Fluidoen presioari buruzko artikulua
Fisikan , presioa azalera-unitateko indarra bezala definitzen da, non indarraren norabidea azalerarekiko perpendikularra den. Matematikoki, presioa P = F / A ekuazioaren bidez adierazten da, non P = presioa, F = indarra eta A = azalera. Indar-unitatea (F) Newton (N) da, azalera-unitatea metro karratua (m2 ) . Presioa azalera-unitateko indarra denez, presio-unitatea N/m2 da . N/m2-ren beste izen bat Pascal (Pa) da. Pascal presio-unitate gisa erabili zen Blaise Pascalen omenez.
Fluidoa geldirik dagoenean, kontaktu-azalera osoarekiko perpendikularra den indarra egiten du. Adibidez, beirazko ura aztertzen dugu; uraren zati bakoitzak beirazko hormarekiko perpendikularra den norabidea duen indarra egiten du. Beraz, uraren zati bakoitzak okupatzen duen ontziaren azalera-unitate bakoitzarekiko perpendikularra den indar bat egiten du. Fluido estatikoaren funtsezko propietateetako bat da hau. Fluidoak gainazalean ekintza-indar bat egiten duenean, non indarraren norabidea ez den perpendikularra, gainazalak erreakzio-indar bat emango du, zeinaren norabidea ez den perpendikularra. Horrek fluidoa isuriaraziko du. Baina fluidoa geldirik dago. Beraz, ondorioa da, fluido geldikor batean, indarraren norabidea beti dela ontziaren gainazalarekiko perpendikularra.
Fluido estatikoaren beste propietate garrantzitsu bat da fluidoak beti norabide guztietan egiten duela presioa. Azalpen hau hobeto ulertzeko, sartu uretan flotatzen duen objektu bat ontzi batean. Ura geldirik badago, objektua ez da mugitzen, presio berak objektuaren gainazal osoan eragiten baitu. Uraren presioa ez bada berdina, indar totala egongo da, eta horrek objektua mugiaraziko du.
[irp]
Sakoneraren eragina presioan
Nola eragiten du sakonerak edo altuerak fluidoen presioan? Itsasoko uraren presioa 10 metroko sakoneran eta 100 metroko sakoneran berdinak al dira? Berrikus dezagun ontzi bateko uraren presioa, irudian agertzen den bezala. Likido-zutabearen altuera h da eta zeharkako sekzioaren azalera A. Zein da uraren presioa ontziaren behealdean?
w = uraren pisua, h = ontzi zilindriko bateko ur-zutabearen altuera, A = azalera eta P = presioa.
Likido-zutabearen masa hau da:
ρ = m / V
m = ρV
m = ρhA
Likido-zutabearen pisua hau da:
w = mg = ρ h A g
w = pisua, ρ = dentsitatea, m = masa, g = grabitatearen azelerazioa, V = h A = likidoaren bolumena (h = altuera, A = azalera)
Goiko ekuazioa presioaren ekuazioan txertatzen bada:
p = ρ gh → 1. ekuazioa (ontzi itxia)
p = pa + ρ gh → 2. ekuazioa (ontzi irekia)
pa = presio atmosferikoa, ρ gh = presio hidrostatikoa
Ontzi irekiak ura badu, presio atmosferikoa beherantz zuzentzen da uraren gainazalean.
Goiko ekuazioan oinarrituta, presioa likidoaren dentsitatearekiko eta sakonerarekiko zuzenean proportzionala da (grabitatearen azelerazioa konstantea da).
Altuera-aldea izugarria bada (adibidez, itsasoko ur oso sakonean), dentsitatea apur bat desberdina da. Baina altuera-aldea ez bada oso esanguratsua, funtsean likidoaren dentsitatea berdina da, edo aldea hain txikia da, ezen ez baita kontuan hartzen.
Goiko ekuazioa ere erabil dezakegu sakonera bakoitzean presio-diferentzia kalkulatzeko. Goiko ekuazioa berriro idazten da:
Δp = ρg Δh
Δp = presio-diferentzia, Δh = altuera-diferentzia
[irp]
Presio atmosferikoa
Uretan murgiltzen garenean, gure gorputzeko atal guztiak urez estalita daude. Zenbat eta sakonago murgildu, orduan eta presio handiagoa sentitzen dugu. Egunero atmosferak ere estaltzen gaitu, eta horrek gure gorputzeko atal guztiak zapaltzen ditu beti, uretan gaudenean bezala. Itsasoko uretan bezala, lurraren gainazala "itsasoan oinarritutako" atmosferarekin konpara daiteke. Atmosferak gure gorputzeko atal guztiak edozein unetan zapaltzen baditu, zergatik ez dugu sentitzen, itsasoaren oinarrian bagina bezala? Gure gorputzeko zelulek barne-presioa mantentzen dute, kanpoko presioaren ia berdina dena. Horrek presio-diferentzia horien ondorioak ez sentitzea eragiten du.
