Lente dibergentearen (lente ahurraren) bidezko irudien eraketari buruzko artikulua
Lente ahurraren irudi-formazioa ulertzeko, begiratu ondorengo arazo eta irtenbideen adibideei. Kasu honetan, objektua lente ahurretik distantzia jakin batera dagoela suposatzen da,
ondoren, marraztu lente ahurraren bidezko irudiaren eraketa, lente ahurrarekiko irudiaren distantzia eta lente ahurraren bidezko irudiaren handitzea.
Lente ahur baten (lente dibergentea) foku-distantzia 20 cm-koa da. 10 cm-ko altuera duten objektuak lentearen ezkerrean daude. Zehaztu irudiaren distantzia, irudiaren handitzea eta irudiaren altuera, baldin eta:
a) objektuarekiko distantzia lente ahurraren foku-distantzia baino txikiagoa da
b) objektuarekiko distantzia lente ahurraren foku-distantziaren berdina da
c) objektuarekiko distantzia lente ahurraren foku-distantzia baino handiagoa da
Ezagunak:
Lente ahurraren foku-distantzia (f) = -20 cm
Lente ahurraren foku-distantziak zeinu negatiboa du, lente ahurraren foku-puntua birtuala delako, non argi-izpia ez den foku-puntutik igarotzen.
Objektuaren altuera (h) = 10 cm
Irtenbidea:
Objektuarekiko distantzia lente ahurraren foku-distantzia baino txikiagoa da (do > f)
Demagun objektuarekiko distantzia 5 cm, 10 cm eta 15 cm dela.
a) Foku-distantzia -20 cm da eta objektuarekiko distantzia (do) = 5 cm bada
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
di = -20/5 = -4 cm
Irudi-distantziaren ikurra, negatiboa, irudia birtuala dela esan nahi du, argi-izpia ez dela iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia, 4 cm, objektuaren distantzia, 5 cm, baino txikiagoa da.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Irudiaren handitze-maila 1 baino txikiagoa bada, irudia txikiagotuta dagoela edo irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa dela esan nahi du.
Irudiaren altuera (h')
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
Irudiaren altuera zeinu positiboa da, hau da, irudia zutik dagoela.
b) Foku-distantzia -20 cm da eta objektuarekiko distantzia (do) = 10 cm bada
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, irudia birtuala da, argi-izpia ez da iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia 6.7 cm-koa da, objektuaren distantzia baino txikiagoa, 10 cm-koa.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
Irudiaren handitzea 1 baino txikiagoa bada, irudia txikituta dagoela edo irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa dela esan nahi du.
Irudiaren altuera (h')
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
Irudiaren altuera zeinu positiboa da, hau da, irudia zutik dagoela.
c) Foku-distantzia -20 cm da eta objektuarekiko distantzia (do) = 15 cm
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
Irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, irudia birtuala da, argi-izpia ez da iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia 8.7 cm-koa da, objektuaren distantzia baino txikiagoa, 15 cm-koa.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
Irudi baten handitze-faktorea 1 baino txikiagoa bada, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren altuera (h')
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
Irudiaren altuera positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Objektuarekiko distantzia lente ahurraren foku-distantziaren berdina da (do = f)
Foku-distantzia (f) = objektuarekiko distantzia (do) = 20 cm.
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
di = -20/2 = -10 cm
Irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, irudia birtuala da, argi-izpia ez da iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia 10 cm-koa da, objektuaren distantzia baino txikiagoa, 20 cm-koa.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Irudiaren handitzea 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren altuera (h')
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
Irudiaren altuera positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
Objektuarekiko distantzia lente ahurraren foku-distantzia baino handiagoa da (do > f)
Demagun objektuen arteko distantzia 30 cm eta 40 cm dela.
a) Foku-distantzia -20 cm da eta objektuarekiko distantzia (do) = 30 cm bada
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
di = -60/5 = -12 cm
Irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, irudia birtuala da, argi-izpia ez da iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia 12 cm-koa da, objektuaren 30 cm-ko distantzia baino txikiagoa.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Irudiaren handitzea 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren altuera (h')
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
Irudiaren altuera zeinu positiboa da, hau da, irudia zutik dagoela.
b) Foku-distantzia -20 cm bada eta objektuarekiko distantzia (do) = 40 cm bada
Irudiaren distantzia (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
di = -40/3 = -13 cm
Irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, irudia birtuala da, argi-izpia ez da iruditik igarotzen.
Irudiaren distantzia 13 cm-koa da, objektuaren 40 cm-ko distantzia baino txikiagoa.
Irudiaren handitzea (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Irudiaren handitzea 1 baino txikiagoa da, hau da, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da.
Irudiaren altuera (h')
Irudiaren handitze-ekuazioa:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
Irudiaren altuera zeinu positiboa da, hau da, irudia zutik dago.
