Lurrun-makina modernoen eraginkortasun termikoaren kalkulua
Lurrun-makinak Industria Iraultzako "teknologia klasiko"tzat hartzen dira askotan. Hala ere, haien printzipioak eta garapenak gaur egun ere garrantzitsuak dira, batez ere ikatz-zentral elektrikoetan (PLTU), bero eta energia konbinatuko instalazioetan (CHP) eta prozesu-industriako lurrun-turbina sistemetan. "Lurrun-makina modernoak" Rankine zikloan oinarritutako energia sortzeko sistemak dira, lurrun-makina tradizionalenak baino askoz eraginkorragoak direnak, presio eta tenperatura altuak, gainberogailuak, birberogailuak eta elikadura-uraren berogailuen bidezko berokuntza birsortzailea erabiltzen dituztenak. Sistema hauen errendimendua ulertzeko, beti kalkulatzen den parametro gako bat eraginkortasun termikoa da.
1. Eraginkortasun Termikoaren Oinarrizko Kontzeptua
Lurrun-makina baten eraginkortasun termikoak sarrerako bero-energia (erregaiaren edo bero-iturri baten errekuntzatik) zenbat bihurtzen den lan erabilgarrian deskribatzen du, normalean turbina-ardatzaren potentzia edo sorgailuaren potentzia elektriko moduan. Oro har, eraginkortasun termikoa honela definitzen da:
\[
\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}
\]
Non:
– \( W_{net} \) zikloaren lan garbia da (turbinaren lana ken ponparen lana).
– \( Q_{in} \) ziklorako sarrerako beroa da, normalean galdaran eta/edo gainberogailuan gertatzen dena.
Rankine ziklo ideal batean, osagai nagusien artean ponpa, galdara, turbina eta kondentsadorea daude. Lurruna presio handira ponpatzen da (elikadura-ura), lurrun bihurtzen da (asetua edo gainberotua), turbinan hedatzen da lana sortzeko, eta gero berriro likido bihurtzen da kondentsadorean ponpara berriro sartu aurretik. Eraginkortasun termikoa da lurrun-makina batek bero-energia zein eraginkortasunez erabiltzen duen neurtzeko modu nagusia.
2. Rankine ziklo ideala vs. benetakoa
Hasierako kalkuluetan, ingeniariek Rankine ziklo idealetik abiatzen dira askotan, eraginkortasunaren goiko mugaren ideia bat lortzeko. Suposizio idealak hauek izan ohi dira:
1. Ponpa eta turbina isoentropikoen (galerarik gabeko) prozesua.
2. Ez dago presio-jaitsierarik galdaran, hodietan, gainberogailuan, berberogailuan eta kondentsadorean.
3. Ingurunera ez da bero-galerarik isurtzen.
4. Kondentsazioa eta berotzea presio konstantean gertatzen dira.
Benetako baldintzetan, hipotesi hauek ez dira guztiz betetzen. Ponpen eta turbinen marruskadura-galerak, presio-galerak eta eraginkortasun isoentropikoak % 100 baino txikiagoak dira. Beraz, benetako eraginkortasun termikoa beti da balio ideala baino txikiagoa, eta kalkuluek parametro hauek izan behar dituzte barne:
– Turbinaren errendimendu isoentropikoa (\(\eta_t\))
– Ponparen eraginkortasun isoentropikoa (\(\eta_p\))
– Bero-galera (bero-galera)
– Presio jaitsiera
3. Eraginkortasun Termikoaren Kalkulu Urratsak (Esparru Orokorra)
Lurrun-makina moderno baten eraginkortasun termikoa kalkulatzeko (Rankine oinarrituta), urrats orokorrak hauek dira:
a) Egoera-puntuak zehaztu
Normalean honela markatzen da:
1. Kondentsadorearen irteera / ponparen sarrera (kondentsadorearen presioan dagoen likido saturatua)
2. Ponparen irteera / galdararen sarrera (presio handiko elikadura-ura)
3. Galdararen/gainberogailuaren irteera/turbinaren sarrera (lurrun lehor saturatua edo gainberotua)
4. Turbinaren irteera / kondentsadorearen sarrera (lurrun-ur nahasketa edo gainberotutako hezetasuna)
Berogailu eta birsorkuntza dituzten zikloetan, egoera-puntuen kopurua handitzen da. Zentral handietan dauden lurrun-makina modernoek turbina-ateratze-etapa ugari eta elikatze-uraren berogailuak izaten dituzte normalean, eta horrek analisia konplexuagoa bihurtzen du, baina printzipioa berdina da: osagai bakoitzaren energia-balantzea egitea.