Lurraren presio atmosferikoa ere aldatzen da altuerarekin. Baina Lurraren presio atmosferikoa likidoarenaren desberdina da. Likidoen dentsitatearen aldaketak oso txikiak dira sakonera-alde ez oso handiak direnean, beraz, likidoaren dentsitatea berdina dela uste da. Hau desberdina da Lurraren atmosferaren masarekin alderatuta. Lurraren atmosferaren masa nabarmen aldatzen da altitudearekin. Altitude bakoitzean airearen dentsitatea aldatu egiten da, beraz, ezin dugu presio atmosferikoa kalkulatu goian eratorritako ekuazioak erabiliz. Gainera, ez dago altuerak neurtzeko atmosferan mugarik. Presio atmosferikoa ere aldatu egiten da eguraldiaren arabera. Presio atmosferikoa zehazteko, neurketak egiten ditugu.
Presioaren neurketa
Evangelista Torricellik (1608-1647), Galileoren ikasle batek, presio atmosferikoa neurtzeko modu bat asmatu zuen 1643an, bere laneko merkuriozko barometroa erabiliz. Barometroa beirazko hodi luze bat da, eta hodia merkurioz betetzen da. Beno, merkurioa duen beirazko hodia alderantziz dago merkurioz betetako ontzi batean.
Merkurioa duen beirazko hodi bat alderantziz jartzen denean, hodiaren muturra ez dago merkurioz betetzen; edukia merkurio-lurruna besterik ez da, presioa hain txikia da, ezen ez baita kontuan hartzen (p2 = 0). Plakaren barruan dagoen merkurioaren gainazalean, beherantz zuzendutako presio atmosferikoa dago (atmosferak merkurioa plakaren gainean sakatzen du). Presio atmosferikoak merkurio-zutabea eusten dio beirazko hodiari. Irudian, presio atmosferikoa po-k adierazten du. Presio atmosferiko kopurua ekuazio hau erabiliz kalkula daiteke:
p o = ρ gh
Neurketen emaitzetan oinarrituta, itsas mailan presio atmosferikoaren batez bestekoa 1.013 x 10 5 N/m 2 da . Itsas mailan presio atmosferikoaren kantitatea beste presio unitate batzuk definitzeko erabiltzen da, hain zuzen ere atm (atmosfera). Beraz, 1 atm = 1.013 x 10 5 N/m 2 = 101.3 kPa (kPa = kilo pascalak). Beste presio unitate bat barra da (meteorologian askotan erabiltzen dena). 1 bar = 1.00 x 10 5 N / m 2 = 100 kPa.
[irp]
Nola lortzen da goiko presio atmosferikoa?
Neurketak goian Torricellik erakutsitako printzipioak erabiltzen ditu. Erabilitako merkurio-zutabearen altuera 76 cm-koa da (presio atmosferikoak 76.0 cm-ko altuera duen merkurio-zutabea bakarrik eutsi dezake), non merkurioaren tenperatura zehazki 0 ° C-koa den eta grabitatearen azelerazio-magnitudea 9.8 m/s 2 -koa den . Merkurioaren masa egoera honetan 13.6 x 10 3 kg/m 3 da . Presio atmosferikoa:
p o = ρ gh
p o = (13.6 x 10³ kg /m³ ) (9.8 m/s² ) (76 cm)
p o = (13.6 x 10³ kg /m³ ) (9.8 m/s² ) (76 x 10⁻² m)
p o = 101.3 x 10³ N / m²
p o = 1.013 x 10 5 N/m 2
pO = 1 atm
Presio tresnak
Presioa neurtzeko tresna asko erabiltzen dira, hodi irekiko manometroak barne.
