3 galdera marruskadura-indarraren ekuazioari buruz
1. 3 kg-ko A blokea mahai gainean jartzen da eta gero soka bati lotzen zaio, B = 2 kg-ko harriari polea baten bidez lotuta dagoena, erakusten den bezala. Poleen masa eta marruskadura baztertzen dira. Grabitatearen azelerazioa g = 10 m/s 2 . Zehaztu sistemaren azelerazioa eta sokaren tentsioa baldin eta:
a) mahai leuna
b) 0.4ko marruskadura zinetiko koefizientea duen mahai zakarra
Ezagunak:
A blokearen masa (m² A ) = 3 kg
B arrokaren masa (m²B ) = 2 kg
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
A blokearen pisua (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Arrokaren pisua B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Bilatzen dena: Sistemaren azelerazioa (a) eta sokaren tentsioa (T)
Irtenbidea:
a) mahai leuna
Kalkulatu sistemaren azelerazioa Newtonen bigarren legearen formula erabiliz:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Kalkulatu sokaren tentsioa sokaren tentsioaren formula hau erabiliz:
A blokeko sokaren tentsioa:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newton
B blokeko sokaren tentsioa:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newton
b) 0.4ko marruskadura zinetiko koefizientea duen mahai zakarra
Marruskadura zinetikoaren indarra:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newton
Kalkulatu sistemaren azelerazioa Newtonen bigarren legearen formula erabiliz:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2)
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Kalkulatu sokaren tentsioa sokaren tentsioaren formula hau erabiliz:
A blokeko sokaren tentsioa:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
B blokeko sokaren tentsioa:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newton
2. 10 kg-ko masa duen objektu bat plano horizontal batean dago. Marruskadura estatikoaren koefizientea 0.4 da eta marruskadura zinetikoaren koefizientea 0.35. g = 10 m/s 2 . Objektu bati 25 N-ko indar horizontal konstante bat ematen bazaio, objektuaren gainean eragiten duen marruskadura-indarraren magnitudea…
Ezagunak:
Objektuaren masa (m) = 10 kg
Marruskadura estatikoaren koefizientea (µ s ) = 0.4
Marruskadura zinetikoaren koefizientea (µk) = 0.35
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Indar horizontala (F) = 25 N
Objektuaren grabitatea (w) = mg = (10)(10) = 100 Newton
Indar normala (N) = w = 100 Newton
Nahi dena: Marruskadura estatikoaren (f s ) eta zinetikoaren (f k ) kopurua
Irtenbidea:
Marruskadura estatikoaren indarra:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newton
Marruskadura zinetikoaren indarra:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newton
Indar horizontala 25 Newton-ekoa baino ez da, beraz, oraindik ezin ditu objektuak mugitu.
3. Irudiko A eta B blokeen masak 10 kg eta 5 kg dira, hurrenez hurren. A blokearen eta planoaren arteko marruskadura-koefizientea 0.2 da. A blokea mugitzea eragozteko, C blokearen gutxieneko masa behar da…
Ezagunak:
A blokearen masa (m² A ) = 10 kg
B blokearen masa (m²B ) = 5 kg
A blokearen marruskadura estatikoaren koefizientea (µ s ) = 0,2
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Blokearen pisua A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Blokearen pisua B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Marruskadura estatikoa (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
Galdera: C blokearen masa sistema geldirik mantentzeko
Erantzuna:
Sistema geldirik dagoenez, Newtonen lehenengo legearen formula hau erabiltzen da:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
C blokearen masa = 150 / 10 = 15 Kg