b) Hartu propietate termodinamikoen datuak
Beharrezko propietate nagusiak:
– Entalpia (\(h\)) puntu bakoitzean
– Entropia (\(s\)) prozesu isoentropikoetarako
– Presioa (\(P\)) eta tenperatura (\(T\))
– Lurrunaren kalitatea (\(x\)) bi faseko eskualdean dagoenean
Datu hauek normalean Steam tauletatik edo softwaretik hartzen dira (EES, REFPROP, Aspen edo IAPWS/IF97 propietate kalkulagailuetatik).
c) Kalkulatu ponparen lana
Ponpaketa-lan ideala honela kalkula daiteke:
\[
W_p ∫ gutxi gorabehera v_f (P_2 – P_1)
\]
Non \(v_f\) ponparen sarreran dagoen likidoaren bolumen espezifikoa (m³/kg) den. Benetako ponpa batentzat:
\[
W_{p,benetakoa} = \frac{W_{p,ideala}}{\eta_p}
\]
Orduan, ponpatik irteten den entalpia:
\[
h_2 = h_1 + W_{p,benetako}
\]
d) Kalkulatu galdararen bero-sarrera
Bero-sarrera, oro har:
\[
Q_{in} = h_3 – h_2
\]
Gainberogailu bat badago, \(h_3\) balioa turbinaren sarreran gainberotutako lurrunaren entalpia da. Berberogailu bat badago, bigarren bero-sarrera gehigarri bat dago:
\[
Q_{hazbetean,guztira} = (h_3 – h_2) + (h_5 – h_4)
\]
(diagramako puntuen zenbakitzearen arabera).
e) Kalkulatu turbinaren lana
Turbina ideal (isentropiko) batentzat, \(s_3 = s_{4s}\) eta \(h_{4s}\) taulatik lortzen dira. Benetako turbina batentzat:
\[
η_t = \frac{h_3 – h_{4,benetakoa}}{h_3 – h_{4s}}
\Rightarrow h_{4,benetako} = h_3 – η_t (h_3 – h_{4s})
\]
Turbinaren funtzionamendua:
\[
W_t = h_3 – h_{4,benetako}
\]
Hedapen edo berberotze etapa bat baino gehiago badaude, turbinaren lan osoa etapa bakoitzaren batura da.
f) Kalkulatu lan garbia eta eraginkortasun termikoa
\[
W_{net} = W_t – W_p
\]
\[
\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}
\]
Hau da zikloaren eraginkortasun termikoaren kalkuluaren muina.
4. Adibide ilustratiboa (sinplea)
Demagun Rankine ziklo moderno sinple batek lurrun-tauletatik lortutako datuak dituela (entalpien moduan) eta osagaien eraginkortasunak kontuan hartzen dituela:
– \(h_1 = 191 \, \text{kJ/kg}\) (kondentsadoretik irteten den likido saturatua)
– \(h_2 = 200 \, \text{kJ/kg}\) (ponparen irteera, benetakoa)
– \(h_3 = 3500 \, \text{kJ/kg}\) (gehiegi berotutako lurruna turbinara sartzen da)
– \(h_4 = 2400 \, \text{kJ/kg}\) (turbinaren irteera, benetakoa)
Beraz:
– Turbinaren lana: \(W_t = 3500 – 2400 = 1100 \, \text{kJ/kg}\)
– Ponparen lana: \(W_p = 200 – 191 = 9 \, \text{kJ/kg}\)
– Lan garbia: \(W_{net} = 1100 – 9 = 1091 \, \text{kJ/kg}\)
– Bero-sarrera: \(Q_{in} = 3500 – 200 = 3300 \, \text{kJ/kg}\)
Eraginkortasun termikoa:
\[
\eta_{th} = \frac{1091}{3300} = 0.331 \% 33.1 inguru
\]
Balio hau arrazoizkoa da Rankine ziklo nahiko on baterako, baina zentral ultra-superkritiko modernoak handiagoak izan daitezke zentralaren eraginkortasun garbi gisa ikusten direnean (nahiz eta galdararen, kondentsadorearen eta karga osagarriaren galerek eragina izan).
