بین آنها وجود داشته باشد، آنگاه فرکانس موج و سرعت موج ...

الف. 0,2 هرتز و 200 سانتی‌متر بر ثانیه^-1
ب. ۵.۰ هرتز و ۲۰۰ سانتی‌متر بر ثانیه^-1
ج. 0,2 هرتز و 250 سانتی‌متر بر ثانیه^-1
د. ۲.۵ هرتز و ۲۵۰ سانتی‌متر بر ثانیه^-1
E. 5,0 هرتز و 250 سانتی‌متر بر ثانیه^-1

پمباهاسان
شناخته شده است :
دو چوب پنبه در قله امواج قرار دارند و بین آنها دو دره و یک تپه وجود دارد (به تصویر نگاه کنید). بنابراین، دو طول موج بین دو چوب پنبه وجود دارد.
طول موج (λ) = 100 سانتی‌متر / 2 = 50 سانتی‌متر.
فرکانس (f) = 20/4 = 5 هرتز
پرسیده شد فرکانس موج و سرعت انتشار موج
جواب :

فرکانس موج (f) = 5 هرتز
سرعت انتشار موج (v) = f λ = (5) (50 سانتی متر) = 250 سانتی متر بر ثانیه
پاسخ صحیح E است.

۱۱. یک فنر (slinky) به گونه‌ای مرتعش می‌شود که یک موج طولی با فاصله ۴۰ سانتی‌متر بین دو فشردگی نزدیک تولید می‌کند. اگر سرعت انتشار موج ۲۰ میلی‌ثانیه بر ^ثانیه باشد ، طول موج و فرکانس موج ... هستند.

الف. 0,2 متر و 100 هرتز
ب. 0,4 متر و 50 هرتز
ج. 0,8 متر و 25 هرتز
د. ۴۰ متر و ۰.۵۰ هرتز
E. 80 متر و 0,25 هرتز

پمباهاسان
شناخته شده است :
فاصله بین دو فشردگی مجاور یا فاصله بین دو کرنش مجاور یا فاصله بین دو قله مجاور یا فاصله بین دو دره مجاور = ۱ طول موج.
طول موج (λ) = 40 سانتی‌متر = 0,4 متر
سرعت انتشار موج (v) = 20 متر بر ثانیه
پرسیده شد طول موج (λ) و فرکانس موج (f)
جواب :
طول موج (λ) = 0,4 متر
فرکانس موج (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 هرتز
جواب صحیح B است.

۱۲. روی سطح دریا، دو چوب‌پنبه وجود دارد که ۶۰ سانتی‌متر از هم فاصله دارند. هر دو در عرض ۱۰ ثانیه، ۲۰ بار با سطح دریا بالا و پایین می‌روند. اگر یکی در اوج موج باشد، دیگری در قعر موج است. در حالی که بین دو چوب‌پنبه، اوج موج وجود دارد، دوره موج و سرعت موج ...
الف. 0,5 ثانیه و 20 سانتی‌متر بر ثانیه^-1
ب. 0,5 ثانیه و 30 سانتی‌متر بر ثانیه^-1
ج. 0,5 ثانیه و 80 سانتی‌متر بر ثانیه^-1
د. ۲ ثانیه و ۱۲۰ سانتی‌متر.ثانیه^-1
E. 2 ثانیه و 240 سانتی‌متر مربع^-1
پمباهاسان
شناخته شده است :
طول موج (λ) = 60 سانتی‌متر / 1,5 = 40 سانتی‌متر
فرکانس (f) = 20/10 = 2 هرتز
پرسیده شد دوره موج و سرعت انتشار موج
جواب :
دوره تناوب (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 ثانیه
سرعت موج (v) = f λ = (2)(40) = 80 سانتی‌متر بر ثانیه
جواب صحیح C است.