Hodi irekiko manometro batean, hodia U formakoa den lekuan, hodi batzuk likidoz (merkurioz edo urez) beteta daude. Neurtutako presioa hodian sartzen den likidoaren bi altueren arteko aldearekin lotuta dago. Presio kopurua ekuazio hau erabiliz kalkulatzen da:
p = p a + ρ gh
p a = presio atmosferikoa
ρ gh = neurtutako presioa
ρ = likidoaren dentsitatea
Oro har, ez da ρ gh produktua kalkulatzen, likidoaren altuera (h) baizik, presioa batzuetan merkurio milimetrotan (mm Hg) edo ur milimetrotan (mm H 2 O) ematen baita. Beste izen bat mm hg torr da (Evangelista Torricelliren omenez).
Manometroez gain, beste neurgailu batzuk ere badaude, hots, barometro aneroideak, bai mekanikoak bai elektrikoak, pneumatikoen presio-neurgailuak barne, etab. Torricellik presio atmosferikoa neurtzeko erabiltzen zuen tresnari merkurio-barometro ere deitzen zaio, eta bertan merkurioz betetzen den beirazko hodi bat dago.
[irp]
Presio neurgailua eta presio absolutua
Presio absolutua = presio atmosferikoa + neurtutako presioa. Beraz, presio absolutua lortzeko, presio neurgarria presio atmosferikoari gehitzen diogu. Beste era batera esanda, presio absolutua = presio totala. Matematikoki honela idatz daiteke:
p = pa + p g
Adibidez, neurtzen dugun pneumatikoen presioa 100 kPa bada, orduan presio absolutua hau da:
p = p a + p g
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Presio absolutua = 201 kPa
1. arazoaren adibidea:
Itsaspeko bat 200 metroko sakonerara murgiltzen da. Zein da itsaspekoak jasaten duen presioa? g = 10 m/s 2
Ezaguna:
Sakonera (h) = 200 m
Itsasoko uraren dentsitatea (ρ) = 1.03 x 10³ kg /m³ = 1030 kg/ m³
Presio atmosferikoa (pa) = 1 atm = 1 x 10 5 N/m 2 = 1 x 10 5 (Kg m/s 2 )/m 2 = 1 x 10 5 Kg/ms 2
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Bilatzen da:
irtenbidea:
p = pa + ρ gh
p = 1 x 10⁵ kg/m⁻² + (1030 kg/m⁻³ ) (10 m/s⁻² ) (200 m)
p = 1 x 10⁵ kg /m⁻² + 2060000 kg/ m⁻²
p = 1 x 10⁵ kg /ms² + 20.6 x 10⁵ kg/ ms²
p = 21.6 x 10⁵ kg / m²
p = 21.6 x 10⁵ N / m²
p = 21.6 x 10⁵ Pa
Ontzia irekita dago, beraz, presio atmosferikoa ez da kalkuluan sartzen.
2. arazoaren adibidea:
10 metroko altuerako ur-biltegi bat. Ur-biltegiaren gainazala itxita badago, zein da uraren presioa ontziaren behealdean? g = 10 m/ s²
Ezaguna:
Altuera (h) = 10 m
Uraren dentsitatea (ρ) = 1,00 x 10³ kg /m³ = 1000 kg/ m³
Presio atmosferikoa (pa) = 1 atm = 1 x 10 5 N/m 2 = 1 x 10 5 (kg m/s 2 ) / m 2 = 1 x 10 5 Kg/ms 2
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Bilatzen dena: Presioa
irtenbidea:
p = ρ gh
p = (1000 kg/m³ ) (10 m/ s² )(200 m)
p = 2000,000 kg/ m²
p = 20 x 10⁵ kg / m²
p = 20 x 10⁵ N / m²
p = 20 x 10⁵ Pa
Ontzia itxita dago, presio atmosferikoa kalkuluan sartu ez dadin.
3. arazoaren adibidea:
Ur-zutabearen altuera (eskuinekoa) = 50 cm da, eta beste likido-zutabearen altuera (ezkerrekoa) = 30 cm. Zein da beste likidoen dentsitatea?
Ezaguna:
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Uraren altuera (h1 ) = 50 cm
Uraren dentsitatea (ρ1 ) = 1 x 103 kg /m3 = 1000 kg/ m3
Beste likido baten altuera (h2 ) = 30 cm
Bilatzen dena: Beste likido baten dentsitatea
irtenbidea:
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ρ1 h1 = ρ2 h2
ρ2 = ρ1 h1 / h2
ρ2 = (50 cm)(1000 kg/m3 ) / 30 cm
ρ2 = 1666.7 kg/ m3
[irp]