5. Lurrun-makina modernoen eraginkortasuna handitzen duten faktoreak
a) Turbinara sartzen den lurrunaren tenperatura eta presioa igotzea
Bero gehiketaren batez besteko tenperatura zenbat eta handiagoa izan, orduan eta eraginkortasun handiagoa (Carnot-en printzipioarekin bat etorriz). Teknologia superkritiko eta ultra-superkritikoek uraren puntu kritikoaren (22,1 MPa) gainetik dauden presioetan funtzionatzea ahalbidetzen dute, fase-aldaketekin lotutako galerak murriztuz eta eraginkortasuna handituz.
b) Kondentsadorearen presioa jaistea (hutsune hobea)
Kondentsadorearen presioa jaisteak turbinaren hedapen-eremua handitzen du, eta horrela turbinaren errendimendua handitzen du. Hala ere, hori mugatua da hozte-uraren tenperaturak, kondentsadorearen tamainak eta turbinaren azken etapetan hezetasun-maila altua izateko arriskuak.
c) Berotze-zikloa
Berogailuak lurruna berriro berotzen du hedapen partzialaren ondoren, eta gero berriro hedatzen du. Emaitza eraginkortasun handiagoa eta hezetasun maila txikiagoa da turbinaren irteeran (seguruagoa turbinaren palentzat).
d) Birsorkuntza (elikadura-uraren berokuntza)
Turbinako lurrunaren zati bat hartuz elikatze-ura berotzeko, galdarak ez du bero hainbeste eman behar irakite-puntura iristeko. Birsorkuntzak zikloaren eraginkortasuna handitzen du, nahiz eta turbinaren lan-karga murrizten duen, lurrunaren zati batek ez baitu lanik sortzen presio baxuan.
6. Zikloaren eraginkortasun termikoaren eta sorkuntza-eraginkortasunaren arteko aldea
Garrantzitsua da bereiztea:
– Rankine zikloaren eraginkortasun termikoa: zikloaren osagaietan \(W_{net}/Q_{in}\)-n oinarrituta.
– Sorkuntza-eraginkortasun garbia: errekuntza-galerak, galdararen eraginkortasuna, sorgailu-galerak, karga osagarriak (ponpak, haizagailuak, garraiatzaileak) eta barne-transmisio-galerak kontuan hartzen ditu.
Ikatzez elikatzen diren zentral elektrikoetan, galdararen eraginkortasuna eta sistemaren galerak nabarmenak izan daitezke. Beraz, zikloaren eraginkortasun termikoa altua dirudien arren, eraginkortasun garbi orokorra txikiagoa izan daiteke.
7. Ondorioa
Lurrun-makina modernoetan eraginkortasun termikoaren kalkuluak funtsean Rankine zikloaren energia-balantzean oinarritzen dira: turbinaren lana, ponparen lana eta galdarara (eta berberogailura, baldin badago) sartzen den bero-sarrera kalkulatzea. Zehaztasunaren gakoa egoera-puntuak eta propietate termodinamikoak (entalpia, entropia, lurrunaren kalitatea) zehatz-mehatz zehaztea da, baita benetako baldintzak ere, hala nola eraginkortasun isoentropikoa eta presio-jaitsiera, sartzea. Eraginkortasun termikoa sistemaren errendimenduaren adierazle nagusia da eta tenperatura/presioaren igoerak, berberotzea, birsorkuntza eta kondentsadorearen hobekuntzak bezalako optimizazioak ebaluatzeko oinarria.
Nahi izanez gero, kalkulu-adibide “modernoago” bat gehi dezaket (adibidez, berberotze-zikloa + 1-2 elikatzeko ur-berogailu), egoera-puntuen taulekin eta Ts diagramekin osatua, benetako PLTU kasu-azterketa hurbiltzeko.
